Сфотографировать задачу и понять каждый шаг решения

Снимок, который программа прочитает: три шага

Когда решатель по фото ошибается, причина часто не в математике, а в снимке: один неверно прочитанный знак — и все дальнейшие шаги решают уже другую задачу.

1. Снимайте одну задачу: условие, вопрос и чертёж, если он есть. Если сфотографировать всю страницу, программе придётся угадывать, какой номер вы имеете в виду.
2. Сделайте снимок читаемым: снимайте при дневном свете или с лампой сбоку, чтобы телефон не отбрасывал тень; тетрадь должна лежать ровно, а камера — параллельно странице. Почерк распознаётся, если чётко видны дробная черта, степени и минусы.
3. Прежде чем смотреть ответ, проверьте, что программа прочитала. Хороший решатель сначала пересказывает условие; двойка, прочитанная как z, или минус, потерянный при переносе строки, меняют всё. Если что-то не так, наберите задачу текстом.

Решение с объяснением, а не только ответ

Полезное решение на каждом шаге делает одно действие (раскрыть скобки, перенести слагаемые, разложить на множители, подставить) и объясняет, почему оно идёт следующим. Именно это и пригодится на контрольной: та же идея встретится там с другими числами. Закройте следующий шаг и попробуйте его предсказать: если получается, метод понят.

В разделе «Решить» шаги открываются по одному: в каждом выкладки и короткое «почему», а в конце строка о том, как проверить ответ самостоятельно. В основном режиме «Объяснить», прежде чем что-то показать, OrujovAI решает задачу второй раз, независимо от первого, и сравнивает два ответа. Если они расходятся, задача решается заново, а если сомнение остаётся, вы увидите предупреждение, а не уверенный неверный ответ. Быстрый режим «Только ответ» эту проверку пропускает и честно об этом пишет.

Построить график функции и понять, что он показывает

График позволяет проверить ответ глазами. Корни квадратного уравнения — точки, где парабола пересекает ось Ox, а решение системы двух линейных уравнений — точка пересечения прямых.

Пример: y = 2x − 1 и y = −x + 5. Тогда 2x − 1 = −x + 5, 3x = 6, x = 2, y = 3, и построенные прямые пересекаются ровно в точке (2; 3). Если по вычислениям вышло (3; 2), график сразу покажет ошибку.

В разделе «Решить» график следует за объяснением: каждый шаг добавляет или выделяет точки и прямые, которые в нём используются. В чате OrujovAI напишите «построй график y = x² − 5x + 6 и объясни»: график откроется в панели Desmos, а объяснение придёт на вашем языке.

Разбор примеров: квадратное уравнение, дроби, прогрессия, геометрия

Так выглядит понятное решение типичных школьных задач. Сначала решите сами на бумаге, потом сравните.

• Квадратное уравнение: x² − 5x + 6 = 0, здесь a = 1, b = −5, c = 6, дискриминант D = b² − 4ac = 25 − 24 = 1. По формуле x = (−b ± √D) / (2a) получаем x = (5 ± 1) / 2, то есть x = 3 или x = 2. Проверка по теореме Виета: 3 + 2 = 5 = −b/a, 3 × 2 = 6 = c/a. Вершина параболы в точке (2,5; −0,25).
• Дроби: 2/3 + 3/4 = 8/12 + 9/12 = 17/12 = 1 5/12. Если сложить отдельно числители и знаменатели, выйдет 5/7, но это меньше одного только слагаемого 3/4, значит, такой ответ точно неверен.
• Арифметическая прогрессия: a₁ = 3, разность d = 4. По формуле aₙ = a₁ + (n − 1)d находим a₁₀ = 3 + 9 × 4 = 39, а сумма первых десяти членов S₁₀ = (a₁ + a₁₀) × 10 / 2 = 210. Проверка: 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39.
• Геометрия: в прямоугольном треугольнике с катетами 6 см и 8 см по теореме Пифагора c² = 36 + 64 = 100, значит гипотенуза 10 см. Захватите в кадр и чертёж: отмеченные на нём длины и углы тоже часть условия.
• Производная: для f(x) = x³ − 3x имеем f′(x) = 3x² − 3, и она равна нулю при x = −1 и x = 1. На графике это точки экстремума: максимум (−1; 2) и минимум (1; −2).

Решите похожую задачу, чтобы закрепить

Когда читаешь готовое решение, кажется, что всё понятно; доказать это можно, только решив новую задачу самостоятельно. После x² − 5x + 6 = 0 решите без подсказки x² − 7x + 10 = 0 (корни 2 и 5), ещё одну на следующий день и ещё одну через несколько дней.

В разделе «Решить» кнопка «Дай похожую» составляет новую задачу того же типа и уровня и проверяет ваш ответ: равносильные записи вроде 0,5 и 1/2 засчитываются, а если застряли, будет подсказка без готового ответа. Чтобы разобрать целую тему, Живой репетитор ведёт урок вслух в виде слайдов: среди бесплатных примеров есть уроки на азербайджанском о квадратных уравнениях, теореме Пифагора, процентах и линейной функции. Абитуриенты Азербайджана могут затем пройти пробные тесты в формате DİM.

Когда решатель по фото ошибается и как проверить ответ

Ни одна программа не читает правильно каждый снимок, а уверенный ответ ещё не доказательство. Обычно проблемы возникают в таких случаях, а ниже четыре проверки, которые стоит делать каждый раз.

• Неразборчивый почерк, тень, блик или строка, обрезанная краем кадра.
• Задачи из нескольких пунктов: отправляйте по одному пункту, а если пункт б зависит от пункта а, укажите его ответ.
• Чертёж не в масштабе или часть условия в другом месте учебника.
• Текстовые задачи, где важны единицы измерения, например км/ч и м/с.

1. Подставьте ответ в исходное уравнение.
2. Прикиньте, правдоподобна ли величина ответа.
3. Проверьте единицы: площадь в квадратных единицах, скорость в единицах скорости.
4. Сравните с графиком: корни и точки пересечения должны совпасть с ответом.