Dərs kitabxanası
Riyaziyyat
DİM-in 2027 proqramı üzrə 25 bölmə, 373 mövzu. 60 dərs hazırdır, qalan mövzular üzərində işləyirik.
Həqiqi ədədlər
12/45- Natural ədədlər və onların onluq say sistemində yazılışıNatural ədədlərin onluq say sistemində yazılışı: mərtəbələr və siniflər, mərtəbə toplananları, ədədlərin və rəqəmlərin sayına aid məsələlər.
- Natural ədədlər üzərində əməllərNatural ədədlərin toplanması, çıxılması, vurulması və bölünməsi: komponentlərin adları, naməlum komponentin tapılması, nəticənin dəyişməsi.
- Toplama və vurmanın xassələriToplamanın və vurmanın yerdəyişmə, qruplaşdırma və paylama xassələri. Bu xassələrin köməyi ilə riyazi ifadələrin sadələşdirilməsi və hesablanması.
- Çoxrəqəmli ədədlərin yuvarlaqlaşdırılmasıƏdədlərin onluqlara, yüzlüklərə, minliklərə və daha yüksək mərtəbələrə qədər yuvarlaqlaşdırılması qaydası. Təqribi qiymətlərin tapılması.
- Ədədin bölünəni və böləniNatural ədədlərin bölünəni və böləni anlayışları. Verilmiş ədədin bölənlərinin tapılması və onlara bölünən ədədlərin sonsuz ardıcıllığı.
- Tam və qalıqlı bölməNatural ədədlərin tam və qalıqlı bölünməsi qaydaları, qalıqlı bölmənin düsturu, natamam qismət və qalığın tapılması, məsələ həlli nümunələri.
- Bölünmə əlamətləriƏdədlərin 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10-a bölünmə əlamətləri. Bölünmə qaydalarından istifadə edərək rəqəmlərin tapılması və məsələ həlli nümunələri.
- Sadə və mürəkkəb ədədlərSadə və mürəkkəb natural ədədlərin tərifi, onların fərqi, 1 ədədinin xüsusiyyəti, sadə ədədlər cədvəli və nümunə məsələlərin həlli qaydaları.
- Mürəkkəb ədədin sadə vuruqlara ayrılışıMürəkkəb ədədlərin sadə vuruqlara ayrılması qaydası. Ədədin sadə vuruqlarının sayı, müxtəlif sadə vuruqları və natural bölənlərinin sayının tapılması.
- Qarşılıqlı sadə ədədlərQarşılıqlı sadə ədədlərin tərifi və xassələri. Ədəddən kiçik və onunla qarşılıqlı sadə olan ədədlərin sayının tapılması düsturu və tətbiqi qaydaları.
- Ən böyük ortaq bölən (ƏBOB) və ən kiçik ortaq bölünən (ƏKOB)ƏBOB və ƏKOB-un tapılması qaydaları. Onların xassələri, ortaq olmayan sadə vuruqların hasili və bu anlayışların məsələ həllində tətbiqi yolları.
- Adi kəsrlərAdi kəsrin anlayışı, kəsrin surəti və məxrəci, düzgün və düzgün olmayan kəsrlər, qarışıq ədədlər və tam hissənin ayrılması qaydaları.
Proqramın digər mövzuları (33)
- Düzgün kəsrlər, düzgün olmayan kəsrlər
- Kəsrin əsas xassəsi
- Kəsrlərin ixtisarı
- Kəsrlərin ortaq (eyni) məxrəcə gətirilməsi
- Adi kəsrlərin müqayisəsi
- Adi kəsrlər üzərində əməllər
- Qarışıq ədədlər və onlar üzərində əməllər
- Ədədin hissəsinin və hissəsinə görə ədədin tapılması
- Onluq kəsrlər
- Onluq kəsrin tam və kəsr hissəsi
- Onluq kəsrlərin müqayisəsi
- Onluq kəsrlər üzərində əməllər
- Dövri onluq kəsr
- Onluq kəsrlərin yuvarlaqlaşdırılması
- Adi kəsrin onluq kəsrə, onluq kəsrin və dövri onluq kəsrin adi kəsrə çevrilməsi
- Adi, onluq və dövri onluq kəsrlər üzərində birgə əməllər
- Mənfi ədəd anlayışı
- Əks ədədlər
- Tam ədədlər
- Tam ədədlər üzərində əməllər
- Qarşılıqlı tərs ədədlər
- Rasional ədədlər
- Ədəd oxu
- Həqiqi ədədlərin ədəd oxu üzərində təsviri
- Ədədin modulu (mütləq qiyməti)
- Ədəd oxu üzərində yerləşən iki nöqtə arasındakı məsafə
- İrrasional ədədlər
- Həqiqi ədədlər
- Həqiqi ədədlərin müqayisəsi
- Həqiqi ədədlər üzərində əməllər
- Ədədin tam və kəsr hissəsi
- Ədədi orta, həndəsi orta
- 2-yə, 3-ə, 4-ə, 5-ə, 9-a, 10-a bölünmə əlamətləri
Kompleks ədədlər
2/3- Kompleks ədədin tərifiXəyali vahid i, kompleks ədədin cəbri şəkli, həqiqi və xəyali hissələr, xalis xəyali ədəd və iki kompleks ədədin bərabərliyi şərti.
