Elektrik cərəyanı və onun ölçülməsi

Elektrik cərəyanı yüklü zərrəciklərin nizamlı hərəkətidir. Cərəyanın yaranması üçün sərbəst yüklər və elektrik sahəsi (cərəyan mənbəyi) lazımdır. Cərəyanın istiqaməti kimi müsbət yüklərin hərəkət istiqaməti qəbul olunub; metalda elektronlar əks istiqamətdə hərəkət edir. Şiddəti və istiqaməti zamanla dəyişməyən cərəyan sabit cərəyandır.

Cərəyan şiddəti naqilin en kəsiyindən vahid zamanda keçən yükdür: $I = \frac{q}{t}$ , vahidi amperdir (A). O, ampermetrlə ölçülür; ampermetr dövrəyə ardıcıl qoşulur və müqaviməti çox kiçik olmalıdır.

Gərginlik sahənin yükü köçürərkən gördüyü işin bu yükə nisbətidir: $U = \frac{A}{q}$ , vahidi voltdur (V). O, voltmetrlə ölçülür; voltmetr dövrə hissəsinə paralel qoşulur və müqaviməti çox böyük olmalıdır.

Müqavimət və dövrə hissəsi üçün Om qanunu

Naqilin müqaviməti onun ölçülərindən və maddəsindən asılıdır:

R = \rho\frac{l}{S},

burada $\rho$ xüsusi müqavimətdir ( $\text{Om}\cdot\text{m}$ ; məsələlərdə $\frac{\text{Om}\cdot\text{mm}^2}{\text{m}}$ də işlənir). Dövrədə müqaviməti dəyişmək üçün reostat işlədilir: sürgünü hərəkət etdirəndə dövrəyə qoşulan məftilin uzunluğu dəyişir.

Dövrə hissəsi üçün Om qanunu: $I = \frac{U}{R}$ . Metal naqilin volt-amper xarakteristikası, yəni cərəyan şiddətinin gərginlikdən asılılıq qrafiki, koordinat başlanğıcından keçən düz xəttdir. Qrafik nə qədər dikdirsə, müqavimət o qədər kiçikdir. Məsələn, qrafikdə $U = 6$ V gərginliyə $I = 2$ A cərəyan uyğundursa, $R = \frac{6}{2} = 3$ Om. Ampermetr və voltmetrin göstərişlərindən naqilin müqavimətini də belə tapırıq.

Ardıcıl və paralel birləşmə

Ardıcıl birləşmə: $I = I_1 = I_2$ , $U = U_1 + U_2$ , $R = R_1 + R_2$ . Gərginlik müqavimətlərlə düz mütənasib paylanır.
Paralel birləşmə: $U = U_1 = U_2$ , $I = I_1 + I_2$ , $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$ ; iki naqil üçün $R = \frac{R_1R_2}{R_1 + R_2}$ . Cərəyan müqavimətlərlə tərs mütənasib paylanır.

Müqaviməti $R_0$ olan $n$ eyni naqil ardıcıl qoşulduqda $nR_0$ , paralel qoşulduqda $\frac{R_0}{n}$ alınır. Paralel birləşmənin ümumi müqaviməti ən kiçik müqavimətdən də kiçikdir.

Cərəyanın işi və gücü. Coul-Lens qanunu

Cərəyanın işi $A = UIt$ , gücü $P = UI = I^2R = \frac{U^2}{R}$ (Vt). Naqildə ayrılan istilik Coul-Lens qanunu ilə hesablanır: $Q = I^2Rt$ . Ardıcıl birləşmədə daha çox istilik böyük müqavimətdə, paralel birləşmədə isə kiçik müqavimətdə ayrılır.

Elektrik sayğacı sərf olunan enerjini kilovatt-saatla ölçür: $1\ \text{kVt}\cdot\text{saat} = 3{,}6\cdot10^6$ C. Məsələn, gücü $2$ kVt olan qızdırıcı $3$ saatda $6\ \text{kVt}\cdot\text{saat}$ enerji sərf edir. Qoruyucu dövrəyə ardıcıl qoşulur; cərəyan icazə veriləndən böyük olduqda onun teli əriyir (və ya avtomat açılır) və dövrə qırılır.

EHQ və tam dövrə üçün Om qanunu

Mənbəyin içində yükləri kənar qüvvələr (kimyəvi, mexaniki və s.) hərəkət etdirir. Elektrik hərəkət qüvvəsi kənar qüvvələrin işinin yükə nisbətidir: $\mathcal{E} = \frac{A_k}{q}$ (V). Mənbəyin daxili müqaviməti $r$ olarsa,

I = \frac{\mathcal{E}}{R + r},

U = IR = \mathcal{E} - Ir.

Dövrə açıq olduqda ( $I = 0$ ) mənbəyə qoşulmuş voltmetr təqribən $\mathcal{E}$ -ni göstərir. Qısa qapanmada xarici müqavimət sıfıra yaxınlaşır və cərəyan maksimum olur: $I_{qq} = \frac{\mathcal{E}}{r}$ .

Tam dövrənin FİƏ-si:

\eta = \frac{U}{\mathcal{E}} = \frac{R}{R + r}.

Xarici dövrədə ayrılan güc $R = r$ olduqda maksimaldır, bu halda $\eta = 50\%$ .

