Qarşılıqlı tərs ədədlər

Həll olunmuş misallar

1. Misal 1

   $3\frac{2}{5}$ və $0{,}125$ ədədlərinin qarşılıqlı tərsini tapın.

   Həlli

   1. $3\frac{2}{5}$ qarışıq ədədini düzgün olmayan kəsrə çevirək: $3\frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{17}{5}$.
   2. $\frac{17}{5}$ kəsrinin tərsi surət və məxrəcin yerini dəyişməklə tapılır: $\frac{5}{17}$.
   3. $0{,}125$ onluq kəsrini adi kəsrə çevirək: $0{,}125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$.
   4. $\frac{1}{8}$ kəsrinin tərsi surət və məxrəcin yerini dəyişməklə tapılır: $\frac{8}{1} = 8$.

   Cavab: $3\frac{2}{5}$-in tərsi $\frac{5}{17}$, $0{,}125$-in tərsi $8$-dir.

2. Misal 2

   $\frac{4}{9}$ ədədini $2\frac{2}{3}$ ədədinə bölün.

   Həlli

   1. Bölmə əməliyyatını yerinə yetirmək üçün $2\frac{2}{3}$ qarışıq ədədini düzgün olmayan kəsrə çevirək: $2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$.
   2. İndi $\frac{4}{9}$ ədədini $\frac{8}{3}$ ədədinə bölməliyik. Bir kəsri digərinə bölmək üçün birinci kəsri ikinci kəsrin tərsinə vururuq. $\frac{8}{3}$ kəsrinin tərsi $\frac{3}{8}$-dir.
   3. İndi vurma əməliyyatını yerinə yetirək: $\frac{4}{9} : \frac{8}{3} = \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{12}{72}$.
   4. Kəsri ixtisar edək: $\frac{12}{72} = \frac{1}{6}$.

   Cavab: $\frac{1}{6}$.

Özünü yoxla

Əvvəl özün həll et, sonra cavaba bax.

1. Αʹ

   $0{,}4$ ədədinin qarşılıqlı tərsi hansıdır?

   1. A$2/5$
   2. B$5/2$
   3. C$-0{,}4$
   4. D$1/4$
   5. E$4$
   Cavabı göstərCavabı gizlət

   Düzgün cavab: B $5/2$

   $0{,}4 = 4/10 = 2/5$. Bu kəsrin tərsi surət və məxrəcin yerini dəyişməklə tapılır: $5/2$.

2. Βʹ

   Hansı cüt ədədlər qarşılıqlı tərsdir?

   1. A$1/3$ və $3$
   2. B$2$ və $1/4$
   3. C$-5$ və $1/5$
   4. D$0{,}5$ və $0{,}5$
   5. E$1$ və $0$
   Cavabı göstərCavabı gizlət

   Düzgün cavab: A $1/3$ və $3$

   Qarşılıqlı tərs ədədlərin hasili 1-ə bərabər olmalıdır. $1/3 \cdot 3 = 1$. Digər variantlarda hasil 1-ə bərabər deyil.

3. Γʹ

   $1\frac{1}{2}$ ədədinin tərsinin $0{,}25$ ədədinə hasili nəyə bərabərdir?

   1. A$1/6$
   2. B$3/8$
   3. C$2/3$
   4. D$1/2$
   5. E$1$
   Cavabı göstərCavabı gizlət

   Düzgün cavab: A $1/6$

   $1\frac{1}{2}$ qarışıq ədədini düzgün olmayan kəsrə çevirək: $1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$. Onun tərsi $\frac{2}{3}$-dir. $0{,}25$ onluq kəsrini adi kəsrə çevirək: $0{,}25 = \frac{1}{4}$. İndi tərsi ilə $0{,}25$-in hasilini tapaq: $\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$.

Tipik səhvlər

• Qarşılıqlı tərs ədədləri əks ədədlərlə (məsələn, $5$-in tərsi $-5$ olduğunu düşünmək) səhv salmaq. Əks ədədlərin cəmi sıfırdır, hasili isə 1 deyil.
• Sıfırın qarşılıqlı tərsini tapmağa çalışmaq və ya $1/0$ yazmaq. Sıfırın tərsi yoxdur.
• Qarışıq ədədlərin və ya onluq kəsrlərin tərsini taparkən əvvəlcə onları adi kəsrə çevirməyi unudmaq. Məsələn, $2\frac{1}{3}$-ün tərsini $2\frac{3}{1}$ kimi səhv yazmaq.