- Qoşma kompleks ədədlərQoşma kompleks ədəd nədir, z ədədi ilə qoşmasının cəmi və hasili, qoşmanın xassələri, həndəsi mənası, bölmədə və tənliklərdə tətbiqi.
Proqramın digər mövzuları (1)
- Kompleks ədədlərin toplanması, çıxılması, vurulması, bölünməsi və natural üstlü qüvvəti
Nisbət. Tənasüb. Faiz
2/14- Nisbət: tərifi və əsas xassəsiİki ədədin nisbəti nədir, nisbəti necə sadələşdirmək olar, ədədi verilmiş nisbətdə necə bölmək olar: qaydalar, həll olunmuş nümunələr və test.
- Tənasüb və onun əsas xassəsiTənasüb nədir, kənar və orta hədlər, tənasübün əsas xassəsi, naməlum həddin tapılması, orta mütənasib və tənasübdən yeni tənasüblərin alınması.
Proqramın digər mövzuları (12)
- Düz mütənasib kəmiyyətlər və onların xassələri
- Tərs mütənasib kəmiyyətlər və onların xassələri
- Ədədin verilmiş ədədlərlə düz və tərs mütənasib hissələrə bölünməsi
- Faiz
- Onluq kəsrin faizlə ifadəsi
- Faizin adi və onluq kəsrlə ifadəsi
- Ədədin faizinin tapılması
- Faizinə görə ədədin tapılması
- İki ədədin nisbətinin faizlə ifadəsi
- Kəmiyyətlərin dəyişməsinin faizlə ifadəsi
- Sadə və mürəkkəb faiz artımı düsturları
- Diaqramlar
Rasional ifadələr
2/16- Ədədi ifadələr və əməllərin ardıcıllığıƏdədi ifadə nədir, əməllər hansı ardıcıllıqla yerinə yetirilir, mötərizə, qüvvət və mənfi ədədlərlə hesablamada səhvlərdən necə qaçmaq olar.
- Dəyişəni olan ifadələrDəyişəni olan ifadə nədir, onun qiyməti necə hesablanır, dəyişənin mümkün qiymətləri necə tapılır və mətnli məsələdən ifadə necə tərtib olunur.
Proqramın digər mövzuları (14)
- İfadələrin qiymətlərinin müqayisəsi
- Natural üstlü qüvvət və onun xassələri
- Birhədli və onun standart şəkli
- Çoxhədli və onun standart şəkli
- Birhədlilərin vurulması və qüvvətə yüksəldilməsi, birhədlinin çoxhədliyə vurulması, çoxhədlilərin toplanması, çıxılması, vurulması
- Eyniliklər və eynilik çevrilmələri
- Müxtəsər vurma düsturları
- Çoxhədlinin vuruqlara ayrılması
- Kvadrat üçhədlidən tam kvadratın ayrılması
- Kvadrat üçhədlinin ən böyük və ya ən kiçik qiymətinin tapılması
- Rasional ifadələr
- Rasional ifadələrin toplanması, çıxılması, vurulması, bölünməsi və qüvvətə yüksəldilməsi
- Rasional ifadələrin eynilik çevrilmələri
- Rasional ifadələrdə dəyişənin mümkün qiymətləri (DMQ)
n-ci dərəcədən kök. İrrasional ifadələr. Həqiqi üstlü qüvvət
2/14- Kvadrat kökKvadrat kökün tərifi, x² = a tənliyinin neçə kökü olduğu, tam kvadratlar, kökün təxmini qiyməti və sadə vuruqlara ayırma ilə kökün tapılması.
