Məzmuna keç
OrujovAI
AZRU

Atom və atom nüvəsi

İşıq kvantları və fotoeffekt

XX əsrin əvvəlində məlum oldu ki, işıq enerjini ayrı-ayrı porsiyalarla, yəni kvantlarla daşıyır. Bu fikir fotoeffekti izah edir; imtahanda fotonun enerjisi, Eynşteyn tənliyi və qırmızı sərhəd üzrə hesablama məsələləri tez-tez verilir.

  • Qəbul, II mərhələ
Mövzu DİM-in 2027 proqramından, səh. 20

Plank hipotezi

19001900-cü ildə M. Plank fərz etdi ki, atomlar elektromaqnit enerjisini fasiləsiz deyil, ayrı-ayrı porsiyalarla, yəni kvantlarla şüalandırır. Bir kvantın enerjisi şüalanmanın tezliyi ilə düz mütənasibdir (Plank düsturu):

E=hν=hcλ,E = h\nu = \frac{hc}{\lambda},

burada h=6,63⋅10−34h = 6{,}63 \cdot 10^{-34} C⋅\cdots Plank sabiti, ν\nu tezlik, λ\lambda dalğa uzunluğudur. Sonra A. Eynşteyn göstərdi ki, işıq təkcə şüalanmır, həm də kvantlar şəklində yayılır və udulur. İşıq kvantı foton adlanır.

Foton və onun xassələri

  • Foton həmişə vakuumda c=3⋅108c = 3 \cdot 10^8 m/s sürəti ilə hərəkət edir; sükunətdə olan foton yoxdur, onun sükunət kütləsi sıfırdır.
  • Fotonun elektrik yükü yoxdur.
  • Fotonun enerjisi E=hνE = h\nu, impulsu isə p=Ec=hνc=hλp = \dfrac{E}{c} = \dfrac{h\nu}{c} = \dfrac{h}{\lambda}-dır.
  • Tezlik nə qədər böyükdürsə, foton o qədər enerjilidir: bənövşəyi işığın fotonu qırmızı işığın fotonundan, rentgen fotonu isə görünən işığın fotonundan enerjilidir.

Mikroaləmdə enerji çox vaxt elektronvoltla ifadə olunur: 11 eV =1,6⋅10−19= 1{,}6 \cdot 10^{-19} C.

Fotoeffekt və onun qanunları

Fotoeffekt işığın təsiri ilə maddədən elektronların qoparılmasıdır. Hadisəni H. Hers kəşf etmiş, A. Stoletov isə təcrübi olaraq ətraflı öyrənmişdir. Fotoeffektin qanunları:

  1. Vahid zamanda qoparılan elektronların sayı (doyma cərəyanı) düşən işığın intensivliyi ilə düz mütənasibdir.
  2. Fotoelektronların maksimal kinetik enerjisi işığın tezliyi artdıqca xətti artır və işığın intensivliyindən asılı deyil.
  3. Hər maddə üçün qırmızı sərhəd var: işığın tezliyi müəyyən νmin⁡\nu_{\min} qiymətindən kiçik olduqda, intensivlik nə qədər böyük olsa da, fotoeffekt baş vermir.
  4. Fotoeffekt işıq düşən kimi, praktik olaraq ləngimədən başlayır.

İşığın dalğa nəzəriyyəsi xüsusilə 2-ci və 3-cü qanunları izah edə bilmirdi.

Eynşteyn tənliyi, çıxış işi və qırmızı sərhəd

Foton enerjisini bütövlükdə bir elektrona verir. Bu enerjinin bir hissəsi elektronu maddədən çıxarmağa (çıxış işi AA), qalanı elektronun kinetik enerjisinə sərf olunur:

hν=A+mvmax⁡22.h\nu = A + \frac{mv_{\max}^2}{2}.

Çıxış işi elektronu maddədən çıxarmaq üçün lazım olan minimal işdir və yalnız maddənin növündən asılıdır.

Kinetik enerji sıfır olduqda qırmızı sərhəd alınır:

νmin⁡=Ah,\nu_{\min} = \frac{A}{h}, λmax⁡=hcA.\lambda_{\max} = \frac{hc}{A}.

