Elektrik yükü və onun xassələri

Yükün iki növü var: müsbət və mənfi. Eyniadlı yüklər itələyir, müxtəlifadlı yüklər cəzb edir.
Yükün vahidi kulondur (Kl). Yük diskretdir: istənilən cismin yükü elementar yükün tam misli olur, $q = Ne$ , $e = 1{,}6 \cdot 10^{-19}$ Kl. Elektronun yükü $-e$ , protonun yükü $+e$ -dir.
Elektriklənmə zamanı yük yaranmır, yalnız elektronlar bir cisimdən digərinə keçir. Sürtünmə ilə elektriklənən iki cisim modulca bərabər, işarəcə əks yük alır.
Elektrostatik induksiya: yüklü cismi naqilə yaxınlaşdırdıqda naqildəki sərbəst elektronlar yenidən paylanır; naqilin yaxın ucunda müxtəlifadlı, uzaq ucunda eyniadlı yük yaranır.
Yükün saxlanması qanunu: qapalı sistemdə yüklərin cəbri cəmi sabitdir, $q_1 + q_2 + \dots + q_n = \text{const}$ . Eyni ölçülü iki metal kürəcik toxundurulduqda ümumi yük onlar arasında bərabər bölünür.
Elektroskop cismin yüklü olub-olmadığını göstərir: yük onun yüngül vərəqciklərinə keçir və onlar bir-birindən aralanır. Şkalası olan cihaz, elektrometr, yüklü cismin potensialını ölçməyə imkan verir.

Kulon qanunu

İki nöqtəvi yükün qarşılıqlı təsir qüvvəsi yüklərin modullarının hasili ilə düz, aralarındakı məsafənin kvadratı ilə tərs mütənasibdir:

F = k\frac{|q_1||q_2|}{\varepsilon r^2},

k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 9 \cdot 10^9 \ \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{Kl}^2.

Qüvvə yükləri birləşdirən düz xətt boyunca yönəlir. Burada $\varepsilon_0 = 8{,}85 \cdot 10^{-12}$ Kl $^2$ /(N $\cdot$ m $^2$ ) elektrik sabiti, $\varepsilon$ isə mühitin dielektrik nüfuzluğudur (vakuumda $\varepsilon = 1$ ). Ş. Kulon bu qanunu burulma tərəzisi ilə müəyyən etmişdir: yüklü kürəciklərin qarşılıqlı təsiri nazik sapı burur, burulma bucağına görə qüvvə tapılır.

Elektrik sahəsi və onun intensivliyi

Yük ətrafında elektrik sahəsi yaradır və bu sahə başqa yüklərə qüvvə ilə təsir edir. Sahənin qüvvə xarakteristikası intensivlikdir:

\vec E = \frac{\vec F}{q},

vahidi N/Kl $=$ V/m. $\vec E$ müsbət sınaq yükünə təsir edən qüvvə istiqamətində yönəlir.

Nöqtəvi yükün sahəsi: $E = k\dfrac{|q|}{\varepsilon r^2}$ ; $\vec E$ müsbət yükdən uzağa, mənfi yükə isə doğru yönəlir.
Superpozisiya prinsipi: bir neçə yükün sahələri vektorial toplanır, $\vec E = \vec E_1 + \vec E_2 + \dots$
Qüvvə xətləri müsbət yükdən başlayır, mənfi yükdə qurtarır və kəsişmir; onlara toxunan $\vec E$ -nin istiqamətini göstərir, xətlərin sıx olduğu yerdə sahə güclüdür. Bircins sahədə xətlər paralel və bərabər aralıdır.
Sahədə yüklü zərrəciyə $F = qE$ qüvvəsi təsir edir və ona $a = \dfrac{qE}{m}$ təcili verir.

İş, potensial və potensiallar fərqi

Bircins sahədə $q$ yükünü qüvvə xətləri boyunca $d$ məsafəyə köçürdükdə sahənin işi $A = qEd$ -dir. İş trayektoriyanın formasından asılı deyil, qapalı trayektoriyada isə sıfırdır, ona görə elektrostatik sahə potensiallı sahədir.