- Hesabi kvadrat kökHesabi kvadrat kökün tərifi və iki şərti, (√a)² = a bərabərliyi, kök altındakı ifadənin mümkün qiymətləri və √x = b tənliyinin həlli.
Proqramın digər mövzuları (12)
- Hesabi kvadrat kökün xassələri
- √x² = |x| eyniliyi
- Vuruğun kök işarəsi altından çıxarılması və vuruğun kök işarəsi altına salınması
- Kvadrat köklər daxil olan ifadələrin çevrilməsi
- Tam üstlü qüvvət və onun xassələri
- Ədədin standart şəkli
- Həqiqi ədədlərin n-ci dərəcədən kökü və onun xassələri
- Həqiqi üstlü qüvvət və onun xassələri
- Qüvvətlərin müqayisəsi
- Kəsrin məxrəcinin irrasionallıqdan azad edilməsi
- İrrasional ifadələrin eynilik çevrilmələri
- İrrasional ifadələrdə dəyişənin mümkün qiymətləri (DMQ)
Ölçmə. Statistikanın elementləri. Çoxluqlar. Birləşmələr nəzəriyyəsinin və ehtimal nəzəriyyəsinin elementləri
2/28- Kəmiyyətlərin ölçülməsiKəmiyyət, ölçü vahidi və ölçmə nədir, şkalanın bölgü qiyməti necə tapılır və adlı ədədlərlə, xüsusən zamanla, hesablamalar necə aparılır.
- Eyni kəmiyyətin müxtəlif ölçü vahidləri və onlar arasındakı əlaqəUzunluq, kütlə, sahə, həcm, zaman və sürət vahidlərini bir-birinə necə çevirmək olar: əsas əlaqələr, qaydalar, həll olunmuş nümunələr və testlər.
Proqramın digər mövzuları (26)
- Məlumatların toplanması
- Median, moda və ən böyük fərq
- Məlumatın təhlili
- Məlumatın qruplaşdırılması və təqdimi
- Çoxluq anlayışı
- Sonlu çoxluq, sonsuz çoxluq və boş çoxluq
- Alt çoxluq
- Bərabər çoxluqlar
- Çoxluqların birləşməsi, kəsişməsi, fərqi və onların xassələri
- Eyler-Venn diaqramı
- İki sonlu çoxluğun birləşməsinin elementlərinin sayı
- Birləşmələr nəzəriyyəsində toplama və vurma prinsipləri
- Birləşmələrin növləri: permutasiyalar, kombinezonlar
- Binomial açılışlar
- Hadisə anlayışı
- Yəqin hadisə, mümkün olmayan hadisə, təsadüfi hadisə
- Elementar hadisələr
- Asılı olmayan və asılı olan hadisələr
- Mümkün halların sayı
- Əlverişli halların sayı
- Hadisələrin ehtimalı
- Ehtimalların toplanması qaydası
- Asılı olmayan iki hadisənin ehtimalı
- Asılı olan iki hadisənin ehtimalı (şərti ehtimal)
- Birləşmələr nəzəriyyəsinin düsturlarının tətbiqi ilə məsələ həlli
- Ehtimalın hesablanmasına aid məsələ həlli
Birdəyişənli tənliklər və tənliklərin tətbiqi ilə məsələ həlli
2/14- Tənlik və onun kökləriTənlik nədir, kök necə yoxlanılır, tənliyin neçə kökü ola bilər, naməlum komponent necə tapılır və DMQ niyə vacibdir: izah və testlər.
- Eynigüclü tənliklərHansı tənliklər eynigüclüdür, hansı çevirmələr kökləri saxlayır, kök nə vaxt itir və kənar kök haradan yaranır: izah, nümunələr və testlər.
Proqramın digər mövzuları (12)
- Birdəyişənli xətti tənlik və ona gətirilən tənliklər
- Birdəyişənli xətti tənliklərin tətbiqi ilə məsələ həlli
- Kvadrat tənlik
- Natamam kvadrat tənliklər
- Kvadrat tənliyin kökləri düsturu
- Viyet teoremi və onun tərsi olan teorem
- Kvadrat üçhədlinin vuruqlara ayrılması
- Kvadrat tənliyə gətirilən tənliklər
- Kvadrat tənliklərin tətbiqi ilə məsələ həlli
- Rasional tənliklər və irrasional tənliklər
- Rasional tənliklərin tətbiqi ilə məsələ həlli
- Modul işarəsi daxilində dəyişəni olan tənliklər (modullu tənliklər)
Tənliklər sistemi və tənliklər sisteminin tətbiqi ilə məsələ həlli
2/6- İkidəyişənli xətti tənlikİkidəyişənli xətti tənliyin həlli nədir, həllər necə tapılır, qrafiki niyə düz xətdir və natural həllər necə axtarılır: izah və testlər.
