İşığın dispersiyası

Mühitin sındırma əmsalının işığın tezliyindən (rəngindən) asılılığına dispersiya deyilir. Nyuton ağ işığı üçüzlü şüşə prizmadan keçirərək onu qırmızıdan bənövşəyiyə qədər rəngli zolağa, yəni spektrə ayırmışdır. Bu təcrübə göstərir ki, ağ işıq mürəkkəbdir.

Şüşədə bənövşəyi işığın sındırma əmsalı ən böyük, qırmızınınkı ən kiçikdir. Ona görə prizmada bənövşəyi şüa ən çox, qırmızı şüa ən az meyil edir. Mühitdə işığın sürəti $v=\dfrac cn$ olduğundan qırmızı işıq şüşədə bənövşəyidən sürətli yayılır.

Bir mühitdən digərinə keçəndə işığın tezliyi dəyişmir, dalğa uzunluğu isə dəyişir: $\lambda=\dfrac{\lambda_0}{n}$ .

Koherent dalğalar və interferensiya

Tezlikləri eyni, fazalar fərqi zamana görə sabit olan dalğalara koherent dalğalar deyilir. Koherent dalğalar toplandıqda fəzada rəqslərin güclənməsi (maksimum) və zəifləməsi (minimum) sabit mənzərə yaradır: bu, interferensiyadır. Enerji itmir, yalnız yenidən paylanır.

Dalğaların görüşdüyü nöqtədə yollar fərqi $\Delta d$ olsun:

maksimum: $\Delta d=k\lambda$ , yəni tam sayda dalğa uzunluğu;
minimum: $\Delta d=(2k+1)\dfrac{\lambda}{2}$ , yəni tək sayda yarımdalğa; $k=0,1,2,\dots$

İki ayrı lampanın işığı koherent deyil, ona görə interferensiya vermir. Koherent işıq almaq üçün bir mənbənin işığını iki hissəyə bölürlər: iki dar yarıqdan keçirməklə (Yunq təcrübəsi) və ya nazik təbəqənin iki səthindən qaytarmaqla.

Nazik təbəqələr və Nyuton halqaları

Sabun köpüyünün və su üzərindəki yağ təbəqəsinin rəngli görünməsi nazik təbəqədə interferensiyanın nəticəsidir: təbəqənin üst və alt səthlərindən qayıdan dalğalar toplanır, onların yollar fərqi təbəqənin qalınlığından asılıdır.

Nyuton halqaları qabarıq səthinin radiusu böyük olan linza müstəvi şüşə lövhənin üzərinə qoyulduqda alınır. Onların arasında qalınlığı mərkəzdən kənara doğru artan hava təbəqəsi yaranır. Eyni qalınlıqlı nöqtələr çevrə üzərində yerləşdiyi üçün mənzərə növbələşən işıqlı və qaranlıq halqalardan ibarət olur. Qayıdan işıqda mərkəz qaranlıq görünür. Nyuton halqaları ilə optik səthlərin hazırlanma keyfiyyəti yoxlanılır.

Difraksiya və difraksiya qəfəsi

Dalğaların maneələri dolanaraq düzxətli yayılmadan kənara çıxmasına difraksiya deyilir. Maneənin və ya yarığın ölçüsü dalğa uzunluğu ilə müqayisə oluna bilən olduqda difraksiya aydın görünür. Səsin dalğa uzunluğu metrlərlə, işığınkı isə təqribən $0{,}4$ – $0{,}76$ mkm olduğu üçün səs divarın arxasından eşidilir, işığın difraksiyası isə yalnız çox kiçik maneələrdə və dar yarıqlarda müşahidə olunur.

Difraksiya qəfəsi çoxlu sayda paralel, bərabər aralı dar yarıqlar sistemidir. Qonşu yarıqların uyğun nöqtələri arasındakı məsafə qəfəsin periodudur: $d=\dfrac1N$ , burada $N$ vahid uzunluqdakı ştrixlərin sayıdır. Maksimumların alınma şərti:

d\sin\varphi=k\lambda,

k=0,1,2,\dots

$\sin\varphi<1$ olduğundan müşahidə olunan ən böyük tərtib $k_{\max}<\dfrac d\lambda$ şərtini ödəyən ən böyük tam ədəddir. Ağ işıqda mərkəzi maksimum ağ, qalanları spektr şəklindədir; qəfəsdə qırmızı şüa bənövşəyidən çox meyil edir (prizmanın əksinə).

Eninə dalğalar və polyarlaşma

Elektromaqnit dalğasında $\vec E$ və $\vec B$ vektorları həm bir-birinə, həm də yayılma istiqamətinə perpendikulyardır, yəni işıq eninə dalğadır. Təbii işıqda $\vec E$ vektoru şüaya perpendikulyar bütün istiqamətlərdə rəqs edir. $\vec E$ -nin yalnız bir müstəvidə rəqs etdiyi işığa polyarlaşmış işıq deyilir.

Polyarizator (turmalin kristalı, polyaroid) rəqsləri yalnız bir istiqamətdə buraxır. İki polyarizatorun buraxma istiqamətləri perpendikulyar olduqda işıq keçmir. Polyarlaşma işığın eninə dalğa olduğunu sübut edir, çünki uzununa dalğalar polyarlaşmır. Tətbiqi: polyaroid eynəklər, maye kristal ekranlar, parıltının azaldılması.

