Təzyiq və təzyiq qüvvəsi

Səthə perpendikulyar təsir edən qüvvəyə təzyiq qüvvəsi, onun səthin sahəsinə nisbətinə isə təzyiq deyilir:

p = \frac{F}{S},

F = pS.

Təzyiqin vahidi paskaldır: $1$ Pa $= 1$ N/m². Eyni qüvvədə sahə kiçildikcə təzyiq artır (iti bıçaq, iynə), sahə böyüdükcə azalır (traktorun tırtılları, geniş özül). Üfüqi dayaqda duran cisim üçün $F = mg$ .

Bərk cisim qüvvəni yalnız onun təsir istiqamətində ötürür. Maye və qazlarda hissəciklər sərbəst hərəkət etdiyi üçün təzyiq bütün istiqamətlərdə ötürülür. Qazın təzyiqi molekulların qabın divarlarına zərbələri ilə yaranır; həcm azaldıqda və ya qaz qızdırıldıqda təzyiq artır.

Paskal qanunu və hidrostatik təzyiq

Paskal qanunu: mayeyə və ya qaza göstərilən təzyiq onların hər nöqtəsinə bütün istiqamətlərdə dəyişmədən ötürülür.

Mayenin öz ağırlığı ilə yaratdığı hidrostatik təzyiq:

p = \rho g h,

burada $h$ nöqtənin maye səthindən dərinliyidir. Bu təzyiq qabın formasından və mayenin miqdarından asılı deyil, eyni dərinlikdə bütün istiqamətlərdə eynidir. Açıq qabda tam təzyiq $p = p_0 + \rho g h$ ( $p_0$ atmosfer təzyiqidir). Qabın dibinə təsir edən təzyiq qüvvəsi $F = \rho g h S$ .

Təzyiqi manometrlərlə ölçürlər. Açıq mayeli manometr U-şəkilli borudur: qollardakı səviyyələr fərqi $\Delta h$ təzyiqlər fərqini göstərir, $\Delta p = \rho g\,\Delta h$ . Böyük təzyiqləri metal (borulu) manometrlərlə ölçürlər.

Birləşmiş qablar və hidravlik maşın

Birləşmiş qablarda bircins maye eyni səviyyədə durur (çaydan, su qülləsi, şlüzlər). Mayelər müxtəlif olduqda, onların ayrılma sərhədindən ölçülmüş sütunların hündürlükləri sıxlıqlarla tərs mütənasibdir:

\rho_1 h_1 = \rho_2 h_2.

Hidravlik maşın Paskal qanunu əsasında işləyir: kiçik porşenə göstərilən təzyiq böyük porşenə dəyişmədən ötürülür:

\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}

\Rightarrow \quad \frac{F_2}{F_1} = \frac{S_2}{S_1}.

Qüvvədə qazanc sahələr nisbətinə bərabərdir, amma yolda o qədər də uduzuruq: sıxışdırılan mayenin həcmi eynidir, $S_1 h_1 = S_2 h_2$ , ideal halda isə $F_1 h_1 = F_2 h_2$ . Hidravlik pres, domkrat, avtomobilin əyləc sistemi belə işləyir.

Atmosfer təzyiqi

Havanın ağırlığı Yer səthində atmosfer təzyiqi yaradır. Toriçelli təcrübəsində bir ucu qapalı, civə ilə doldurulmuş boru açıq ucu ilə civəli qaba çevrilir; borudakı civə sütunu təxminən $760$ mm hündürlükdə dayanır, onun üstündə boşluq qalır. Normal atmosfer təzyiqi:

p_0 = \rho_{\text{Hg}}\, g\, h \approx 13600 \cdot 9{,}8 \cdot 0{,}76 \approx 1{,}013 \cdot 10^5 \text{ Pa},

$1$ mm civə sütunu $\approx 133{,}3$ Pa.

Atmosfer təzyiqini barometrlər ölçür: civəli barometr və metal barometr (aneroid). Hündürlüyə qalxdıqca təzyiq azalır: Yer səthinə yaxın hər $12$ m qalxdıqda təqribən $1$ mm civə sütunu qədər. Hündürlükölçən cihaz (altimetr) bu asılılığa əsaslanır.

