Miqyasa aid hesablamalar

Miqyas xəritədəki məsafənin həqiqi məsafəyə nisbətini göstərir. Ədədi miqyası (məsələn, 1:100 000) izahlı miqyasa çevirmək üçün santimetri kilometrə (5 sıfır silməklə) və ya metrə (2 sıfır silməklə) çevirmək lazımdır. Məsələn, 1:500 000 miqyası "1 sm-də 5 km" deməkdir. Həqiqi məsafə ( $L_{h}$ ) xəritədəki məsafənin ( $L_{x}$ ) miqyasın kəmiyyətinə ( $M$ ) vurulması ilə tapılır: $L_{h} = L_{x} \cdot M$ . Məsələn, miqyas 1:200 000 (1 sm-də 2 km) və xəritədə məsafə 5 sm olarsa, həqiqi məsafə $5 \cdot 2 = 10$ km olar. Sahə miqyasında isə miqyasın kvadratı götürülür: $S_{h} = S_{x} \cdot M^2$ .

Coğrafi koordinatlar və dərəcə toruna aid hesablamalar

Yerin tam dövrəsi 360°-dir. Meridianların bir dərəcəlik qövsünün uzunluğu təqribən 111 km-dir. Ekvator üzərində də 1° təqribən 111,3 km (çox vaxt məsələlərdə 111 km götürülür) təşkil edir. Məsələn, eyni meridian üzərində yerləşən və aralarında 5° fərq olan iki nöqtə arasındakı məsafə $5 \cdot 111 = 555$ km-dir. Əgər iki məntəqə eyni yarımkürədədirsə, dərəcələr çıxılır, fərqli yarımkürələrdədirsə, toplanır. Sonra tapılmış dərəcə fərqi 111 km-ə vurularaq həqiqi məsafə tapılır.

Horizontallara aid hesablamalar

Horizontallar eyni mütləq hündürlüyə malik nöqtələri birləşdirən qapalı əyri xətlərdir. İki qonşu horizontal arasındakı hündürlük fərqi kəsmə yüksəkliyi adlanır. Qonşu horizontallar arasında kəsmə yüksəkliyi həmişə sabit qalır. Təpəni təsvir edən horizontalların mərkəzində hündürlük artır, çökəklikdə isə mərkəzə doğru azalır. Ştrixlər (berqştrıxlar) yamacın aşağı düşən istiqamətini göstərir.

Yadda saxla

Həqiqi məsafə: $L_{h} = L_{x} \cdot M$ (xətti miqyas kəmiyyəti).
Həqiqi sahə: $S_{h} = S_{x} \cdot M^2$ (miqyasın kvadratı).
Meridian və Ekvator üzrə 1°-lik qövsün uzunluğu təqribən 111 km-dir.
Kəsmə yüksəkliyi ardıcıl iki qonşu horizontal arasındakı hündürlük fərqidir.
Dərəcə tapılarkən eyni yarımkürələr çıxılır, fərqli yarımkürələr toplanır.

Həll olunmuş misallar

Misal 1
Xəritənin miqyası 1:3 000 000-dur. Bu xəritədə iki şəhər arasındakı məsafə 4 sm-dir. Şəhərlər arasındakı həqiqi məsafəni hesablayın.
Həlli
1. Əvvəlcə ədədi miqyası izahlı miqyasa çevirək. 1:3 000 000 miqyasında 5 sıfır sildikdə, 1 sm-in 30 km-ə bərabər olduğunu tapırıq ( $M = 30$ km).
2. Xəritədəki məsafə ( $L_{x}$ ) 4 sm-dir.
3. Həqiqi məsafəni hesablayaq: $L_{h} = L_{x} \cdot M = 4 \cdot 30 = 120$ km.
Cavab: Şəhərlər arasındakı həqiqi məsafə 120 km-dir.
Misal 2
A məntəqəsi 40° şimal enliyində, B məntəqəsi isə 20° cənub enliyində eyni meridian üzərində yerləşir. Onlar arasındakı həqiqi məsafəni hesablayın.
Həlli
1. Məntəqələr fərqli yarımkürələrdə (şimal və cənub) yerləşdiyi üçün aralarındakı dərəcə fərqini tapmaq məqsədilə enlikləri toplayırıq: $40^\circ + 20^\circ = 60^\circ$ .
2. Meridian üzrə 1°-lik qövsün uzunluğu 111 km-ə bərabərdir.
3. Həqiqi məsafə: $60 \cdot 111 = 6660$ km.
Cavab: 6660 km.

Özünü yoxla

Əvvəl özün həll et, sonra cavaba bax.

Miqyası 1:500 000 olan xəritədə sahəsi 6 sm² olan gölün həqiqi sahəsi neçə km²-dir?
1. 30
2. 150
3. 300
4. 1500
5. 25
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: B 150
Miqyasdan 5 sıfır silərək $M = 5$ km tapırıq. Sahə üçün miqyasın kvadratından istifadə olunur: $S_{h} = S_{x} \cdot M^2 = 6 \cdot 5^2 = 6 \cdot 25 = 150$ km².
Ekvator üzərində yerləşən və aralarında 10° fərq olan iki məntəqə arasındakı məsafə təqribən nə qədərdir?
1. 111 km
2. 1110 km
3. 2220 km
4. 555 km
5. 1000 km
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: B 1110 km
Ekvator üzərində 1° qövs təqribən 111 km-dir. Dərəcə fərqi 10° olduğuna görə məsafə $10 \cdot 111 = 1110$ km olar.
Kəsmə yüksəkliyi nəyə deyilir?
1. Təpənin ən yüksək nöqtəsinin hündürlüyünə
2. Çökəkliyin ən dərin nöqtəsinin hündürlüyünə
3. İki qonşu horizontal arasındakı hündürlük fərqinə
4. Xəritənin qərb və şərq ucqar nöqtələri arasındakı məsafəyə
5. Ekvatordan qütblərə qədər olan məsafəyə
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: C İki qonşu horizontal arasındakı hündürlük fərqinə
Kəsmə yüksəkliyi topoqrafik xəritə və planlarda iki qonşu (ardıcıl) horizontal arasındakı mütləq hündürlük fərqidir.

Tipik səhvlər

Sahə hesablayarkən xəritədəki sahəni birbaşa xətti miqyasa vurmaq (əslində miqyasın kəmiyyətinin kvadratına vurmaq lazımdır).
Eyni yarımkürədə yerləşən məntəqələr arasındakı dərəcə fərqini taparkən dərəcələri toplamaq (eyni yarımkürədə olduqda böyükdən kiçik çıxılır).
Ədədi miqyası izahlıya çevirərkən sıfırların sayında səhv etmək (kilometrə çevirmək üçün 5 sıfır silinməlidir).

Hələ də tam aydın deyil?

Mövzunu sənə səsli dərs kimi izah edir, lövhədə yazır və suallarla yoxlayır.

Bu mövzunu Canlı Müəllimlə öyrən Məsələni şəkillə həll et