Daxili enerji və onun dəyişmə üsulları

Cismin daxili enerjisi onun molekullarının xaotik hərəkətinin kinetik enerjisi ilə qarşılıqlı təsirinin potensial enerjisinin cəmidir. İdeal qazın molekulları qarşılıqlı təsirdə olmur, ona görə verilmiş qaz kütləsinin daxili enerjisi yalnız temperaturdan asılıdır. Biratomlu ideal qaz üçün:

U=\dfrac32\nu RT=\dfrac32pV,

R=8{,}31\ \dfrac{\text{C}}{\text{mol}\cdot\text{K}},

burada $\nu$ maddə miqdarıdır.

Daxili enerjini iki üsulla dəyişmək olar: iş görməklə (məsələn, nasosda havanı sıxmaqla) və istilikvermə ilə. İstilikvermənin üç növü var:

istilikkeçirmə: enerji maddə köçürülmədən, hissəciklərin qarşılıqlı təsiri ilə ötürülür (metallar yaxşı, qazlar pis keçirir);
konveksiya: enerji maye və ya qaz axınları ilə daşınır, bərk cisimlərdə baş vermir;
şüalanma: enerji elektromaqnit dalğaları ilə ötürülür, vakuumda da mümkündür (Günəşin istiliyi Yerə belə çatır).

İstilik miqdarı və istilik balansı

İstilikvermə zamanı cismin aldığı və ya verdiyi enerjiyə istilik miqdarı deyilir:

Q=cm(t_2-t_1).

$c$ maddənin xüsusi istilik tutumudur: 1 kq maddəni 1 K qızdırmaq üçün lazım olan istilik miqdarı, vahidi $\dfrac{\text{C}}{\text{kq}\cdot\text{K}}$ (su üçün $c=4200$ ). Cismin istilik tutumu $C=cm=\dfrac{Q}{\Delta t}$ , vahidi C/K.

Temperaturları fərqli cisimlər təmasda olduqda isti cisim soyuyur, soyuq cisim qızır və nəhayət temperaturlar bərabərləşir: yaranan hal istilik tarazlığıdır. Xarici mühitlə istilik mübadiləsi yoxdursa, istilik balansı tənliyi ödənir: isti cisimlərin verdiyi istilik miqdarı soyuq cisimlərin aldığı istilik miqdarına bərabərdir, $Q_{\text{ver}}=Q_{\text{al}}$ .

Qazın işi və termodinamikanın birinci qanunu

Sabit təzyiqdə genişlənən qaz $A'=p\Delta V$ işi görür. İstənilən prosesdə bu iş $p(V)$ qrafiki altındakı sahəyə bərabərdir. Qaz genişlənəndə $A'>0$ , sıxılanda $A'<0$ ; xarici qüvvələrin qaz üzərində gördüyü iş $A=-A'$ .

Birinci qanun istilik prosesləri üçün enerjinin saxlanması qanunudur: qaza verilən istilik miqdarı onun daxili enerjisinin dəyişməsinə və qazın xarici cisimlər üzərində gördüyü işə sərf olunur:

Q=\Delta U+A'.

İzotermik ( $T=\text{const}$ ): $\Delta U=0$ , $Q=A'$ .
İzobarik ( $p=\text{const}$ ): $Q=\Delta U+p\Delta V$ ; biratomlu qaz üçün $\Delta U=\dfrac32p\Delta V$ , $Q=\dfrac52p\Delta V$ .
İzoxorik ( $V=\text{const}$ ): $A'=0$ , $Q=\Delta U$ .
Adiabatik ( $Q=0$ ): $A'=-\Delta U$ , genişlənən qaz soyuyur.

İkinci qanun və istilik mühərrikləri

Termodinamikanın ikinci qanunu: istilik özbaşına soyuq cisimdən isti cismə keçmir. Başqa ifadəsi: dövri işləyən mühərrikdə qızdırıcıdan alınan istiliyin hamısını işə çevirmək mümkün deyil.

İstilik mühərriki qızdırıcıdan ( $T_1$ ), işçi cisimdən (qazdan) və soyuducudan ( $T_2$ ) ibarətdir. Bir dövrdə işçi cisim qızdırıcıdan $Q_1$ istilik alır, soyuducuya $Q_2$ verir və $A'=Q_1-Q_2$ iş görür. FİƏ:

\eta=\dfrac{A'}{Q_1}=\dfrac{Q_1-Q_2}{Q_1}<1.

İdeal istilik mühərrikinin FİƏ ən böyükdür və yalnız temperaturlardan asılıdır (Karno düsturu):

\eta_{\max}=\dfrac{T_1-T_2}{T_1}.

Temperaturlar mütləq şkala ilə, kelvinlə götürülür: $T=t+273$ . Real mühərrikin FİƏ həmişə bundan kiçikdir.

