Maqnitlər və cərəyanların qarşılıqlı təsiri

Sabit maqnitin iki qütbü var: şimal ( $N$ ) və cənub ( $S$ ). Eyniadlı qütblər itələnir, müxtəlifadlı qütblər cəzb olunur. Maqniti neçə hissəyə bölsək də, hər hissədə yenə iki qütb olur.

Ersted təcrübəsi göstərdi ki, cərəyanlı naqil maqnit əqrəbini döndərir, yəni cərəyan maqnit sahəsi yaradır. Amper müəyyən etdi ki, paralel naqillər eyni istiqamətli cərəyanlarda cəzb olunur, əks istiqamətli cərəyanlarda isə itələnir.

Yerin maqnit sahəsi də var: coğrafi Şimal qütbünün yaxınlığında Yerin cənub maqnit qütbü yerləşir. Buna görə kompas əqrəbinin şimal ucu coğrafi şimala yönəlir.

Maqnit induksiyası və qüvvə xətləri

Maqnit sahəsinin qüvvə xarakteristikası maqnit induksiyası vektoru $\vec B$ -dir. Onun modulu cərəyanlı naqil hissəsinə təsir edən maksimal qüvvənin cərəyan şiddəti ilə naqilin uzunluğu hasilinə nisbətidir:

B = \frac{F_{\max}}{I l}.

Vahidi tesladır (Tl). $\vec B$ sahədə sərbəst fırlana bilən maqnit əqrəbinin şimal qütbünün göstərdiyi istiqamətə yönəlir.

Maqnit induksiya xətləri həmişə qapalıdır:

düz cərəyanın xətləri naqili əhatə edən konsentrik çevrələrdir;
dairəvi cərəyanın (və sarğacın) sahəsi zolaq maqnitin sahəsinə oxşayır;
sabit maqnitin xətləri maqnitdən kənarda $N$ qütbündən çıxıb $S$ qütbünə daxil olur.

Xətlərin istiqaməti sağ burğu qaydası ilə tapılır: burğunun irəliləmə hərəkəti cərəyan istiqamətində olarsa, dəstəyin fırlanma istiqaməti xətlərin istiqamətini göstərir. Bir neçə mənbənin sahəsi vektor kimi toplanır (superpozisiya prinsipi): $\vec B = \vec B_1 + \vec B_2 + \dots$

Amper qüvvəsi və maddənin maqnit xassələri

Maqnit sahəsində cərəyanlı naqilə Amper qüvvəsi təsir edir:

F_A = B I l \sin\alpha,

burada $\alpha$ cərəyanın istiqaməti ilə $\vec B$ arasındakı bucaqdır. İstiqaməti sol əl qaydası ilə tapılır: induksiya xətləri ovuca daxil olsun, dörd barmaq cərəyan boyunca yönəlsin, onda $90^\circ$ açılmış baş barmaq qüvvəni göstərir.

Maqnit nüfuzluğu $\mu = \frac{B}{B_0}$ maddədəki sahənin vakuumdakı sahədən neçə dəfə fərqləndiyini göstərir.

Diamaqnitlər ( $\mu$ vahiddən bir qədər kiçik; mis, gümüş, bismut) sahədən zəif itələnir.
Paramaqnitlər ( $\mu$ vahiddən bir qədər böyük; alüminium, platin) sahəyə zəif cəzb olunur.
Ferromaqnitlər ( $\mu \gg 1$ ; dəmir, nikel, kobalt) güclü maqnitlənir.

Küri temperaturundan yuxarıda ferromaqnit öz xassələrini itirib paramaqnitə çevrilir.

Lorens qüvvəsi və zərrəciyin hərəkəti

Maqnit sahəsinin hərəkət edən yüklü zərrəciyə təsir qüvvəsi Lorens qüvvəsidir:

F_L = |q| v B \sin\alpha.

