Elektromaqnit induksiyası və maqnit sahəsinin enerjisi

Həll olunmuş misallar

1. Misal 1

   $100$ sarğıdan ibarət sarğacın en kəsiyinin sahəsi $20$ sm²-dir. Sarğacın oxu boyunca yönəlmiş maqnit sahəsinin induksiyası $0{,}02$ s ərzində bərabər sürətlə $0{,}1$ Tl-dan $0{,}5$ Tl-a qədər artır. Sarğacda yaranan induksiya EHQ-sini tapın. Sarğacın ucları birləşdirilibsə və dövrənin müqaviməti $2$ Om-dursa, cərəyan şiddəti nə qədərdir?

   Həlli

   1. Sahəni BS-ə çeviririk: $S = 20$ sm² $= 2 \cdot 10^{-3}$ m².
   2. Bir sarğıdan keçən selin dəyişməsi: $\Delta\Phi = \Delta B \cdot S = 0{,}4 \cdot 2 \cdot 10^{-3} = 8 \cdot 10^{-4}$ Vb.
   3. $|\mathcal{E}_i| = N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t} = 100 \cdot \frac{8 \cdot 10^{-4}}{0{,}02} = 100 \cdot 0{,}04 = 4$ V.
   4. $I = \frac{|\mathcal{E}_i|}{R} = \frac{4}{2} = 2$ A.

   Cavab: $4$ V; $2$ A.

2. Misal 2

   İnduktivliyi $0{,}5$ Hn olan sarğacda cərəyan şiddəti $0{,}1$ s ərzində bərabər sürətlə $5$ A-dən $1$ A-ə qədər azalır. Öz-özünə induksiya EHQ-sini və maqnit sahəsinin enerjisinin nə qədər azaldığını tapın.

   Həlli

   1. $|\mathcal{E}_s| = L\frac{|\Delta I|}{\Delta t} = 0{,}5 \cdot \frac{4}{0{,}1} = 20$ V.
   2. Başlanğıc enerji: $W_1 = \frac{0{,}5 \cdot 5^2}{2} = 6{,}25$ C; son enerji: $W_2 = \frac{0{,}5 \cdot 1^2}{2} = 0{,}25$ C.
   3. Enerji $6{,}25 - 0{,}25 = 6$ C azalır.

   Lens qaydasına görə bu EHQ cərəyanın azalmasına mane olur, yəni cərəyanla eyni istiqamətdə təsir edir.

   Cavab: $20$ V; $6$ C.

Özünü yoxla

Əvvəl özün həll et, sonra cavaba bax.

1. 1

   Sahəsi $50$ sm² olan çərçivə induksiyası $0{,}4$ Tl olan bircins maqnit sahəsindədir. Çərçivənin müstəvisinə çəkilmiş normal ilə induksiya vektoru arasındakı bucaq $60^\circ$-dir. Çərçivədən keçən maqnit seli nə qədərdir?

   1. A$0{,}5$ mVb
   2. B$1$ mVb
   3. C$1{,}7$ mVb
   4. D$2$ mVb
   5. E$20$ mVb
   Cavabı göstərCavabı gizlət

   Düzgün cavab: B $1$ mVb

   $S = 5 \cdot 10^{-3}$ m². $\Phi = BS\cos 60^\circ = 0{,}4 \cdot 5 \cdot 10^{-3} \cdot 0{,}5 = 10^{-3}$ Vb $= 1$ mVb. $1{,}7$ mVb $\cos$ əvəzinə $\sin$ yazanda, $2$ mVb isə bucağı nəzərə almayanda alınır.

2. 2

   Uzunluğu $0{,}2$ m olan naqil induksiyası $0{,}5$ Tl olan bircins maqnit sahəsində $5$ m/s sürətlə hərəkət edir. Naqil, onun sürəti və induksiya xətləri qarşılıqlı perpendikulyardır. Naqilin uclarında yaranan induksiya EHQ-si nə qədərdir?

   1. A$0{,}05$ V
   2. B$0{,}2$ V
   3. C$0{,}5$ V
   4. D$2$ V
   5. E$5$ V
   Cavabı göstərCavabı gizlət

   Düzgün cavab: C $0{,}5$ V

   $\mathcal{E}_i = Bvl\sin 90^\circ = 0{,}5 \cdot 5 \cdot 0{,}2 = 0{,}5$ V.

3. 3

   Sarğacdan keçən cərəyan şiddətini $2$ dəfə artırsaq, onun maqnit sahəsinin enerjisi necə dəyişər?

   1. A$4$ dəfə azalar
   2. B$2$ dəfə azalar
   3. Cdəyişməz
   4. D$2$ dəfə artar
   5. E$4$ dəfə artar
   Cavabı göstərCavabı gizlət

   Düzgün cavab: E $4$ dəfə artar

   $W = \frac{LI^2}{2}$. İnduktivlik sarğacın özündən asılıdır və dəyişmir, ona görə $W \sim I^2$: enerji $2^2 = 4$ dəfə artır.

Tipik səhvlər

• Maqnit selində $\alpha$ bucağını $\vec B$ ilə konturun müstəvisi arasında götürmək. Düsturdakı bucaq $\vec B$ ilə normal arasındadır; şərtdə müstəvi ilə bucaq verilibsə, $\cos$ əvəzinə $\sin$ yazılır.
• Sarğıların sayını ($N$) unutmaq və ya sahəni sm²-dən m²-ə çevirməmək: $1$ sm² $= 10^{-4}$ m².
• Lens qaydasını «induksiya cərəyanının sahəsi həmişə xarici sahənin əksinədir» kimi başa düşmək. O, selin özünə deyil, onun dəyişməsinə qarşıdır: sel azaldıqda sahələr eyni istiqamətdə olur.