Arximed qanunu və üzmə şərti

Mayeyə (qaza) batırılmış cismə yuxarı yönəlmiş Arximed qüvvəsi təsir edir; o, cismin sıxışdırıb çıxardığı mayenin çəkisinə bərabərdir:

F_A = \rho_{\text{maye}}\, g\, V_{\text{bat}}.

Bu qüvvə cismin alt və üst səthlərinə təsir edən hidrostatik təzyiqlər fərqindən yaranır. Cismin mayedəki çəkisi $P_1 = mg - F_A$ .

Üzmə şərti:

$F_A < mg$ , yəni $\rho_{\text{cisim}} > \rho_{\text{maye}}$ olduqda cisim batır;
$\rho_{\text{cisim}} = \rho_{\text{maye}}$ olduqda cisim mayenin daxilində istənilən yerdə tarazlıqda qalır;
$\rho_{\text{cisim}} < \rho_{\text{maye}}$ olduqda cisim üzə çıxır və qismən batmış halda üzür: $\frac{V_{\text{bat}}}{V} = \frac{\rho_{\text{cisim}}}{\rho_{\text{maye}}}$ .

Mayenin sıxlığını areometrlə ölçürlər. Bu, şkalalı şüşə üzgəcdir: mayenin sıxlığı nə qədər kiçikdirsə, o bir o qədər dərinə batır, ona görə şkala üzərindəki qiymətlər yuxarıdan aşağıya doğru artır.

Yadda saxla

$p = \frac{F}{S}$ ; $1$ Pa $= 1$ N/m².
Hidrostatik təzyiq $p = \rho g h$ qabın formasından asılı deyil; açıq qabda tam təzyiq $p_0 + \rho g h$ .
Hidravlik maşın: $\frac{F_2}{F_1} = \frac{S_2}{S_1}$ , yolda uduzuruq: $S_1 h_1 = S_2 h_2$ .
Normal atmosfer təzyiqi: $760$ mm civə sütunu $\approx 1{,}013 \cdot 10^5$ Pa.
$F_A = \rho_{\text{maye}} g V_{\text{bat}}$ ; üzən cisim üçün $\frac{V_{\text{bat}}}{V} = \frac{\rho_{\text{cisim}}}{\rho_{\text{maye}}}$ .

Həll olunmuş misallar

Misal 1
Göldə $20$ m dərinlikdə tam təzyiqi tapın. Bu təzyiq atmosfer təzyiqindən neçə dəfə böyükdür? ( $p_0 = 10^5$ Pa, $\rho = 1000$ kq/m³, $g = 10$ m/s²)
Həlli
1. Hidrostatik təzyiq: $p_h = \rho g h = 1000 \cdot 10 \cdot 20 = 2 \cdot 10^5$ Pa.
2. Göl açıqdır, suyun səthinə atmosfer də təzyiq göstərir: $p = p_0 + \rho g h = 10^5 + 2 \cdot 10^5 = 3 \cdot 10^5$ Pa.
3. $\frac{p}{p_0} = \frac{3 \cdot 10^5}{10^5} = 3$ .
Qeyd: yalnız hidrostatik təzyiq soruşulsaydı, cavab $2 \cdot 10^5$ Pa olardı. Suda hər $10$ m dərinlik təxminən bir atmosfer əlavə edir.

Cavab: $3 \cdot 10^5$ Pa; $3$ dəfə.
Misal 2
Hidravlik presin kiçik porşeninin sahəsi $5$ sm², böyük porşeninki $500$ sm²-dir. Kiçik porşenə $200$ N qüvvə təsir edir. a) Böyük porşen hansı qüvvə ilə sıxır? b) Kiçik porşen $20$ sm aşağı düşəndə böyük porşen nə qədər qalxır? (Sürtünmə nəzərə alınmır.)
Həlli
a) Paskal qanununa görə porşenlər altındakı təzyiqlər bərabərdir: $F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1} = 200 \cdot \frac{500}{5} = 20\,000$ N $= 20$ kN. Sahələr nisbət şəklində daxil olduğu üçün sm²-ni m²-ə çevirmək lazım deyil.

b) Mayenin həcmi dəyişmir: $S_1 h_1 = S_2 h_2$ , buradan $h_2 = h_1 \cdot \frac{S_1}{S_2} = 20 \cdot \frac{5}{500} = 0{,}2$ sm $= 2$ mm.