Potensial sahənin enerji xarakteristikasıdır: $\varphi = \dfrac{W_p}{q}$ , vahidi volt (V). Nöqtəvi yük üçün $\varphi = k\dfrac{q}{\varepsilon r}$ (yükün işarəsi ilə). Sahənin işi potensiallar fərqi ilə ifadə olunur:

A_{12} = q(\varphi_1 - \varphi_2) = qU.

Bircins sahədə $E = \dfrac{U}{d}$ . Sahədə sürətlənən zərrəcik üçün $qU = \dfrac{mv^2}{2} - \dfrac{mv_0^2}{2}$ .

Ekvipotensial səthin bütün nöqtələrində potensial eynidir; bu səthlər qüvvə xətlərinə perpendikulyardır və onlar üzrə yükü köçürdükdə iş görülmür.

Naqillər və dielektriklər sahədə

Naqillərdə sərbəst yüklər var. Xarici sahədə onlar elə paylanır ki, naqilin daxilində sahə sıfır olur, yük yalnız səthdə toplanır, naqilin bütün nöqtələrinin potensialı eyni olur. Buna görə metal qəfəs içindəki cihazları xarici elektrik sahəsindən qoruyur (elektrostatik mühafizə).

Dielektriklərdə sərbəst yük yoxdur; sahədə onlar polyarlaşır və daxildəki sahə zəifləyir. Dielektrik nüfuzluğu sahənin maddədə neçə dəfə zəiflədiyini göstərir: $\varepsilon = \dfrac{E_0}{E}$ . Məsələn, su üçün $\varepsilon = 81$ .

Yadda saxla

$q = Ne$ , $e = 1{,}6 \cdot 10^{-19}$ Kl; qapalı sistemdə yüklərin cəbri cəmi sabitdir.
Kulon qanunu: $F = k\dfrac{|q_1||q_2|}{\varepsilon r^2}$ , $k = 9 \cdot 10^9$ N $\cdot$ m $^2$ /Kl $^2$ .
$E = \dfrac{F}{q}$ ; nöqtəvi yük üçün $E = k\dfrac{|q|}{\varepsilon r^2}$ . İntensivliklər vektorial, potensiallar isə işarəsi ilə cəbri toplanır.
$A = qU$ ; bircins sahədə $E = \dfrac{U}{d}$ .
Naqilin daxilində $E = 0$ və yük səthdədir; dielektrikdə sahə $\varepsilon$ dəfə zəifləyir.

Həll olunmuş misallar

Misal 1
Eyni ölçülü iki metal kürəciyin yükləri $q_1 = +6$ nKl və $q_2 = -2$ nKl-dur. Kürəcikləri toxundurub vakuumda $3$ sm məsafəyə aralayırlar. Onların qarşılıqlı təsir qüvvəsini tapın.
Həlli
Yükün saxlanması qanununa görə toxunmadan sonra hər kürəciyin yükü:

$q = \frac{q_1 + q_2}{2} = \frac{6 - 2}{2} = 2 \text{ nKl} = 2 \cdot 10^{-9} \text{ Kl}.$

Kulon qanunu ( $r = 0{,}03$ m):

$F = k\frac{q^2}{r^2} = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 4 \cdot 10^{-18}}{9 \cdot 10^{-4}} = 4 \cdot 10^{-5} \text{ N}.$

Yüklər eyniadlıdır, ona görə kürəciklər itələyir.