- İkidəyişənli xətti tənliklər sistemi və onun həlli üsullarıİkidəyişənli xətti tənliklər sistemini əvəzetmə, toplama və qrafik üsulla həll etməyi, həllərin sayını əmsallara görə tapmağı öyrənin.
Proqramın digər mövzuları (4)
- Eynigüclü tənliklər sistemi
- İkidəyişənli xətti tənliklər sisteminin kökünün varlığının araşdırılması
- Biri xətti, digəri ikidərəcəli, hər iki tənliyi ikidərəcəli olan ikidəyişənli tənliklər sistemi
- Tənliklər sisteminin tətbiqi ilə məsələ həlli
Bərabərsizliklər
2/13- Ədədi bərabərsizliklər və onların xassələriƏdədləri fərqə görə müqayisə etməyi, ciddi və qeyri-ciddi bərabərsizlikləri və ədədi bərabərsizliklərin əsas xassələrini nümunələrlə öyrən.
- Ədədi bərabərsizliklərin toplanması və vurulmasıEyni işarəli bərabərsizlikləri tərəf-tərəfə toplamağı və vurmağı, cəmin, fərqin, hasilin və qismətin qiymətini qiymətləndirməyi öyrənin.
Proqramın digər mövzuları (11)
- Ədədi aralıqlar
- Ədədi aralıqların birləşməsi və kəsişməsi
- Birdəyişənli xətti bərabərsizliklərin həlli
- Eynigüclü bərabərsizliklər
- İkiqat xətti bərabərsizliklər
- Birdəyişənli xətti bərabərsizliklər sistemi və birdəyişənli xətti bərabərsizliklər heyəti
- Rasional və irrasional bərabərsizliklər
- Bərabərsizliklərin intervallar üsulu ilə həlli
- Modul işarəsi daxilində dəyişəni olan bərabərsizliklər (modullu bərabərsizliklər)
- Kvadrat bərabərsizliklər
- Mənfi olmayan iki ədədin ədədi ortası ilə həndəsi ortası arasında münasibət
Ədədi ardıcıllıqlar. Silsilələr
2/7- Ədədi ardıcıllıqlarƏdədi ardıcıllıq nədir, n-ci hədd düsturu və rekurrent düsturla necə verilir, hədd necə tapılır və ədədin hədd olub-olmadığı necə yoxlanır.
- Ədədi ardıcıllığın limitiArdıcıllığın limitinin tərifi, yığılan və dağılan ardıcıllıqlar, limitin xassələri və n sonsuzluğa gedəndə kəsr ifadələrin limitinin tapılması.
Proqramın digər mövzuları (5)
- Monoton ardıcıllıq
- e ədədi
- Ədədi və həndəsi silsilə, onların xassələri
- Ədədi və həndəsi silsilənin n-ci həddinin və ilk n həddinin cəmi düsturları
- Sonsuz azalan həndəsi silsilənin cəmi (|q| < 1)
Funksiyalar və qrafiklər
2/14- Düzbucaqlı koordinat sistemiKoordinat oxları, nöqtənin absisi və ordinatı, koordinat rübləri, oxlara və başlanğıca nəzərən simmetrik nöqtələr: izah, nümunələr və testlər.
- Funksiya anlayışıFunksiya nədir, arqument və funksiyanın qiyməti, f(x) yazılışı, asılılığın funksiya olub-olmadığını necə yoxlamaq: izahlı nümunələr və testlər.
Proqramın digər mövzuları (12)
- Funksiyanın təyin oblastı və qiymətlər çoxluğu
- Funksiyanın verilməsi üsulları
- Funksiyanın qrafiki
- Funksiyanın sıfırları
- Funksiyanın artması, azalması, dövri funksiya, tək funksiya, cüt funksiya
- Qüvvət funksiyası
- Mürəkkəb funksiya
- Tərs funksiya
- Xətti funksiya və onun qrafiki
- Xətti funksiyaların qrafiklərinin qarşılıqlı vəziyyəti
- y = ax² + bx + c (a ≠ 0), y = k/x (k ≠ 0), y = √x, y = |x|, y = x³ funksiyaları və onların qrafikləri
- Qrafiklərin çevrilməsi
Triqonometrik funksiyalar. Triqonometrik tənliklər
2/15- Bucağın dərəcə və radian ölçüsüDərəcə və radian nədir, dərəcəni radiana və radianı dərəcəyə necə çevirmək, qövs uzunluğu və sektor sahəsi düsturları: nümunələr və testlər.