ν<νmin⁡\nu < \nu_{\min}, yəni λ>λmax⁡\lambda > \lambda_{\max} olduqda fotoeffekt yoxdur. Fotoelektronları tam dayandıran əks (ləngidici) gərginlik UU üçün eU=mvmax⁡22eU = \dfrac{mv_{\max}^2}{2}.

Fotoelementlər və fotoeffektin tətbiqi

Vakuum fotoelementi daxili səthinin bir hissəsi fotohəssas təbəqə ilə örtülmüş (katod) şüşə balondur, içində anod da var. İşıq düşdükdə katoddan elektronlar qopur və dövrədə cərəyan yaranır, işıq kəsildikdə cərəyan da kəsilir. Belə cihazlar avtomatik qapılarda, turniketlərdə, işıqla idarə olunan relelərdə və işıqölçənlərdə istifadə olunur.

Yarımkeçirici fotoelementlər (məsələn, günəş batareyaları) işıq enerjisini birbaşa elektrik enerjisinə çevirir; onlarda daxili fotoeffektdən istifadə olunur.

Yadda saxla

  1. Plank düsturu: E=hν=hcλE = h\nu = \dfrac{hc}{\lambda}, h=6,63⋅10−34h = 6{,}63 \cdot 10^{-34} C⋅\cdots.
  2. Fotonun impulsu p=hλ=Ecp = \dfrac{h}{\lambda} = \dfrac{E}{c}; sükunət kütləsi sıfırdır.
  3. Eynşteyn tənliyi: hν=A+mvmax⁡22h\nu = A + \dfrac{mv_{\max}^2}{2}.
  4. Qırmızı sərhəd: νmin⁡=Ah\nu_{\min} = \dfrac{A}{h}, λmax⁡=hcA\lambda_{\max} = \dfrac{hc}{A}.
  5. İntensivlik fotoelektronların sayını, tezlik isə onların maksimal enerjisini müəyyən edir.

Həll olunmuş misallar

  1. Misal 1

    Dalğa uzunluğu 500500 nm olan işığın fotonunun enerjisini (coul və elektronvoltla) və impulsunu tapın.

    Həlli

    λ=500\lambda = 500 nm =5⋅10−7= 5 \cdot 10^{-7} m.

    Enerji:

    E=hcλ=6,63⋅10−34⋅3⋅1085⋅10−7≈3,98⋅10−19 C.E = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6{,}63 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{5 \cdot 10^{-7}} \approx 3{,}98 \cdot 10^{-19} \text{ C}.

    Elektronvoltla: E=3,98⋅10−191,6⋅10−19≈2,5E = \dfrac{3{,}98 \cdot 10^{-19}}{1{,}6 \cdot 10^{-19}} \approx 2{,}5 eV.

    İmpuls:

    p=hλ=6,63⋅10−345⋅10−7≈1,33⋅10−27 kq⋅m/s.p = \frac{h}{\lambda} = \frac{6{,}63 \cdot 10^{-34}}{5 \cdot 10^{-7}} \approx 1{,}33 \cdot 10^{-27} \text{ kq} \cdot \text{m/s}.

    Cavab: ≈3,98⋅10−19\approx 3{,}98 \cdot 10^{-19} C ≈2,5\approx 2{,}5 eV; ≈1,33⋅10−27\approx 1{,}33 \cdot 10^{-27} kq⋅\cdotm/s.

  2. Misal 2

    Çıxış işi 22 eV olan metalın səthinə enerjisi 55 eV olan fotonlar düşür. Fotoelektronların maksimal kinetik enerjisini, ləngidici gərginliyi və bu metal üçün fotoeffektin qırmızı sərhədini (dalğa uzunluğunu) tapın.

    Həlli

    Eynşteyn tənliyindən:

    Ek=hν−A=5−2=3 eV=3⋅1,6⋅10−19=4,8⋅10−19 C.E_k = h\nu - A = 5 - 2 = 3 \text{ eV} = 3 \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-19} = 4{,}8 \cdot 10^{-19} \text{ C}.