Yadda saxla

$I = \frac{q}{t}$ ; ampermetr ardıcıl, voltmetr paralel qoşulur.
$R = \rho\frac{l}{S}$ ; dövrə hissəsi üçün $I = \frac{U}{R}$ .
Ardıcıl: $R = R_1 + R_2$ , cərəyan eynidir; paralel: $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$ , gərginlik eynidir.
$P = UI = I^2R = \frac{U^2}{R}$ ; $Q = I^2Rt$ ; $1\ \text{kVt}\cdot\text{saat} = 3{,}6\cdot10^6$ C.
$I = \frac{\mathcal{E}}{R + r}$ , $I_{qq} = \frac{\mathcal{E}}{r}$ , $\eta = \frac{R}{R + r}$ .

Həll olunmuş misallar

Misal 1
Müqaviməti $R_1 = 2$ Om olan rezistora ardıcıl olaraq bir-biri ilə paralel birləşdirilmiş $R_2 = 12$ Om və $R_3 = 6$ Om rezistorları qoşulub. Dövrənin uclarındakı gərginlik $18$ V-dur. Hər rezistordan keçən cərəyanı tapın.
Həlli
1. Paralel hissə: $R_{23} = \frac{12 \cdot 6}{12 + 6} = 4$ Om.
2. Ümumi müqavimət: $R = 2 + 4 = 6$ Om.
3. Ümumi cərəyan: $I = \frac{18}{6} = 3$ A; bu cərəyan $R_1$ -dən keçir.
4. $U_1 = 3 \cdot 2 = 6$ V, paralel hissədə $U_{23} = 18 - 6 = 12$ V.
5. $I_2 = \frac{12}{12} = 1$ A, $I_3 = \frac{12}{6} = 2$ A. Yoxlama: $1 + 2 = 3$ A.
Cavab: $I_1 = 3$ A, $I_2 = 1$ A, $I_3 = 2$ A.
Misal 2
EHQ-si $12$ V, daxili müqaviməti $1$ Om olan mənbəyə müqaviməti $5$ Om olan rezistor qoşulub. Dövrədəki cərəyanı, mənbəyin sıxaclarındakı gərginliyi, dövrənin FİƏ-sini və qısa qapanma cərəyanını tapın.
Həlli
1. $I = \frac{\mathcal{E}}{R + r} = \frac{12}{5 + 1} = 2$ A.
2. $U = IR = 2 \cdot 5 = 10$ V (yoxlama: $12 - 2 \cdot 1 = 10$ V).
3. $\eta = \frac{R}{R + r} = \frac{5}{6} \approx 83\%$ .
4. $I_{qq} = \frac{\mathcal{E}}{r} = \frac{12}{1} = 12$ A.
Cavab: $2$ A; $10$ V; təxminən $83\%$ ; $12$ A.

Özünü yoxla

Əvvəl özün həll et, sonra cavaba bax.

Uzunluğu $100$ m, en kəsiyinin sahəsi $0{,}5$ mm² olan nikelin məftilin müqavimətini tapın ( $\rho = 0{,}4\ \frac{\text{Om}\cdot\text{mm}^2}{\text{m}}$ ).
1. 20 Om
2. 40 Om
3. 80 Om
4. 125 Om
5. 200 Om
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: C 80 Om
$R = \rho\frac{l}{S} = 0{,}4 \cdot \frac{100}{0{,}5} = 80$ Om. Sahə mm²-lə, $\rho$ isə $\frac{\text{Om}\cdot\text{mm}^2}{\text{m}}$ ilə verildiyindən vahidləri çevirməyə ehtiyac yoxdur. A variantı sahəyə bölmək əvəzinə vurmaqdan alınır.
Gərginliyi $220$ V olan şəbəkəyə qoşulmuş elektrik çaydanından $5$ A cərəyan keçir. Çaydanın qızdırıcısında $6$ dəqiqədə nə qədər istilik ayrılır?
1. 6,6 kC
2. 39,6 kC
3. 66 kC
4. 396 kC
5. 1100 kC
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: D 396 kC
$P = UI = 220 \cdot 5 = 1100$ Vt, $t = 6$ dəq $= 360$ s. $Q = Pt = 1100 \cdot 360 = 396\,000$ C $= 396$ kC. A variantı zamanı dəqiqə ilə yazmaqdan alınır.
EHQ-si $9$ V olan mənbəyə müqaviməti $4$ Om olan rezistor qoşulduqda dövrədə cərəyan $2$ A oldu. Mənbəyin qısa qapanma cərəyanı nə qədərdir?
1. 2,25 A
2. 4,5 A
3. 9 A
4. 13,5 A
5. 18 A
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: E 18 A
$R + r = \frac{\mathcal{E}}{I} = \frac{9}{2} = 4{,}5$ Om, deməli $r = 0{,}5$ Om. $I_{qq} = \frac{\mathcal{E}}{r} = \frac{9}{0{,}5} = 18$ A. A variantı $\frac{\mathcal{E}}{R}$ nisbətidir, bu isə qısa qapanma cərəyanı deyil.

Tipik səhvlər

Ampermetri paralel, voltmetri ardıcıl qoşmaq. Ampermetr həmişə ardıcıl, voltmetr paralel qoşulur.
Tam dövrədə daxili müqaviməti unutmaq. Sıxaclardakı gərginlik yalnız dövrə açıq olanda EHQ-yə bərabərdir, yük altında $U = \mathcal{E} - Ir$ .
Paralel birləşmədə müqavimətləri adi qaydada toplamaq. Paralel birləşmənin müqaviməti ən kiçik müqavimətdən də kiçikdir.

Hələ də tam aydın deyil?

Mövzunu sənə səsli dərs kimi izah edir, lövhədə yazır və suallarla yoxlayır.

Bu mövzunu Canlı Müəllimlə öyrən Məsələni şəkillə həll et