К содержанию

Электродинамика

Электрический ток в различных средах

Ток везде — упорядоченное движение заряженных частиц, но в разных средах эти частицы разные: электроны, ионы или дырки. На экзамене нужно знать носители заряда в каждой среде, зависимость сопротивления от температуры, законы электролиза и принцип работы диода.

  • Вступительный, II этап
Тема из программы ГЭЦ 2027

Электрический ток в металлах

Носители заряда в металлах — свободные электроны, поэтому при прохождении тока вещество не переносится. С ростом температуры ионы кристаллической решётки колеблются сильнее, сильнее мешают упорядоченному движению электронов, и сопротивление растёт:

R=R0(1+αt),R = R_0(1 + \alpha t), ρ=ρ0(1+αt),\rho = \rho_0(1 + \alpha t),

где R0R_0 и ρ0\rho_0 — значения при 0 ∘C0\,^\circ\text{C}, α\alpha — температурный коэффициент сопротивления (K−1\text{K}^{-1}). Для металлов α>0\alpha > 0.

У некоторых веществ при очень низкой температуре, ниже определённой критической, сопротивление скачком падает до нуля. Это сверхпроводимость; её открыл Камерлинг-Оннес в 1911 году, охлаждая ртуть примерно до 44 К.

Электрический ток в электролитах. Электролиз

При растворении солей, кислот и щелочей в воде часть молекул распадается на положительные и отрицательные ионы; это электролитическая диссоциация. Ток в электролите создают ионы обоих знаков: положительные идут к катоду, отрицательные к аноду, и на электродах выделяется вещество. Этот процесс называется электролизом. С ростом температуры сопротивление электролита уменьшается.

Первый закон электролиза: m=kq=kItm = kq = kIt, где kk — электрохимический эквивалент вещества (кг/Кл).

Второй закон электролиза: k=1F⋅Mnk = \frac{1}{F}\cdot\frac{M}{n}, где MM — молярная масса, nn — валентность иона, F=eNA≈9,65⋅104F = eN_A \approx 9{,}65\cdot10^4 Кл/моль — постоянная Фарадея.

Электролиз применяют для нанесения металлических покрытий (гальваностегия), очистки металлов и получения алюминия.

Электрический ток в газах. Плазма

В обычных условиях газ — диэлектрик. Его можно ионизовать нагреванием, ультрафиолетовым, рентгеновским или радиоактивным излучением, и тогда носителями заряда становятся электроны и ионы. Разряд, который существует только при действии внешнего ионизатора, называется несамостоятельным, а разряд, продолжающийся и после его удаления, — самостоятельным.

На вольт-амперной характеристике газового разряда ток сначала растёт с напряжением, затем наступает насыщение: все заряды, созданные ионизатором, доходят до электродов. При дальнейшем росте напряжения разогнанные электроны ионизуют атомы ударом, ток резко растёт, и разряд становится самостоятельным.

Виды самостоятельного разряда: тлеющий (в газе при низком давлении, рекламные трубки), искровой (молния), дуговой (электросварка), коронный (вокруг проводов высокого напряжения). Сильно ионизованный газ, в целом электронейтральный, называется плазмой: это вещество звёзд, канал молнии, газ внутри газоразрядных ламп.

Электрический ток в вакууме

В вакууме носителей заряда нет, их создаёт термоэлектронная эмиссия: нагретый катод испускает электроны. Вакуумный диод состоит из нагреваемого катода и анода и проводит ток только в одном направлении, когда анод положителен; поэтому его применяют для выпрямления переменного тока. Его вольт-амперная характеристика нелинейна и выходит на ток насыщения: все электроны, испущенные катодом, доходят до анода. С ростом температуры катода ток насыщения увеличивается.

В электронно-лучевой трубке электронная пушка создаёт узкий пучок электронов, две пары отклоняющих пластин отклоняют его по вертикали и горизонтали, а люминофорное покрытие экрана светится там, куда попадает пучок. Такая трубка — главная часть осциллографа, который позволяет увидеть на экране зависимость электрического сигнала от времени.

Полупроводники и полупроводниковые приборы

Сопротивление полупроводников (Si, Ge) с ростом температуры уменьшается, потому что при нагревании появляются новые носители заряда. В чистом полупроводнике есть собственная проводимость: число свободных электронов и дырок одинаково.

Примесная проводимость: при добавлении к кремнию пятивалентной примеси (фосфор, мышьяк) появляются лишние электроны; это донорная примесь, она даёт проводимость n-типа. Трёхвалентная примесь (бор, индий) создаёт дырки; это акцепторная примесь, она даёт проводимость p-типа.

p-n переход проводит ток практически в одном направлении: при прямом включении (p-область к плюсу источника) ток большой и быстро растёт с напряжением, при обратном очень мал. Так работает полупроводниковый диод.

Сопротивление фоторезистора резко уменьшается при освещении, термистора — при нагревании. В термоэлементе разность температур спаев двух разных материалов создаёт ЭДС. В транзисторе два p-n перехода (эмиттер, база, коллектор): небольшой ток базы управляет большим током коллектора, поэтому транзистор работает как усилитель и ключ.

