Mənfi ədədlər nədir?

Natural ədədlər (saymaq üçün istifadə etdiyimiz $1, 2, 3$ və s.) yalnız müsbət kəmiyyətləri bildirir. Bəzən isə bizə "sıfırdan az" olan kəmiyyətləri ifadə etmək lazım gəlir. Bunun üçün mənfi ədədlər daxil edilmişdir. Mənfi ədədlərin qarşısında " $-$ " (mənfi və ya minus) işarəsi yazılır: $-1$ , $-5$ , $-12$ və s. Hər bir müsbət ədədin qarşısına mənfi işarəsi yazmaqla ona uyğun mənfi ədədi almaq olar.

Sıfırın rolu

Sıfır ( $0$ ) nə müsbət, nə də mənfi ədəddir. O, müsbət və mənfi kəmiyyətləri bir-birindən ayıran başlanğıc nöqtəsidir. Ədəd oxunda bütün mənfi ədədlər sıfırdan solda, bütün müsbət ədədlər isə sağda yerləşir. Buna görə də istənilən mənfi ədəd sıfırdan, həmçinin istənilən müsbət ədəddən kiçikdir.

Həyatda tətbiqi

Mənfi ədədlər bir çox fərqli sahələrdə qarşımıza çıxır:

Temperatur: İsti havalar müsbət ( $+25^{\circ}\mathrm{C}$ ), şaxtalı havalar isə mənfi ( $-10^{\circ}\mathrm{C}$ ) ədədlərlə göstərilir.
Hündürlük və dərinlik: Dəniz səviyyəsi $0$ qəbul edilir. Dağların hündürlüyü müsbət, dəniz və okeanların dərinliyi isə mənfi ədədlərlə (məsələn, $-150\text{ m}$ ) ifadə oluna bilər.
Maliyyə: Qazanc və gəlir müsbət, borc və xərc isə mənfi kəmiyyətlərlə yazılır.

Yadda saxla

Mənfi ədədlərin qarşısında " $-$ " işarəsi yazılır (məsələn, $-3$ ).
$0$ nə müsbət, nə də mənfi ədəddir.
İstənilən mənfi ədəd həm sıfırdan, həm də istənilən müsbət ədəddən kiçikdir.
Mənfi ədədlər sıfırdan kiçik kəmiyyətləri (borc, şaxta, dərinlik) ifadə etmək üçün istifadə olunur.

Həll olunmuş misallar

Misal 1
Verilmiş ədədlərdən hansılar mənfidir? $5;\ -7;\ 0;\ -2{,}5;\ \frac{3}{4};\ -100$
Həlli
Ədədin mənfi olması üçün onun qarşısında " $-$ " işarəsi olmalıdır (sıfır istisna olmaqla, çünki o nə mənfi, nə də müsbətdir). Burada qarşısında mənfi işarəsi olan ədədlər: $-7;\ -2{,}5$ və $-100$ -dür. $5$ və $\frac{3}{4}$ müsbət ədədlərdir. $0$ isə heç birinə aid deyil.

Cavab: $-7;\ -2{,}5;\ -100$ .
Misal 2
Temperatur səhər $+2^{\circ}\mathrm{C}$ idi, axşama doğru $5^{\circ}\mathrm{C}$ aşağı düşdü. Axşam temperatur neçə dərəcə oldu?
Həlli
Temperatur $+2$ -dən $5$ dərəcə aşağı düşür. Bu, $2 - 5$ əməliyyatı deməkdir. $2$ -dən $2$ dərəcə aşağı düşəndə $0^{\circ}\mathrm{C}$ olur. Daha $3$ dərəcə aşağı düşməlidir ( $5 = 2 + 3$ ). $0$ -dan $3$ dərəcə aşağı isə $-3^{\circ}\mathrm{C}$ -dir.

Cavab: $-3^{\circ}\mathrm{C}$ .

Özünü yoxla

Əvvəl özün həll et, sonra cavaba bax.

Aşağıdakı hallardan hansında mənfi ədəddən istifadə etmək məqsədəuyğundur?
1. Kitabın səhifələrinin sayını bildirmək üçün
2. Şagirdlərin sayını göstərmək üçün
3. Havanın sıfırdan aşağı temperaturunu qeyd etmək üçün
4. Binanın hündürlüyünü ölçmək üçün
5. Ağacdakı almaların sayını hesablamaq üçün
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: C Havanın sıfırdan aşağı temperaturunu qeyd etmək üçün
Səhifə sayı, şagird sayı, hündürlük və meyvələrin sayı həmişə müsbət (və ya sıfır) olur. Sıfırdan aşağı temperatur isə mənfi ədədlərlə ifadə olunur.
Verilmiş ədədlərdən neçəsi mənfi deyil? $-5;\ 0;\ 14;\ -3{,}2;\ 7;\ -\frac{1}{2}$
1. $1$
2. $2$
3. $3$
4. $4$
5. $5$
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: C $3$
Mənfi olmayan ədədlər müsbət ədədlər və sıfırdır. Verilən ədədlər içərisində $0;\ 14;\ 7$ mənfi deyil. Onların sayı $3$ -dür.
Dəniz səviyyəsindən $400\text{ m}$ aşağıda yerləşən çökəkliyin hündürlüyü necə işarə olunur?
1. $+400\text{ m}$
2. $-400\text{ m}$
3. $0\text{ m}$
4. $-200\text{ m}$
5. $+200\text{ m}$
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: B $-400\text{ m}$
Dəniz səviyyəsi $0$ qəbul edildiyi üçün ondan aşağıdakı səviyyələr mənfi işarə ilə, yəni $-400\text{ m}$ kimi göstərilir.

Tipik səhvlər

Sıfırı mənfi və ya müsbət ədəd hesab etmək. Unutmayın ki, $0$ heç bir işarəyə malik deyil.
Mənfi ədədi yazarkən mənfi işarəsini unutmaq və nəticədə onu müsbət kəmiyyət kimi başa düşmək.

Hələ də tam aydın deyil?

Mövzunu sənə səsli dərs kimi izah edir, lövhədə yazır və suallarla yoxlayır.

Bu mövzunu Canlı Müəllimlə öyrən Məsələni şəkillə həll et