    Ləngidici gərginlik: eU=EkeU = E_k, deməli, U=3U = 3 V.

    Qırmızı sərhəd: A=2⋅1,6⋅10−19=3,2⋅10−19A = 2 \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-19} = 3{,}2 \cdot 10^{-19} C,

    λmax⁡=hcA=6,63⋅10−34⋅3⋅1083,2⋅10−19≈6,2⋅10−7 m=620 nm.\lambda_{\max} = \frac{hc}{A} = \frac{6{,}63 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{3{,}2 \cdot 10^{-19}} \approx 6{,}2 \cdot 10^{-7} \text{ m} = 620 \text{ nm}.

    Cavab: 33 eV; 33 V; ≈620\approx 620 nm.

Özünü yoxla

Əvvəl özün həll et, sonra cavaba bax.

  1. Fotonun tezliyi 22 dəfə artırılarsa, onun impulsu necə dəyişər?

    1. 22 dəfə azalar
    2. 44 dəfə artar
    3. dəyişməz
    4. 22 dəfə artar
    5. 44 dəfə azalar
    Cavabı göstərCavabı gizlət

    Düzgün cavab: D 22 dəfə artar

    p=hνcp = \dfrac{h\nu}{c}, yəni impuls tezliklə düz mütənasibdir: tezlik 22 dəfə artdıqda impuls da 22 dəfə artır.

  2. Metala düşən işığın tezliyi dəyişməz qalmaqla intensivliyi 33 dəfə artırılmışdır. Nə dəyişər?

    1. Fotoelektronların maksimal kinetik enerjisi 33 dəfə artar
    2. Doyma cərəyanı 33 dəfə artar
    3. Çıxış işi 33 dəfə azalar
    4. Qırmızı sərhədin dalğa uzunluğu 33 dəfə artar
    5. Heç nə dəyişməz
    Cavabı göstərCavabı gizlət

    Düzgün cavab: B Doyma cərəyanı 33 dəfə artar

    İntensivlik artdıqda vahid zamanda düşən fotonların sayı artır, ona görə qoparılan elektronların sayı və doyma cərəyanı 33 dəfə artır. Hər fotonun enerjisi hνh\nu dəyişmədiyi üçün maksimal kinetik enerji dəyişmir; çıxış işi və qırmızı sərhəd isə yalnız metaldan asılıdır.

  3. Metalın səthinə enerjisi 66 eV olan fotonlar düşür. Fotoelektronları tam dayandırmaq üçün 22 V ləngidici gərginlik lazımdır. Elektronun bu metaldan çıxış işi nəyə bərabərdir?

    1. 88 eV
    2. 22 eV
    3. 33 eV
    4. 1212 eV
    5. 44 eV
    Cavabı göstərCavabı gizlət

    Düzgün cavab: E 44 eV

    Maksimal kinetik enerji Ek=eU=2E_k = eU = 2 eV-dur. Eynşteyn tənliyindən A=hν−Ek=6−2=4A = h\nu - E_k = 6 - 2 = 4 eV.

Tipik səhvlər

  • Fotoelektronların maksimal kinetik enerjisinin işığın intensivliyindən asılı olduğunu düşünmək; o, yalnız tezlikdən və çıxış işindən asılıdır.
  • Elektronvoltu coula (11 eV =1,6⋅10−19= 1{,}6 \cdot 10^{-19} C), nanometri metrə (11 nm =10−9= 10^{-9} m) çevirməyi unutmaq.
  • Qırmızı sərhədin mənasını tərsinə anlamaq: fotoeffekt λ<λmax⁡\lambda < \lambda_{\max}, yəni ν>νmin⁡\nu > \nu_{\min} olduqda baş verir, dalğa uzunluğu sərhəddən böyük olduqda isə yoxdur.

Hələ də tam aydın deyil?

Mövzunu sənə səsli dərs kimi izah edir, lövhədə yazır və suallarla yoxlayır.

Bu mövzunu Canlı Müəllimlə öyrənMəsələni şəkillə həll et