Müsbət yük üçün istiqamət sol əl qaydası ilə tapılır (dörd barmaq sürət boyunca), mənfi yük üçün qüvvə əks tərəfə yönəlir. Lorens qüvvəsi sürətə perpendikulyardır, ona görə iş görmür: sürətin modulu və kinetik enerji dəyişmir.

Bircins sahədə:

$\vec v \parallel \vec B$ olduqda qüvvə yoxdur, hərəkət düzxətlidir;
$\vec v \perp \vec B$ olduqda zərrəcik çevrə cızır. $|q|vB = \frac{mv^2}{r}$ bərabərliyindən

r = \frac{mv}{|q|B},

T = \frac{2\pi m}{|q|B},

\nu = \frac{|q|B}{2\pi m};

digər bucaqlarda trayektoriya vint xəttidir.

Dövretmə periodu sürətdən asılı deyil. $\frac{q}{m}$ nisbəti xüsusi yük adlanır. Kütlə spektroqrafında eyni sürətli ionlar müxtəlif radiuslu çevrələr cızır ( $r \sim \frac{m}{q}$ ), bu da onları kütləsinə görə ayırmağa imkan verir.

Yadda saxla

$B = \frac{F_{\max}}{Il}$ , vahidi Tl; induksiya xətləri qapalıdır, istiqaməti sağ burğu qaydası ilə tapılır.
Eyni istiqamətli paralel cərəyanlar cəzb olunur, əks istiqamətlilər itələnir.
$F_A = BIl\sin\alpha$ , $F_L = |q|vB\sin\alpha$ ; istiqamətləri sol əl qaydası ilə tapılır.
$\vec v \perp \vec B$ olduqda $r = \frac{mv}{|q|B}$ , $T = \frac{2\pi m}{|q|B}$ ; period sürətdən asılı deyil.
Lorens qüvvəsi iş görmür; ferromaqnit Küri temperaturundan yuxarıda paramaqnitə çevrilir.

Həll olunmuş misallar

Misal 1
Uzunluğu $0{,}5$ m olan düz naqil induksiyası $0{,}2$ Tl olan bircins maqnit sahəsindədir və induksiya xətləri ilə $30^\circ$ bucaq əmələ gətirir. Naqildən $4$ A cərəyan keçir. Naqilə təsir edən Amper qüvvəsini tapın. Naqili necə yerləşdirmək lazımdır ki, qüvvə maksimal olsun?
Həlli
1. $F_A = BIl\sin\alpha = 0{,}2 \cdot 4 \cdot 0{,}5 \cdot \sin 30^\circ = 0{,}4 \cdot 0{,}5 = 0{,}2$ N.
2. $\sin\alpha$ ən böyük qiymətini ( $1$ ) $\alpha = 90^\circ$ olduqda alır. Naqil xətlərə perpendikulyar olduqda $F_{\max} = 0{,}2 \cdot 4 \cdot 0{,}5 = 0{,}4$ N.
Cavab: $0{,}2$ N; naqil induksiya xətlərinə perpendikulyar olmalıdır (onda $0{,}4$ N).
Misal 2
Kütləsi $1{,}6 \cdot 10^{-27}$ kq, yükü $1{,}6 \cdot 10^{-19}$ Kl olan zərrəcik $10^6$ m/s sürətlə induksiyası $0{,}1$ Tl olan bircins maqnit sahəsinə xətlərə perpendikulyar daxil olur. Çevrənin radiusunu və dövretmə periodunu tapın.
Həlli
1. Lorens qüvvəsi mərkəzəqaçma təcili yaradır: $qvB = \frac{mv^2}{r}$ , buradan $r = \frac{mv}{qB}$ .
2. $r = \frac{1{,}6 \cdot 10^{-27} \cdot 10^6}{1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 0{,}1} = \frac{1{,}6 \cdot 10^{-21}}{1{,}6 \cdot 10^{-20}} = 0{,}1$ m.
3. $T = \frac{2\pi m}{qB} = \frac{2\pi \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-27}}{1{,}6 \cdot 10^{-20}} = 2\pi \cdot 10^{-7} \approx 6{,}28 \cdot 10^{-7}$ s.
Yoxlama: $T = \frac{2\pi r}{v} = \frac{2\pi \cdot 0{,}1}{10^6} = 2\pi \cdot 10^{-7}$ s.

