Количество вещества. Закон Авогадро

Количество вещества ($\nu$) показывает число структурных частиц (атомов, молекул, ионов) в порции вещества; единица измерения — моль. В 1 моль любого вещества содержится $6{,}02\cdot10^{23}$ частиц. Это постоянная Авогадро: $N_A=6{,}02\cdot10^{23}\ \text{моль}^{-1}$.

Молярная масса ($M$) — это масса 1 моль вещества, единица измерения — г/моль. Численно она равна относительной молекулярной массе: $M(\mathrm{H_2O})=2\cdot1+16=18$ г/моль.

Например, в 9 г воды $\nu=\dfrac{9}{18}=0{,}5$ моль, то есть $0{,}5\cdot6{,}02\cdot10^{23}=3{,}01\cdot10^{23}$ молекул.

Закон Авогадро: в равных объёмах различных газов при одинаковых температуре и давлении содержится одинаковое число молекул.

Отсюда следует, что 1 моль любого газа при одних и тех же условиях занимает одинаковый объём. При нормальных условиях (н. у.: 0 °C, 101,3 кПа) этот объём называют молярным объёмом: $V_m=22{,}4$ л/моль.

Плотность газа при н. у.: $\rho=\dfrac{M}{22{,}4}$ г/л. Например, $\rho(\mathrm{O_2})=\dfrac{32}{22{,}4}\approx1{,}43$ г/л.

Относительная плотность ($D$) — это отношение массы одного газа к массе такого же объёма другого газа при тех же условиях; она равна отношению молярных масс:

Так находят молярную массу неизвестного газа: $M=2D_{\mathrm{H_2}}$ или $M=29D_{\text{возд}}$. Так, если плотность газа по водороду равна 16, то $M=2\cdot16=32$ г/моль; это может быть кислород. Газ с молярной массой больше 29 тяжелее воздуха, с меньшей — легче.

Объёмы вступающих в реакцию и образующихся газов при одинаковых условиях относятся как коэффициенты в уравнении (закон объёмных отношений Гей-Люссака). Причина простая: коэффициенты показывают отношение количеств веществ, а по закону Авогадро для газов отношение количеств равно отношению объёмов.

• $\mathrm{N_2+3H_2\to2NH_3}$: 10 л азота реагируют с 30 л водорода, получается 20 л аммиака.
• $\mathrm{2CO+O_2\to2CO_2}$: на 4 л угарного газа расходуется 2 л кислорода.

Для газов можно считать прямо в литрах. К жидкостям и твёрдым веществам это правило не относится.

Мольная доля газа в смеси $\chi=\dfrac{\nu_i}{\nu_{\text{общ}}}$ по закону Авогадро равна его объёмной доле $\varphi=\dfrac{V_i}{V_{\text{общ}}}$. Массовая доля $\omega=\dfrac{m_i}{m_{\text{общ}}}$ считается отдельно и обычно отличается от объёмной.

Средняя молярная масса — это масса смеси, делённая на общее количество вещества:

Воздух содержит около 78% $\mathrm{N_2}$, 21% $\mathrm{O_2}$ и 1% Ar: $0{,}78\cdot28+0{,}21\cdot32+0{,}01\cdot40\approx29$ г/моль. Средняя молярная масса всегда лежит между наименьшей и наибольшей молярными массами компонентов.

1. Запишите уравнение реакции и расставьте коэффициенты.
2. Переведите данную величину ($m$, $V$ или $N$) в моли.
3. По коэффициентам найдите количество искомого вещества.
4. Переведите моли в нужную величину: $m=\nu M$, $V=\nu V_m$, $N=\nu N_A$.

Если одно из веществ взято в избытке, расчёт ведут по веществу, которое расходуется полностью (по недостатку). Например, смешали 2 моль водорода и 2 моль кислорода: $\mathrm{2H_2+O_2\to2H_2O}$. На 2 моль водорода нужен всего 1 моль кислорода, кислород в избытке. Воду считают по водороду: 2 моль, то есть 36 г; 1 моль кислорода остаётся непрореагировавшим.