- Radian ölçüsünün dərəcəyə və dərəcə ölçüsünün radiana çevrilməsiBucağı dərəcədən radiana və radiandan dərəcəyə çevirmək: dəqiqəli bucaqlar, π-siz radianlar, rübün təyini, çoxbucaqlı və saat məsələləri, testlər.
Proqramın digər mövzuları (13)
- Vahid çevrə
- İxtiyari bucağın sinusu, kosinusu, tangensi və kotangensinin tərifi
- y=sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx funksiyalarının xassələri və qrafikləri
- Triqonometrik eyniliklər
- Çevirmə düsturları
- İki bucağın cəmi və fərqinin triqonometrik funksiyaları
- İkiqat arqumentin triqonometrik funksiyaları
- Yarım arqumentin triqonometrik funksiyaları
- sinα və cosα-nın tan(α/2) ilə ifadəsi
- Cəmin, fərqin hasilə çevrilməsi
- Hasili cəmə çevirmə düsturları
- Tərs triqonometrik funksiyalar, onların xassələri və qrafikləri
- Triqonometrik tənliklər və onların həlli üsulları
Üstlü və loqarifmik funksiyalar
2/4- Üstlü funksiya, onun xassələri və qrafikiÜstlü funksiyanın tərifi, təyin oblastı və qiymətlər çoxluğu, artma və azalma, qrafikin qurulması, qüvvətlərin müqayisəsi: nümunələr və testlər.
- Ədədin loqarifmi və onun xassələriLoqarifmin tərifi, əsas loqarifmik eynilik, hasilin, nisbətin və qüvvətin loqarifmi, yeni əsasa keçid düsturu: izahlı nümunələr və testlər.
Proqramın digər mövzuları (2)
- Loqarifmik funksiya, onun xassələri və qrafiki
- Üstlü və loqarifmik ifadələrin çevrilməsi
Üstlü və loqarifmik tənliklər. Üstlü və loqarifmik tənliklər sistemi. Üstlü və loqarifmik bərabərsizliklər
2/6- Üstlü tənliklər və onların həll üsullarıÜstlü tənliklərin əsas həll üsulları: eyni əsasa gətirmə, ortaq vuruq, yeni dəyişən, bircins tənliklər və loqarifmləmə. Nümunələr və testlər.
- Üstlü tənliklər sistemiÜstlü tənliklər sistemini həll etməyin əsas üsulları: eyni əsasa gətirmə, yeni dəyişənlər, tənliklərin vurulması və bölünməsi. Nümunələr və testlər.
Proqramın digər mövzuları (4)
- Üstlü bərabərsizliklər
- Loqarifmik tənliklər və onların həll üsulları
- Loqarifmik tənliklər sistemi
- Loqarifmik bərabərsizliklər
Funksiyanın limiti, kəsilməzliyi və törəməsi. Törəmənin tətbiqləri
2/20- Funksiyanın limitiFunksiyanın nöqtədə və sonsuzluqda limiti, birtərəfli limitlər, limitin xassələri, 0/0 və ∞/∞ qeyri-müəyyənliklərinin açılması: nümunələr və testlər.
- Görkəmli limitlərBirinci görkəmli limit sin x / x və ikinci görkəmli limit e, onların nəticələri, 0/0 və 1^∞ qeyri-müəyyənliklərinin açılması: nümunələr və testlər.
Proqramın digər mövzuları (18)
- Arqument və funksiya artımı
- Funksiyanın kəsilməzliyi
- Kəsilməz funksiyanın xassələri
- Törəmənin tərifi
- Törəmənin həndəsi və fiziki mənası
- Toxunanın tənliyi
- İki funksiyanın cəminin, hasilinin və nisbətinin törəməsi
- Qüvvət funksiyasının törəməsi
- Üstlü funksiyanın törəməsi
- Loqarifmik funksiyanın törəməsi
- Triqonometrik funksiyaların törəməsi
- Mürəkkəb funksiyanın törəməsi
- Funksiyanın artma və azalma aralıqlarının tapılması
- Funksiyanın böhran və ekstremum nöqtələri, törəmənin köməyi ilə onların tapılması
- Funksiyanın parçada ən böyük və ən kiçik qiymətləri
- Törəmənin tətbiqi ilə funksiyanın araşdırılması
- Ekstremumun tapılmasına aid məsələ həlli
- Optimallaşdırma
İbtidai funksiya və inteqral
2/5- İbtidai funksiyaİbtidai funksiyanın tərifi, F(x)+C ümumi şəkli, əsas funksiyaların ibtidailər cədvəli və verilmiş nöqtədən keçən ibtidainin tapılması.