Yoxlama: $F_1 h_1 = 200 \cdot 0{,}2 = 40$ C və $F_2 h_2 = 20\,000 \cdot 0{,}002 = 40$ C, görülən iş eynidir.

Cavab: $20$ kN; $2$ mm.

Özünü yoxla

Əvvəl özün həll et, sonra cavaba bax.

U-şəkilli boruda su var. Qollardan birində suyun üzərinə $10$ sm hündürlükdə yağ tökülür ( $\rho_{\text{yağ}} = 800$ kq/m³, $\rho_{\text{su}} = 1000$ kq/m³). Qollardakı maye səthlərinin səviyyələri arasındakı fərq nə qədərdir?
1. $8$ sm
2. $2$ sm
3. $10$ sm
4. $1{,}25$ sm
5. $18$ sm
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: B $2$ sm
Yağla suyun ayrılma sərhədindən hesablayırıq: $\rho_{\text{yağ}} h_{\text{yağ}} = \rho_{\text{su}} h_{\text{su}}$ , $h_{\text{su}} = \frac{800 \cdot 10}{1000} = 8$ sm. Yağ sütunu $10$ sm, onu tarazlaşdıran su sütunu $8$ sm, səviyyələr fərqi $10 - 8 = 2$ sm. $8$ sm su sütununun özüdür, fərq deyil.
Havada çəkisi $27$ N olan alüminium cisim suya tam batırılır. Onun sudakı çəkisi nə qədərdir? ( $\rho_{\text{Al}} = 2700$ kq/m³, $\rho_{\text{su}} = 1000$ kq/m³, $g = 10$ m/s²)
1. $10$ N
2. $37$ N
3. $17$ N
4. $27$ N
5. $24{,}3$ N
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: C $17$ N
$m = \frac{27}{10} = 2{,}7$ kq, $V = \frac{m}{\rho} = \frac{2{,}7}{2700} = 10^{-3}$ m³. $F_A = 1000 \cdot 10 \cdot 10^{-3} = 10$ N. Sudakı çəki $27 - 10 = 17$ N. $10$ N Arximed qüvvəsinin özüdür, $37$ N isə qüvvələri topladıqda alınır.
Dağın ətəyində barometr $760$ mm civə sütunu, zirvəsində isə $722$ mm civə sütunu göstərir. Hər $12$ m qalxdıqda təzyiqin təqribən $1$ mm civə sütunu azaldığını qəbul edərək dağın hündürlüyünü tapın.
1. $456$ m
2. $38$ m
3. $380$ m
4. $912$ m
5. $722$ m
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: A $456$ m
Təzyiqlər fərqi $760 - 722 = 38$ mm civə sütunudur. Hündürlük $h \approx 38 \cdot 12 = 456$ m.

Tipik səhvlər

Hidrostatik təzyiqdə $h$ kimi nöqtənin qabın dibindən hündürlüyünü götürmək: $h$ nöqtənin maye səthindən dərinliyidir. Tam təzyiq soruşulanda $p_0$ -ı əlavə etməyi unutmaq da tez-tez rast gəlinən səhvdir.
Arximed qüvvəsində cismin sıxlığını və ya üzən cismin bütün həcmini götürmək: düsturda mayenin sıxlığı və cismin batmış hissəsinin həcmi olur.
Hidravlik maşında porşenlərin diametrlər nisbətini sahələr nisbəti kimi götürmək: sahə diametrin kvadratı ilə mütənasibdir, diametr $3$ dəfə böyükdürsə, qüvvədə qazanc $9$ dəfədir.

Hələ də tam aydın deyil?

Mövzunu sənə səsli dərs kimi izah edir, lövhədə yazır və suallarla yoxlayır.

Bu mövzunu Canlı Müəllimlə öyrən Məsələni şəkillə həll et