Faiz nədir?

Faiz bütövün 100 bərabər hissəsindən biridir. Hər hansı bir ədədin (kəmiyyətin) yüzdə bir hissəsinə bir faiz deyilir. Faiz simvolu ilə (%) göstərilir. Məsələn, 100 manatın 1%-i 1 manatdır. 100% bütöv kəmiyyətin özünü ifadə edir.

Faizin onluq kəsrə çevrilməsi

Faizi onluq kəsrə çevirmək üçün faiz göstərən ədədi 100-ə bölmək lazımdır. Bu, vergülü iki rəqəm sola sürüşdürmək deməkdir.

Məsələn: $25\% = 25 : 100 = 0{,}25$ $7\% = 7 : 100 = 0{,}07$ $120\% = 120 : 100 = 1{,}2$

Faizin adi kəsrə çevrilməsi

Faizi adi kəsrə çevirmək üçün faiz göstərən ədədi kəsrin surətinə, 100-ü isə məxrəcinə yazmaq lazımdır. Sonra alınan kəsri ixtisar etmək olar.

Məsələn: $50\% = \frac{50}{100} = \frac{1}{2}$ $75\% = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$ $10\% = \frac{10}{100} = \frac{1}{10}$

Onluq və adi kəsrlərin faizə çevrilməsi

Onluq kəsri faizə çevirmək üçün onu 100-ə vurmaq lazımdır. Bu, vergülü iki rəqəm sağa sürüşdürmək deməkdir.

Məsələn: $0{,}45 = 0{,}45 \cdot 100\% = 45\%$ $0{,}03 = 0{,}03 \cdot 100\% = 3\%$

Adi kəsri faizə çevirmək üçün əvvəlcə onu onluq kəsrə çevirmək, sonra 100-ə vurmaq olar. Və ya birbaşa 100%-ə vurmaq.

Məsələn: $\frac{1}{4} = 0{,}25 = 0{,}25 \cdot 100\% = 25\%$ $\frac{3}{5} = \frac{3}{5} \cdot 100\% = \frac{300}{5}\% = 60\%$

Yadda saxla

$1\% = \frac{1}{100} = 0{,}01$ .
Faizi onluq kəsrə çevirmək üçün ədədi 100-ə bölmək (və ya vergülü 2 yer sola sürüşdürmək) lazımdır.
Faizi adi kəsrə çevirmək üçün məxrəcə 100 yazmaq, surətə faiz ədədini yazmaq və sonra kəsri ixtisar etmək lazımdır.
Kəsri faizə çevirmək üçün onu 100-ə vurmaq (və ya vergülü 2 yer sağa sürüşdürmək) lazımdır.
100% bütöv kəmiyyətin özüdür.

Həll olunmuş misallar

Misal 1
$32\%$ faizini onluq və adi kəsr şəklində göstərin.
Həlli
1. $32\%$ faizini onluq kəsrə çevirək: $32 : 100 = 0{,}32$ .
2. $32\%$ faizini adi kəsrə çevirək: $\frac{32}{100}$ . Kəsri ixtisar edək (surət və məxrəci 4-ə bölək): $\frac{32 \div 4}{100 \div 4} = \frac{8}{25}$ .
Cavab: $0{,}32$ və $\frac{8}{25}$ .
Misal 2
$0{,}6$ onluq kəsrini və $\frac{7}{20}$ adi kəsrini faizlə ifadə edin.
Həlli
1. $0{,}6$ onluq kəsrini faizə çevirək: $0{,}6 \cdot 100\% = 60\%$ .
2. $\frac{7}{20}$ adi kəsrini faizə çevirək: $\frac{7}{20} \cdot 100\% = \frac{7 \cdot 100}{20}\% = 7 \cdot 5\% = 35\%$ .
Cavab: $60\%$ və $35\%$ .

Özünü yoxla

Əvvəl özün həll et, sonra cavaba bax.

$45\%$ faizi hansı onluq kəsrə bərabərdir?
1. $45$
2. $4{,}5$
3. $0{,}45$
4. $0{,}045$
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: C $0{,}45$
Faizi onluq kəsrə çevirmək üçün ədədi 100-ə bölmək lazımdır: $45 : 100 = 0{,}45$ .
$\frac{3}{8}$ adi kəsri faizlə necə ifadə olunur?
1. $37{,}5\%$
2. $3{,}75\%$
3. $0{,}375\%$
4. $375\%$
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: A $37{,}5\%$
Adi kəsri faizə çevirmək üçün onu 100%-ə vurmaq lazımdır: $\frac{3}{8} \cdot 100\% = \frac{300}{8}\% = 37{,}5\%$ .
Hansı ifadə $125\%$ faizə bərabər deyil?
1. $\frac{5}{4}$
2. $1{,}25$
3. $1\frac{1}{4}$
4. $125$
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: D $125$
$125\%$ faizi $125:100 = 1{,}25$ onluq kəsrinə, yəni $\frac{125}{100} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$ adi kəsrinə bərabərdir. $125$ ədədi isə $125\%$ -dən 100 dəfə böyükdür.

Tipik səhvlər

Faizi onluq kəsrə çevirərkən 100-ə bölmək əvəzinə vurmaq (və ya əksinə). Məsələn, $25\%$ üçün $0{,}25$ yerinə $2500$ və ya $0{,}0025$ yazmaq.
Adi kəsri faizə çevirərkən sadəcə surəti faiz kimi yazmaq. Məsələn, $\frac{1}{2}$ üçün $50\%$ yerinə $1\%$ və ya $2\%$ yazmaq.
Vergülü səhv sürüşdürmək. Məsələn, $7\%$ üçün $0{,}07$ yerinə $0{,}7$ yazmaq.

Hələ də tam aydın deyil?

Mövzunu sənə səsli dərs kimi izah edir, lövhədə yazır və suallarla yoxlayır.

Bu mövzunu Canlı Müəllimlə öyrən Məsələni şəkillə həll et