Yadda saxla

Biratomlu ideal qaz: $U=\dfrac32\nu RT=\dfrac32pV$ .
$Q=cm\Delta t$ , $\;C=cm$ ; istilik balansı: $Q_{\text{ver}}=Q_{\text{al}}$ .
Birinci qanun: $Q=\Delta U+A'$ ; sabit təzyiqdə $A'=p\Delta V$ .
İzotermik: $\Delta U=0$ ; izoxorik: $A'=0$ ; adiabatik: $Q=0$ .
$\eta=\dfrac{Q_1-Q_2}{Q_1}$ , $\;\eta_{\max}=\dfrac{T_1-T_2}{T_1}$ (temperatur kelvinlə).

Həll olunmuş misallar

Misal 1
Biratomlu ideal qaz $10^5$ Pa sabit təzyiqdə 2 l-dən 6 l-ə qədər genişlənir. Qazın gördüyü işi, daxili enerjisinin dəyişməsini və aldığı istilik miqdarını tapın.
Həlli
1. $\Delta V=6-2=4$ l $=4\cdot10^{-3}$ m³.
2. $A'=p\Delta V=10^5\cdot4\cdot10^{-3}=400$ C.
3. $\Delta U=\dfrac32p\Delta V=\dfrac32\cdot400=600$ C.
4. $Q=\Delta U+A'=600+400=1000$ C $=1$ kC.
Cavab: $A'=400$ C, $\Delta U=600$ C, $Q=1$ kC.
Misal 2
20 °C temperaturlu 200 q su ilə 70 °C temperaturlu 300 q su qarışdırılır. İstilik itkisini nəzərə almadan qarışığın temperaturunu tapın.
Həlli
1. Son temperaturu $t$ ilə işarə edək. İsti su istilik verir: $Q_{\text{ver}}=cm_2(70-t)$ ; soyuq su alır: $Q_{\text{al}}=cm_1(t-20)$ .
2. $cm_1(t-20)=cm_2(70-t)$ . $c$ ixtisar olunur, kütlələri qramla saxlamaq olar: $200(t-20)=300(70-t)$ .
3. $200t-4000=21000-300t$ , $\;500t=25000$ , $\;t=50$ °C.
Cavab: 50 °C.

Özünü yoxla

Əvvəl özün həll et, sonra cavaba bax.

İdeal istilik mühərrikində qızdırıcının temperaturu 227 °C, soyuducunun temperaturu 27 °C-dir. Mühərrikin FİƏ-ni tapın.
1. 12%
2. 40%
3. 60%
4. 88%
5. 25%
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: B 40%
$T_1=227+273=500$ K, $T_2=27+273=300$ K. $\eta=\dfrac{500-300}{500}=0{,}4$ , yəni 40%. Temperaturları Selsi ilə yazsaq, səhv cavab (88%) alınar.
İdeal qaz izotermik genişlənərkən 300 C istilik miqdarı almışdır. Qazın gördüyü iş $A'$ və daxili enerjisinin dəyişməsi $\Delta U$ nəyə bərabərdir?
1. $A'=0$ , $\Delta U=300$ C
2. $A'=150$ C, $\Delta U=150$ C
3. $A'=300$ C, $\Delta U=300$ C
4. $A'=300$ C, $\Delta U=0$
5. $A'=0$ , $\Delta U=0$
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: D $A'=300$ C, $\Delta U=0$
İzotermik prosesdə temperatur, deməli ideal qazın daxili enerjisi dəyişmir: $\Delta U=0$ . Birinci qanundan $Q=A'$ , yəni $A'=300$ C.
Həcmi 20 l olan qabdakı biratomlu ideal qazın təzyiqi $10^5$ Pa-dır. Qazın daxili enerjisini tapın.
1. 1,5 kC
2. 2 kC
3. 3 kC
4. 4,5 kC
5. 5 kC
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: C 3 kC
$V=20$ l $=0{,}02$ m³. $U=\dfrac32pV=\dfrac32\cdot10^5\cdot0{,}02=3000$ C $=3$ kC.

Tipik səhvlər

Karno düsturunda temperaturu Selsi ilə yazmaq: həmişə $T=t+273$ kelvinə keçin.
Qazın gördüyü iş $A'$ ilə xarici qüvvələrin qaz üzərində gördüyü iş $A=-A'$ arasında işarəni qarışdırmaq.
İzotermik prosesi istilik mübadiləsi olmayan proses saymaq: izotermikdə $\Delta U=0$ , amma $Q=A'\ne0$ ; $Q=0$ olan proses adiabatikdir.

Hələ də tam aydın deyil?

Mövzunu sənə səsli dərs kimi izah edir, lövhədə yazır və suallarla yoxlayır.

Bu mövzunu Canlı Müəllimlə öyrən Məsələni şəkillə həll et