Электрический заряд. Электрическое поле

• Существуют заряды двух видов: положительные и отрицательные. Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются.
• Единица заряда — кулон (Кл). Заряд дискретен: заряд любого тела кратен элементарному заряду, $q = Ne$, $e = 1{,}6 \cdot 10^{-19}$ Кл. Заряд электрона равен $-e$, протона $+e$.
• При электризации заряд не создаётся, а лишь электроны переходят с одного тела на другое. Два тела, наэлектризованные трением, получают равные по модулю и противоположные по знаку заряды.
• Электростатическая индукция: если к проводнику поднести заряженное тело, свободные электроны в проводнике перераспределяются; на ближнем конце появляется разноимённый заряд, на дальнем — одноимённый.
• Закон сохранения заряда: в замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов постоянна, $q_1 + q_2 + \dots + q_n = \text{const}$. При соприкосновении двух одинаковых металлических шариков общий заряд делится между ними поровну.
• Электроскоп показывает, заряжено ли тело: заряд переходит на его лёгкие листочки, и они расходятся. Прибор со шкалой — электрометр — позволяет измерять потенциал заряженного тела.

Сила взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Сила направлена вдоль прямой, соединяющей заряды. Здесь $\varepsilon_0 = 8{,}85 \cdot 10^{-12}$ Кл$^2$/(Н$\cdot$м$^2$) — электрическая постоянная, $\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость среды (в вакууме $\varepsilon = 1$). Ш. Кулон установил этот закон с помощью крутильных весов: взаимодействие заряженных шариков закручивает тонкую нить, и по углу закручивания находят силу.

Заряд создаёт вокруг себя электрическое поле, которое действует с силой на другие заряды. Силовая характеристика поля — напряжённость:

единица — Н/Кл $=$ В/м. Вектор $\vec E$ направлен так же, как сила, действующая на положительный пробный заряд.

• Поле точечного заряда: $E = k\dfrac{|q|}{\varepsilon r^2}$; оно направлено от положительного заряда и к отрицательному.
• Принцип суперпозиции: поля нескольких зарядов складываются векторно, $\vec E = \vec E_1 + \vec E_2 + \dots$
• Силовые линии начинаются на положительных зарядах, заканчиваются на отрицательных и не пересекаются; касательная к линии показывает направление $\vec E$, а там, где линии гуще, поле сильнее. В однородном поле линии параллельны и находятся на равных расстояниях друг от друга.
• На заряженную частицу в поле действует сила $F = qE$, сообщающая ей ускорение $a = \dfrac{qE}{m}$.

При перемещении заряда $q$ в однородном поле на расстояние $d$ вдоль силовых линий поле совершает работу $A = qEd$. Работа не зависит от формы траектории, а по замкнутой траектории равна нулю, поэтому электростатическое поле потенциально.

Потенциал — энергетическая характеристика поля: $\varphi = \dfrac{W_p}{q}$, единица — вольт (В). Для точечного заряда $\varphi = k\dfrac{q}{\varepsilon r}$ (с учётом знака заряда). Работа поля выражается через разность потенциалов:

Для однородного поля $E = \dfrac{U}{d}$. Для частицы, ускоряемой полем, $qU = \dfrac{mv^2}{2} - \dfrac{mv_0^2}{2}$.

Во всех точках эквипотенциальной поверхности потенциал одинаков; такие поверхности перпендикулярны силовым линиям, и при перемещении заряда вдоль них работа не совершается.

В проводниках есть свободные заряды. Во внешнем поле они распределяются так, что поле внутри проводника становится равным нулю, заряд располагается только на поверхности, а потенциал всех точек проводника одинаков. Поэтому металлическая сетка защищает приборы внутри себя от внешнего электрического поля (электростатическая защита).

В диэлектриках свободных зарядов нет; в поле они поляризуются, и поле внутри ослабевает. Диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз поле ослабевает в веществе: $\varepsilon = \dfrac{E_0}{E}$. Например, для воды $\varepsilon = 81$.