Cavab: $4 \cdot 10^{-5}$ N, itələmə.
Misal 2
Bir-birindən $20$ sm məsafədə olan $A$ və $B$ nöqtələrində $+8$ nKl və $-8$ nKl nöqtəvi yükləri yerləşir. $AB$ parçasının ortasında sahənin intensivliyini və potensialını tapın (vakuum).
Həlli
Ortadan hər yükə qədər məsafə $r = 0{,}1$ m-dir. Hər yükün yaratdığı intensivliyin modulu:

$E_1 = E_2 = k\frac{|q|}{r^2} = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 8 \cdot 10^{-9}}{0{,}01} = 7200 \text{ V/m}.$

Müsbət yükün sahəsi ondan uzağa, yəni $B$ -yə tərəf, mənfi yükün sahəsi isə ona doğru, yenə $B$ -yə tərəf yönəlib. Vektorlar eyni istiqamətdə olduğu üçün modullar toplanır:

$E = 7200 + 7200 = 1{,}44 \cdot 10^4 \text{ V/m}.$

Potensiallar skalyardır və işarəsi ilə toplanır: $\varphi = k\dfrac{q}{r} + k\dfrac{-q}{r} = 0$ .

Cavab: $1{,}44 \cdot 10^4$ V/m; $0$ .

Özünü yoxla

Əvvəl özün həll et, sonra cavaba bax.

Nöqtəvi yükün qiyməti $2$ dəfə, ondan baxılan nöqtəyə qədər məsafə də $2$ dəfə artırılarsa, həmin nöqtədə sahənin intensivliyi necə dəyişər?
1. $2$ dəfə artar
2. $2$ dəfə azalar
3. $4$ dəfə azalar
4. dəyişməz
5. $8$ dəfə azalar
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: B $2$ dəfə azalar
$E = k\dfrac{|q|}{r^2}$ : yük $2$ dəfə, $r^2$ isə $4$ dəfə artır. Nəticədə intensivlik $\dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}$ dəfə dəyişir, yəni $2$ dəfə azalır.
Bircins elektrik sahəsində eyni qüvvə xətti üzərində bir-birindən $5$ sm məsafədə yerləşən iki nöqtə arasında potensiallar fərqi $400$ V-dur. Sahənin intensivliyini tapın.
1. $20$ V/m
2. $80$ V/m
3. $2$ kV/m
4. $8$ kV/m
5. $20$ kV/m
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: D $8$ kV/m
$E = \dfrac{U}{d} = \dfrac{400}{0{,}05} = 8000$ V/m $= 8$ kV/m. $80$ V/m cavabı santimetri metrə çevirmədikdə, $20$ V/m isə $U$ -nu $d$ -yə bölmək əvəzinə vurduqda alınır.
Sükunətdə olan elektron elektrik sahəsində $100$ V potensiallar fərqini keçir. Elektronun aldığı kinetik enerji nəyə bərabərdir? ( $e = 1{,}6 \cdot 10^{-19}$ Kl)
1. $1{,}6 \cdot 10^{-19}$ C
2. $1{,}6 \cdot 10^{-21}$ C
3. $3{,}2 \cdot 10^{-17}$ C
4. $1{,}6 \cdot 10^{-15}$ C
5. $1{,}6 \cdot 10^{-17}$ C
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: E $1{,}6 \cdot 10^{-17}$ C
Sahənin işi elektronun kinetik enerjisinə çevrilir: $E_k = eU = 1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 100 = 1{,}6 \cdot 10^{-17}$ C (bu, $100$ eV-dur).

Tipik səhvlər

Toxunmadan sonra yükləri işarəsiz toplamaq: $+6$ və $-2$ nKl üçün hər kürəciyə $4$ nKl deyil, $2$ nKl düşür.
Superpozisiyada intensivlikləri adi ədədlər kimi toplamaq; intensivlik vektordur, potensial isə skalyardır və işarəsi ilə toplanır.
Santimetri metrə, nKl və mkKl-u kulona çevirməmək və ya Kulon qanununda $r$ -in kvadratını unutmaq.

Hələ də tam aydın deyil?

Mövzunu sənə səsli dərs kimi izah edir, lövhədə yazır və suallarla yoxlayır.

Bu mövzunu Canlı Müəllimlə öyrən Məsələni şəkillə həll et