Cavab: $0{,}1$ m; $\approx 6{,}28 \cdot 10^{-7}$ s.

Özünü yoxla

Əvvəl özün həll et, sonra cavaba bax.

İki paralel düz naqildən eyni istiqamətdə cərəyan keçir. Naqillər necə qarşılıqlı təsirdə olur?
1. cəzb olunurlar
2. itələnirlər
3. qarşılıqlı təsir etmirlər
4. bir-birinə perpendikulyar olana qədər dönürlər
5. cərəyanın qiymətindən asılı olaraq cəzb də, itələnə də bilərlər
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: A cəzb olunurlar
Birinci naqilin sahəsini sağ burğu qaydası ilə, ikinci naqilə təsir edən Amper qüvvəsini sol əl qaydası ilə tapsaq, qüvvənin birinci naqilə tərəf yönəldiyini görərik. Eyni istiqamətli cərəyanlar cəzb olunur, əks istiqamətlilər itələnir.
Elektron ( $|q| = 1{,}6 \cdot 10^{-19}$ Kl) $2 \cdot 10^6$ m/s sürətlə induksiyası $0{,}5$ Tl olan bircins maqnit sahəsində induksiya xətlərinə perpendikulyar hərəkət edir. Ona təsir edən Lorens qüvvəsi nəyə bərabərdir?
1. $0{,}8 \cdot 10^{-13}$ N
2. $1{,}6 \cdot 10^{-13}$ N
3. $3{,}2 \cdot 10^{-13}$ N
4. $6{,}4 \cdot 10^{-13}$ N
5. $1{,}6 \cdot 10^{-12}$ N
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: B $1{,}6 \cdot 10^{-13}$ N
$F_L = |q|vB\sin 90^\circ = 1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 2 \cdot 10^6 \cdot 0{,}5 = 1{,}6 \cdot 10^{-13}$ N.
Bircins maqnit sahəsində induksiya xətlərinə perpendikulyar hərəkət edən yüklü zərrəciyin sürəti $2$ dəfə artırıldı. Onun dövretmə periodu necə dəyişər?
1. $4$ dəfə azalar
2. $2$ dəfə azalar
3. dəyişməz
4. $2$ dəfə artar
5. $4$ dəfə artar
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: C dəyişməz
$T = \frac{2\pi m}{|q|B}$ düsturunda sürət yoxdur. Sürət artdıqca radius $r = \frac{mv}{|q|B}$ də eyni dəfə artır, çevrənin uzunluğu və sürət birlikdə artdığı üçün bir dövrün müddəti dəyişmir.

Tipik səhvlər

Amper və Lorens qüvvəsinin istiqamətini sağ əllə tapmaq. Qüvvə sol əl qaydası ilə tapılır; sağ burğu qaydası sahənin (xətlərin) istiqaməti üçündür.
Elektron üçün Lorens qüvvəsini müsbət yükdəki kimi göstərmək. Mənfi yük üçün dörd barmağı sürətin əksinə yönəldin.
Düsturdakı $\alpha$ -nı naqil ilə xətlərə perpendikulyar arasında götürmək. $\alpha$ cərəyan (və ya sürət) ilə $\vec B$ arasındakı bucaqdır: onlar paralel olduqda qüvvə sıfırdır.

Hələ də tam aydın deyil?

Mövzunu sənə səsli dərs kimi izah edir, lövhədə yazır və suallarla yoxlayır.

Bu mövzunu Canlı Müəllimlə öyrən Məsələni şəkillə həll et