Запомните

  1. Носители заряда: в металле электроны, в электролите ионы, в газе электроны и ионы, в вакууме электроны, испущенные катодом, в полупроводнике электроны и дырки.
  2. Металл: R=R0(1+αt)R = R_0(1 + \alpha t), при нагревании сопротивление растёт; у полупроводника и электролита уменьшается.
  3. Электролиз: m=kItm = kIt, k=MFnk = \frac{M}{Fn}, F≈9,65⋅104F \approx 9{,}65\cdot10^4 Кл/моль.
  4. Вакуумный диод и p-n переход проводят ток в одном направлении.
  5. Пятивалентная (донорная) примесь даёт проводимость n-типа, трёхвалентная (акцепторная) — p-типа.

Разобранные примеры

  1. Пример 1

    Через раствор медного купороса в течение 11 ч проходит ток 55 А. Сколько меди выделится на катоде? Электрохимический эквивалент меди k=3,3⋅10−7k = 3{,}3\cdot10^{-7} кг/Кл.

    Решение

    1. Переводим время в секунды: t=1t = 1 ч =3600= 3600 с.
    2. Первый закон электролиза: m=kIt=3,3⋅10−7⋅5⋅3600=5,94⋅10−3m = kIt = 3{,}3\cdot10^{-7} \cdot 5 \cdot 3600 = 5{,}94\cdot10^{-3} кг.

    Проверка по второму закону (ион меди двухвалентный, M=0,064M = 0{,}064 кг/моль): k=MFn=0,0649,65⋅104⋅2≈3,3⋅10−7k = \frac{M}{Fn} = \frac{0{,}064}{9{,}65\cdot10^4 \cdot 2} \approx 3{,}3\cdot10^{-7} кг/Кл.

    Ответ: около 5,95{,}9 г.

  2. Пример 2

    Сопротивление медного провода при 0 ∘C0\,^\circ\text{C} равно 2020 Ом. Каким оно будет при 100 ∘C100\,^\circ\text{C}? Для меди α=4,3⋅10−3 K−1\alpha = 4{,}3\cdot10^{-3}\ \text{K}^{-1}.

    Решение

    1. R=R0(1+αt)=20⋅(1+4,3⋅10−3⋅100)R = R_0(1 + \alpha t) = 20 \cdot (1 + 4{,}3\cdot10^{-3} \cdot 100).
    2. 4,3⋅10−3⋅100=0,434{,}3\cdot10^{-3} \cdot 100 = 0{,}43, значит, R=20⋅1,43=28,6R = 20 \cdot 1{,}43 = 28{,}6 Ом.

    Сопротивление выросло на 43%43\%: при нагревании сопротивление металла увеличивается.

    Ответ: 28,628{,}6 Ом.

Проверьте себя

Сначала решите сами, потом откройте ответ.

  1. Как изменится масса вещества, выделившегося на катоде, если силу тока увеличить в 22 раза, а время электролиза уменьшить в 33 раза?

    1. увеличится в 6 раз
    2. увеличится в 1,5 раза
    3. не изменится
    4. уменьшится в 1,5 раза
    5. уменьшится в 6 раз
    Показать ответСкрыть ответ

    Правильный ответ: D уменьшится в 1,5 раза

    m=kItm = kIt, то есть масса пропорциональна произведению ItIt: m′m=2I⋅t3It=23\frac{m'}{m} = \frac{2I \cdot \frac{t}{3}}{It} = \frac{2}{3}. Масса уменьшится в 1,51{,}5 раза.

  2. В кристалл кремния (элемент IV группы) добавили немного фосфора (элемент V группы). Какая проводимость преобладает в полученном полупроводнике?

    1. p-типа, дырочная
    2. n-типа, электронная
    3. ионная
    4. сверхпроводимость
    5. только собственная
    Показать ответСкрыть ответ

    Правильный ответ: B n-типа, электронная

    Четыре из пяти валентных электронов фосфора образуют связи с кремнием, пятый остаётся свободным. Это донорная примесь, основные носители — электроны (n-тип).

  3. Как меняется с ростом температуры сопротивление металлического проводника и чистого полупроводника?

    1. у обоих растёт
    2. у обоих уменьшается
    3. у металла растёт, у полупроводника уменьшается
    4. у металла уменьшается, у полупроводника растёт
    5. ни у кого не меняется
    Показать ответСкрыть ответ

    Правильный ответ: C у металла растёт, у полупроводника уменьшается

    В металле число электронов не меняется, но ионы решётки колеблются сильнее, поэтому сопротивление растёт. В полупроводнике при нагревании появляются новые электроны и дырки, поэтому сопротивление уменьшается.

Типичные ошибки

  • Подставлять в закон Фарадея время в минутах или часах, а массу в граммах. В СИ tt — в секундах, mm — в килограммах.
  • Считать, что сопротивление полупроводника при нагревании растёт, как у металла.
  • Думать, что диод проводит ток и в обратном направлении, или считать прямым включение, при котором p-область подключена к минусу.

Всё ещё не до конца понятно?

Объяснит тему голосом, как на уроке, запишет всё на доске и проверит вопросами.