Yadda saxla

Dispersiya: $n$ tezlikdən asılıdır; prizmada bənövşəyi ən çox, qırmızı ən az sınır.
Yeni mühitdə tezlik dəyişmir: $\lambda=\dfrac{\lambda_0}n$ , $\;v=\dfrac cn$ .
Maksimum: $\Delta d=k\lambda$ ; minimum: $\Delta d=(2k+1)\dfrac\lambda2$ .
Qəfəs: $d\sin\varphi=k\lambda$ , $\;d=\dfrac1N$ , $\;k_{\max}<\dfrac d\lambda$ .
Polyarlaşma işığın eninə dalğa olduğunu göstərir.

Həll olunmuş misallar

Misal 1
Hər millimetrində 500 ştrix olan difraksiya qəfəsinə işıq perpendikulyar düşür. Dalğa uzunluğu 500 nm olan işığın ikinci tərtib maksimumu hansı bucaq altında görünür? Dalğa uzunluğu 600 nm olan işıqda ekranda ən çoxu neçə maksimum müşahidə olunur?
Həlli
1. Qəfəsin periodu: $d=\dfrac{1}{500}$ mm $=2\cdot10^{-3}$ mm $=2\cdot10^{-6}$ m.
2. $\lambda=500$ nm, $k=2$ : $\sin\varphi=\dfrac{2\lambda}{d}=\dfrac{2\cdot5\cdot10^{-7}}{2\cdot10^{-6}}=0{,}5$ , deməli $\varphi=30^\circ$ .
3. $\lambda=600$ nm üçün: $\dfrac d\lambda=\dfrac{2\cdot10^{-6}}{6\cdot10^{-7}}\approx3{,}33$ , deməli $k_{\max}=3$ . Yoxlama: $k=3$ üçün $\sin\varphi=\dfrac{3\cdot0{,}6}{2}=0{,}9<1$ , $k=4$ üçün isə $\sin\varphi=1{,}2>1$ alınardı, bu mümkün deyil.
4. Mərkəzi maksimum və hər tərəfdə 3 maksimum: $2\cdot3+1=7$ .
Cavab: $30^\circ$ ; 7 maksimum.
Misal 2
Dalğa uzunluğu 600 nm olan iki koherent dalğa ekranın $A$ nöqtəsinə 1,8 mkm, $B$ nöqtəsinə isə 2,1 mkm yollar fərqi ilə gəlir. Bu nöqtələrdə maksimum, yoxsa minimum müşahidə olunur?
Həlli
1. $\lambda=600$ nm $=0{,}6$ mkm.
2. $A$ nöqtəsi: $\dfrac{\Delta d}{\lambda}=\dfrac{1{,}8}{0{,}6}=3$ . Yollar fərqi tam sayda dalğa uzunluğuna bərabərdir, deməli maksimum.
3. $B$ nöqtəsi: $\dfrac{2{,}1}{0{,}6}=3{,}5$ , yəni $\Delta d=7\cdot\dfrac\lambda2$ . Bu, tək sayda yarımdalğadır, deməli minimum.
Cavab: $A$ nöqtəsində maksimum, $B$ nöqtəsində minimum.

Özünü yoxla

Əvvəl özün həll et, sonra cavaba bax.

Ağ işıq şüşə prizmadan keçir. Hansı şüa ilkin istiqamətdən ən çox meyil edir?
1. qırmızı
2. sarı
3. yaşıl
4. bənövşəyi
5. bütün rənglər eyni meyil edir
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: D bənövşəyi
Şüşənin sındırma əmsalı bənövşəyi işıq üçün ən böyükdür, ona görə bu şüa ən çox sınır. Qırmızı şüa ən az meyil edir.
Hər millimetrində 400 ştrix olan difraksiya qəfəsinə dalğa uzunluğu 0,6 mkm olan işıq perpendikulyar düşür. Müşahidə olunan maksimumun ən böyük tərtibini tapın.
1. 3
2. 4
3. 5
4. 6
5. 2
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: B 4
$d=\dfrac1{400}$ mm $=2{,}5$ mkm. $\dfrac d\lambda=\dfrac{2{,}5}{0{,}6}\approx4{,}17$ . Bundan kiçik ən böyük tam ədəd 4-dür; yoxlama: $\sin\varphi=\dfrac{4\cdot0{,}6}{2{,}5}=0{,}96<1$ .
Dalğa uzunluğu 500 nm olan iki koherent dalğa nöqtəyə 1,25 mkm yollar fərqi ilə gəlir. Bu nöqtədə nə müşahidə olunur?
1. maksimum, çünki $\Delta d=2\lambda$
2. maksimum, çünki $\Delta d=2{,}5\lambda$
3. minimum, çünki $\Delta d=2{,}5\lambda$
4. minimum, çünki $\Delta d=5\lambda$
5. interferensiya baş vermir
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: C minimum, çünki $\Delta d=2{,}5\lambda$
$\dfrac{\Delta d}{\lambda}=\dfrac{1{,}25}{0{,}5}=2{,}5$ , yəni $\Delta d=5\cdot\dfrac\lambda2$ , tək sayda yarımdalğa. Bu, minimum şərtidir.

Tipik səhvlər

Başqa mühitə keçəndə işığın tezliyinin dəyişdiyini düşünmək: tezlik sabit qalır, dəyişən dalğa uzunluğu və sürətdir.
$\dfrac d\lambda$ tam ədəd olduqda $k_{\max}$ -ı ona bərabər götürmək: bu halda $\varphi=90^\circ$ olur və belə maksimum görünmür.
Prizma ilə qəfəsi qarışdırmaq: prizmada bənövşəyi, difraksiya qəfəsində isə qırmızı şüa daha çox meyil edir.

Hələ də tam aydın deyil?

Mövzunu sənə səsli dərs kimi izah edir, lövhədə yazır və suallarla yoxlayır.

Bu mövzunu Canlı Müəllimlə öyrən Məsələni şəkillə həll et