Müstəvidə və fəzada Dekart koordinat sistemi

Müstəvidə düz bucaq altında kəsişən iki ədəd oxu çəkilir: üfüqi absis oxu $Ox$ və şaquli ordinat oxu $Oy$. Onların kəsişmə nöqtəsi $O$ koordinat başlanğıcıdır, hər iki oxda eyni vahid parça götürülür.

Hər nöqtəyə bir cüt ədəd uyğun gəlir: $M(x; y)$. Birinci ədəd $x$ nöqtənin absisi, ikinci ədəd $y$ ordinatıdır. Sıra vacibdir: $(2; 5)$ və $(5; 2)$ fərqli nöqtələrdir.

Nöqtənin koordinatlarını tapmaq üçün ondan oxlara perpendikulyarlar endirilir. Perpendikulyarın $Ox$ oxu üzərindəki oturacağına uyğun ədəd absis, $Oy$ oxu üzərindəki oturacağına uyğun ədəd isə ordinatdır. Tərsinə, $(x; y)$ cütü verilibsə, nöqtəni qurmaq üçün $Ox$ üzərində $x$, $Oy$ üzərində $y$ ayrılır və bu nöqtələrdən oxlara perpendikulyar düz xətlər çəkilir: onların kəsişməsi axtarılan nöqtədir.

• $Ox$ oxu üzərindəki nöqtələrdə $y = 0$, məsələn $(4; 0)$.
• $Oy$ oxu üzərindəki nöqtələrdə $x = 0$, məsələn $(0; -3)$.
• Koordinat başlanğıcı: $O(0; 0)$.

Oxlar müstəvini dörd rübə bölür:

• I rüb: $x > 0,\ y > 0$;
• II rüb: $x < 0,\ y > 0$;
• III rüb: $x < 0,\ y < 0$;
• IV rüb: $x > 0,\ y < 0$.

Oxlar üzərindəki nöqtələr heç bir rübə aid deyil.

$M(x; y)$ nöqtəsinə simmetrik nöqtələr:

• $Ox$ oxuna nəzərən: $(x; -y)$;
• $Oy$ oxuna nəzərən: $(-x; y)$;
• koordinat başlanğıcına nəzərən: $(-x; -y)$.

$M(x; y)$ nöqtəsindən $Ox$ oxuna qədər məsafə $|y|$, $Oy$ oxuna qədər məsafə isə $|x|$-dir.

Fəzada bir nöqtədə kəsişən və cüt-cüt perpendikulyar olan üç ox götürülür: $Ox$ (absis oxu), $Oy$ (ordinat oxu) və $Oz$ (aplikat oxu). Nöqtə üç ədədlə yazılır: $M(x; y; z)$.

İstənilən iki ox bir koordinat müstəvisi təyin edir:

• $Oxy$ müstəvisinin nöqtələrində $z = 0$;
• $Oxz$ müstəvisinin nöqtələrində $y = 0$;
• $Oyz$ müstəvisinin nöqtələrində $x = 0$.

$Oz$ oxu üzərindəki nöqtələr $(0; 0; z)$ şəklindədir. $M(x; y; z)$ nöqtəsinin $Oxy$ müstəvisi üzərinə proyeksiyası $(x; y; 0)$ nöqtəsidir.

$M(x; y; z)$ nöqtəsi üçün:

• $Oxy$ müstəvisinə qədər məsafə $|z|$, $Oxz$ müstəvisinə qədər $|y|$, $Oyz$ müstəvisinə qədər $|x|$;
• $Oz$ oxuna qədər məsafə $\sqrt{x^2 + y^2}$, yəni həmin oxa aid olmayan iki koordinat götürülür;
• koordinat başlanğıcına qədər məsafə $\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$.

Simmetriya qaydaları:

• $Oxy$ müstəvisinə nəzərən: $(x; y; -z)$, yalnız müstəviyə perpendikulyar koordinat işarəsini dəyişir;
• $Ox$ oxuna nəzərən: $(x; -y; -z)$, oxun öz koordinatı qalır, digər ikisi işarəsini dəyişir;
• koordinat başlanğıcına nəzərən: $(-x; -y; -z)$.