- Qeyri-müəyyən inteqral və onun xassələriQeyri-müəyyən inteqralın tərifi və yazılışı, onun xassələri, əsas inteqrallar cədvəli və inteqralın cədvəl funksiyalarına gətirilərək hesablanması.
Proqramın digər mövzuları (3)
- Əyrinin əhatə etdiyi sahə
- Müəyyən inteqral və onun xassələri
- Nyuton-Leybnis düsturu
Sadə həndəsi fiqurlar
2/21- Nöqtə, düz xətt və müstəviHəndəsənin əsas anlayışları: nöqtə, düz xətt və müstəvi, onların işarələnməsi və xassələri, nöqtələrdən keçən düz xətlərin sayına aid məsələlər.
- ParçaParçanın tərifi və ucları, parçanın uzunluğu, nöqtənin parça üzərində olması xassəsi, orta nöqtə və verilmiş nöqtələrin əmələ gətirdiyi parçaların sayı.
Proqramın digər mövzuları (19)
- Parçaların müqayisəsi
- Parçalar üzərində əməllər
- Şüa
- Əks şüalar
- Bucaq
- Bucağın növləri
- Bucaqların müqayisəsi
- Bucağın tənböləni
- Qonşu və qarşılıqlı bucaqlar
- İki düz xəttin qarşılıqlı vəziyyəti
- Paralel düz xətlər
- İki paralel düz xəttin kəsənlə əmələ gətirdiyi bucaqların xassələri
- Düz xətlərin paralellik əlamətləri
- Paralel düz xətlərin xassələri
- Perpendikulyar düz xətlər
- Nöqtədən düz xəttə qədər məsafə, iki paralel düz xətt arasındakı məsafə
- Planimetriya aksiomları
- Uyğun tərəfləri paralel olan bucaqlar
- Uyğun tərəfləri perpendikulyar olan bucaqlar
Çevrə və dairə
2/11- Çevrə, dairə və çevrə qövsüÇevrə ilə dairənin fərqi, radius, diametr və vətər, nöqtənin çevrəyə nəzərən vəziyyəti, qövsün dərəcə ölçüsü, çevrənin uzunluğu və dairənin sahəsi.
- Dairə sektoru və dairə seqmentiDairə sektoru və dairə seqmentinin tərifi, sektorun sahəsi və perimetri, seqmentin sahəsinin sektor və üçbucaq sahələri vasitəsilə tapılması.
Proqramın digər mövzuları (9)
- Çevrənin və çevrə qövsünün uzunluğu
- π ədədi
- Düz xətlə çevrənin qarşılıqlı vəziyyəti: toxunan və kəsən
- Toxunanlar və kəsənlərin xassələri
- Çevrəyə çəkilmiş toxunanlar və kəsənlər arasındakı bucaqlar
- Mərkəzi bucaq
- Daxilə çəkilmiş bucaq
- Çevrədə vətər və kəsənlərin xassələri
- İki çevrənin qarşılıqlı vəziyyəti
Üçbucaqlar
2/27- Üçbucaq və onun əsas elementləriÜçbucağın təpələri, tərəfləri və bucaqları, qarşı və bitişik elementlər, perimetr, bucaqların cəmi, tərəflərlə bucaqlar arasındakı əlaqə.
- Üçbucağın daxili bucaqlarının cəmiÜçbucağın daxili bucaqlarının cəminin 180° olmasının isbatı, teoremdən çıxan nəticələr və bucaqları nisbətlə və ifadələrlə verilmiş məsələlərin həlli.
