Adi kəsrin onluq kəsrə, onluq kəsrin və dövri onluq kəsrin adi kəsrə çevrilməsi

Həll olunmuş misallar

1. Misal 1

   $\frac{7}{25}$ və $\frac{5}{6}$ kəsrlərini onluq kəsrə çevirin.

   Həlli

   $\frac{7}{25}$ kəsrini çevirmək üçün surət və məxrəci $4$-ə vura bilərik: $\frac{7 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{28}{100} = 0.28$.

   $\frac{5}{6}$ kəsrini çevirmək üçün isə sürəti məxrəcə bölürük: $5 : 6 = 0.8333... = 0.8(3)$.

2. Misal 2

   $2.3(14)$ ədədini adi kəsrə çevirin.

   Həlli

   Tam hissə olduğu kimi qalır: $2$. Kəsr hissənin məxrəcində dövrdə iki rəqəm ($14$) olduğu üçün iki dənə $9$, dövrə qədər isə bir rəqəm ($3$) olduğu üçün bir dənə $0$ yazılır (yəni $990$). Surətdə isə qaydaya görə $314 - 3 = 311$ olur. Deməli, $2.3(14) = 2\frac{311}{990}$.

Özünü yoxla

Əvvəl özün həll et, sonra cavaba bax.

1. 1

   $0.4(6)$ kəsrini adi kəsr şəklində göstərin.

   1. A$\frac{46}{99}$
   2. B$\frac{7}{15}$
   3. C$\frac{14}{33}$
   4. D$\frac{46}{90}$
   5. E$\frac{23}{45}$
   Cavabı göstərCavabı gizlət

   Düzgün cavab: B $\frac{7}{15}$

   $0.4(6)$ qarışıq dövri onluq kəsrdir. Məxrəcdə bir $9$ və bir $0$ (yəni $90$), surətdə isə $46 - 4 = 42$ yazılır. Alınan $\frac{42}{90}$ kəsrinin surət və məxrəcini $6$-ya ixtisar etdikdə $\frac{7}{15}$ alınır.

2. 2

   Aşağıdakı kəsrlərdən hansını sonlu onluq kəsr şəklində göstərmək mümkündür?

   1. A$\frac{5}{12}$
   2. B$\frac{7}{15}$
   3. C$\frac{11}{40}$
   4. D$\frac{9}{14}$
   5. E$\frac{3}{22}$
   Cavabı göstərCavabı gizlət

   Düzgün cavab: C $\frac{11}{40}$

   Adi kəsrin sonlu onluq kəsrə çevrilə bilməsi üçün ixtisar olunduqdan sonra məxrəcində yalnız $2$ və $5$ sadə vuruqları olmalıdır. C variantında $40 = 2^3 \cdot 5$. Digər variantların məxrəclərində $3, 7, 11$ kimi başqa sadə vuruqlar iştirak edir.

3. 3

   $1.25 + 0.(3)$ cəmini tapın.

   1. A$\frac{19}{12}$
   2. B$\frac{17}{12}$
   3. C$\frac{15}{12}$
   4. D$\frac{5}{3}$
   5. E$\frac{4}{3}$
   Cavabı göstərCavabı gizlət

   Düzgün cavab: A $\frac{19}{12}$

   Hər iki kəsri adi kəsrə gətirək: $1.25 = \frac{125}{100} = \frac{5}{4}$. Dövri kəsr isə $0.(3) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$. Cəmi hesablasaq: $\frac{5}{4} + \frac{1}{3} = \frac{15}{12} + \frac{4}{12} = \frac{19}{12}$.

Tipik səhvlər

• Dövri kəsrləri adi kəsrə çevirərkən qarışıq və saf kəsrin qaydalarını qarışdırmaq. Məsələn, $0.1(5)$ kəsrini çevirərkən məxrəcə $90$ əvəzinə $99$ yazmaq.
• Adi kəsrin sonlu onluq kəsr olub-olmadığını yoxlamazdan əvvəl kəsri ixtisar etməyi unutmaq. Məsələn, $\frac{3}{15}$ kəsrinin məxrəcində $3$ olsa da, ixtisar edildikdən sonra $\frac{1}{5}$ alınır və o sonlu onluq kəsrə ($0.2$) çevrilir.