Proqramın digər mövzuları (25)
- Üçbucağın xarici bucağı
- Üçbucağın xarici bucağının xassəsi
- Üçbucağın xarici bucaqlarının cəmi
- Üçbucağın tərəfləri və bucaqları arasındakı münasibətlər
- Üçbucağın perimetri
- Üçbucağın növləri
- Üçbucağın medianı, tənböləni, hündürlüyü
- Üçbucaq bərabərsizliyi
- Üçbucağın medianlarının və tənbölənlərinin xassəsi
- Konqruyent üçbucaqlar
- Üçbucaqların konqruyentlik əlamətləri
- Bərabəryanlı və bərabərtərəfli üçbucağın xassələri
- Düzbucaqlı üçbucaq və onun elementləri
- Düzbucaqlı üçbucaqda triqonometrik nisbətlər
- 30o-li bucaq qarşısındakı katetin xassəsi
- Pifaqor teoremi
- Perpendikulyar və mail
- Mailin proyeksiyası
- Düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuza çəkilmiş hündürlüklə onun hipotenuzdan ayırdığı parçalar arasındakı münasibət
- Düzbucaqlı üçbucaqda katetlə hipotenuz və həmin katetin hipotenuz üzərindəki proyeksiyası arasındakı münasibət
- Üçbucağın daxilinə və xaricinə çəkilmiş çevrə
- Daxilə və xaricə çəkilmiş çevrələrin radiuslarının üçbucağın tərəfləri ilə ifadəsi
- Sinuslar teoremi
- Kosinuslar teoremi
- Üçbucaqların həlli
Dördbucaqlılar və çoxbucaqlılar
2/16- Sınıq xəttSınıq xəttin tərifi, təpələri və həlqələri, sınıq xəttin uzunluğu, sadə və qapalı sınıq xətt, uzunluğun uclar arasındakı məsafə ilə müqayisəsi.
- Qapalı sınıq xəttQapalı sınıq xəttin tərifi, təpələrinin və həlqələrinin sayı, sadə qapalı sınıq xətt və çoxbucaqlı, uzunluq və hər həlqə üçün bərabərsizlik.
Proqramın digər mövzuları (14)
- Çoxbucaqlı
- Qabarıq çoxbucaqlı
- Qabarıq çoxbucaqlının daxili və xarici bucaqlarının cəmi
- Düzgün çoxbucaqlılar
- Düzgün çoxbucaqlının daxilinə və xaricinə çəkilmiş çevrələr
- Dördbucaqlı və onun əsas elementləri
- Qabarıq dördbucaqlı
- Qabarıq dördbucaqlının daxili və xarici bucaqlarının cəmi
- Paraleloqram, onun xassələri və əlamətləri
- Düzbucaqlı, romb, kvadrat və onların xassələri
- Fales teoremi
- Üçbucağın orta xətti
- Trapesiya və onun orta xətti
- Qabarıq dördbucaqlıların daxilinə və xaricinə çəkilmiş çevrələr
Fiqurların sahəsi
2/3- Sahə anlayışı: sahənin xassələri və ölçü vahidləriSahənin nə olduğunu, onun əsas xassələrini, sahə vahidlərinin çevrilməsini və ölçülər dəyişəndə sahənin necə dəyişdiyini öyrənin.
- Düzbucaqlı, kvadrat, paraleloqram, üçbucaq, romb, trapesiya və çoxbucaqlının sahəsiDüzbucaqlı, kvadrat, paraleloqram, üçbucaq, romb və trapesiyanın sahə düsturlarını, Heron düsturunu və çoxbucaqlının sahəsinin tapılmasını öyrənin.
Proqramın digər mövzuları (1)
- Dairə və onun hissələrinin sahəsi
Koordinatlar üsulu. Hərəkət. Oxşarlıq. Vektorlar
2/28- Müstəvidə və fəzada Dekart koordinat sistemiMüstəvidə və fəzada nöqtənin koordinatlarını, koordinat rüblərini, simmetrik nöqtələri və nöqtədən oxlara, müstəvilərə məsafəni öyrənin.
- Parçanın orta nöqtəsinin koordinatlarıParçanın orta nöqtəsinin koordinatlarını, orta nöqtəyə görə parçanın ucunu, paraleloqramın dördüncü təpəsini və medianı tapmağı öyrənin.
Proqramın digər mövzuları (26)
- İki nöqtə arasında məsafə düsturu
- Düz xəttin tənliyi
- Düz xəttin bucaq əmsalı
- Çevrənin tənliyi
- Hərəkət, ox simmetriyası, mərkəzi simmetriya, müstəviyə nəzərən simmetriya, paralel köçürmə
- Homotetiya
- Mütənasib parçalar
- Fiqurların oxşarlığı
- Üçbucaqların oxşarlıq əlamətləri
- Oxşar fiqurların perimetrləri və sahələri nisbəti
- Müstəvidə və fəzada vektorlar
- Vektorun komponentləri
- Vektorun uzunluğu (mütləq qiyməti)
- Vektorların toplanması və çıxılması
- Vektorun ədədə vurulması
- Komponentləri ilə verilmiş vektorlar üzərində əməllər
- Müstəvi üzərində vektorun kollinear olmayan iki vektor üzrə ayrılışı
- Vektorun ort vektorları üzrə ayrılışı
- İki vektor arasındakı bucaq
- İki vektorun skalyar hasili
- İki nöqtədən keçən düz xəttin tənliyi
- Dönmə
- Fiqurların çevrilməsi
- Oxşarlıq çevrilməsi
- Oxşar üçbucaqlar
- Düzbucaqlı üçbucaqların oxşarlığı
Fəzada nöqtə, düz xətt, müstəvi
2/18- Fəzada nöqtə, düz xətt və müstəviStereometriyanın əsas fiqurlarını, işarələmələri, müstəvinin hansı hallarda yeganə təyin olunduğunu və fəzada düz xətlərin vəziyyətini öyrənin.
- Stereometriya aksiomları və onların nəticələriStereometriyanın əsas aksiomlarını, onlardan alınan nəticələri, müstəvinin hansı hallarda yeganə təyin olunduğunu və tipik test suallarını öyrənin.
Proqramın digər mövzuları (16)
- Fəzada düz xətlərin və müstəvilərin qarşılıqlı vəziyyəti
- Düz xətlərin paralellik əlamətləri
- Düz xətlə müstəvinin paralellik əlaməti
- Müstəvilərin paralellik əlaməti
- Paralel müstəvilərin xassələri
- Fəzada düz xətlərin perpendikulyarlığı
- Düz xətlə müstəvinin perpendikulyarlıq əlaməti
- Perpendikulyar və maillər
- Üç perpendikulyar haqqında teorem
- Nöqtədən müstəviyə qədər məsafə
- İki müstəvi arasındakı bucaq
- Perpendikulyar müstəvilər
- İki müstəvinin perpendikulyarlıq əlaməti
- Düz xətlə müstəvi arasındakı bucaq
- İkiüzlü bucaqlar
- Çarpaz düz xətlər arasındakı bucaq və məsafə
Çoxüzlülər, onların səthi və həcmi
2/13- Çoxüzlü: üzlər, tillər, təpələr və Eyler teoremiÇoxüzlünün elementlərini, qabarıq çoxüzlünü, Eyler teoremini, prizma və piramidada təpələrin, tillərin, üzlərin və diaqonalların sayını öyrənin.
- Prizma: elementləri, növləri, səthi və həcmiPrizmanın elementlərini, düz, mail və düzgün prizmanı, diaqonalları, yan və tam səthin sahəsini və həcm düsturlarını nümunələrlə öyrənin.
Proqramın digər mövzuları (11)
- Paralelepiped və onun diaqonalı
- Paralelepipedin üzlərinin xassələri
- Prizmanın müstəvi kəsikləri
- Piramida
- Piramidanın müstəvi kəsikləri
- Kəsik piramida
- Düzgün çoxüzlülər
- Prizma, piramida və kəsik piramidanın yan səthinin və tam səthinin sahəsi
- Düzbucaqlı paralelepipedin, düz və mail prizmanın, piramidanın və kəsik piramidanın həcmi
- Oxşar fəza fiqurlarının səthlərinin sahələri və həcmləri nisbəti
- Düzbucaqlı paralelepiped, kub və onların səthinin sahəsi, həcmi
Fırlanma cisimləri, onların səthi və həcmi
2/12- Silindr və konus: elementləri, ox kəsiyi və açılışıSilindr və konusun necə alındığını, radius, hündürlük və doğuran arasındakı əlaqəni, ox kəsiyini, yan səthin açılışını və əsas düsturları öyrənin.
- Silindrin və konusun müstəvi ilə kəsikləriSilindr və konusun ox kəsiyini, oxa paralel kəsiyini, oturacağa paralel kəsiyini və konusun təpəsindən keçən kəsiyini hesablamağı öyrənin.
Proqramın digər mövzuları (10)
- Sfera və kürə
- Kürənin müstəvi ilə kəsiyi
- Kürənin hissələri
- Çoxüzlülərlə fırlanma fiqurlarının müxtəlif kombinasiyaları
- Silindrin, konusun və kəsik konusun yan və tam səthinin sahəsi
- Sferanın sahəsi
- Silindr, konus və kəsik konusun həcmi
- Kürənin həcmi
- Kürə seqmentinin və sektorunun həcmi
- Oxşar fırlanma fiqurlarının səthlərinin sahələri və həcmləri nisbəti