Ədədin böləni

$a$ natural ədədi $b$ natural ədədinə qalıqsız bölünürsə, $b$ ədədinə $a$ -nın böləni deyilir. Məsələn, 12 ədədi 1, 2, 3, 4, 6 və 12-yə qalıqsız bölünür. Deməli, 12-nin bölənləri: 1, 2, 3, 4, 6, 12-dir. Hər bir natural ədədin ən kiçik böləni 1, ən böyük böləni isə həmin ədədin özüdür. Verilmiş ədədin bölənlərinin sayı həmişə məhduddur (müəyyən saydadır).

Ədədin bölünəni

Verilmiş $a$ natural ədədinə qalıqsız bölünən natural ədədə $a$ -nın bölünəni deyilir. Məsələn, 5-ə qalıqsız bölünən ədədlər: 5, 10, 15, 20, 25 və s. Deməli, 5-in bölünənləri bunlardır. Hər bir natural ədədin ən kiçik bölünəni həmin ədədin özüdür. Ədədin bölünənlərinin sayı sonsuzdur. Onları tapmaq üçün həmin ədədi ardıcıl olaraq 1, 2, 3, 4 və s. vurmaq kifayətdir.

Bölən və bölünən arasındakı fərq

Bölən — verilmiş ədədin içərisində tam yerləşən ədəddir (ədədi bölən). Bölünən — verilmiş ədədin tam yerləşdiyi daha böyük ədədlərdir (ədədə bölünən). Məsələn, 8 üçün:

Bölənləri: 1, 2, 4, 8 (4 dənədir, ədəddən kiçik və ya ona bərabərdir).
Bölünənləri: 8, 16, 24, 32, 40... (sonsuzdur, ədəddən böyük və ya ona bərabərdir).

Yadda saxla

Hər hansı natural ədədin ən kiçik böləni 1, ən böyük böləni isə özüdür.
Ədədin bölənləri sonludur.
Hər hansı natural ədədin ən kiçik bölünəni onun özüdür. Ən böyük bölünəni isə yoxdur.
Ədədin bölünənləri sonsuzdur, çünki istənilən ədədi sonsuz sayda natural ədədə vurub yeni bölünən almaq olar.

Həll olunmuş misallar

Misal 1
18 ədədinin bütün bölənlərini yazın və onların cəmini tapın.
Həlli
1. 18-in qalıqsız bölündüyü natural ədədləri ardıcıl axtaraq.
2. $18 : 1 = 18$
3. $18 : 2 = 9$
4. $18 : 3 = 6$
5. $18 : 4$ və $18 : 5$ qalıqla alınır, uyğun deyil.
6. Beləliklə, bölənlər cütlüklər şəklində tapıldı: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
7. İndi isə bu ədədləri toplayaq: $1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 = 39$ .
Cavab: Bölənləri: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Cəmi: 39.
Misal 2
7-nin bölünənlərindən 20-dən böyük, 50-dən kiçik olanları tapın.
Həlli
1. 7-nin bölünənlərini ardıcıl yazaq (7-ni 1, 2, 3... vuraraq): $7 \cdot 1 = 7$ , $7 \cdot 2 = 14$ , $7 \cdot 3 = 21$ , $7 \cdot 4 = 28$ , $7 \cdot 5 = 35$ , $7 \cdot 6 = 42$ , $7 \cdot 7 = 49$ , $7 \cdot 8 = 56$ .
2. Verilmiş aralıq $20 < x < 50$ şərtini ödəyən ədədləri seçirik.
3. 21, 28, 35, 42 və 49 bu aralığa daxildir.
Cavab: 21, 28, 35, 42, 49.

Özünü yoxla

Əvvəl özün həll et, sonra cavaba bax.

Hansı ədəd həm 4-ün, həm də 6-nın bölünənidir?
1. 16
2. 18
3. 24
4. 8
5. 10
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: C 24
4-ün bölünənləri: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28... 6-nın bölünənləri: 6, 12, 18, 24, 30... Variantlar arasında həm 4-ə, həm də 6-ya qalıqsız bölünən ədəd yalnız 24-dür.
24 ədədinin neçə natural böləni var?
1. 6
2. 7
3. 8
4. 9
5. 10
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: C 8
24-ün bölənləri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 və 24-dür. Onları saydıqda 8 ədəd olduqlarını görürük.
Aşağıdakı təkliflərdən hansı doğru deyil?
1. Hər bir natural ədədin ən kiçik böləni 1-dir.
2. Hər bir natural ədədin ən böyük böləni özünə bərabərdir.
3. Natural ədədin bölənlərinin sayı sonsuzdur.
4. Natural ədədin ən kiçik bölünəni özünə bərabərdir.
5. Natural ədədin bölünənlərinin sayı sonsuzdur.
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: C Natural ədədin bölənlərinin sayı sonsuzdur.
Natural ədədin bölənlərinin sayı məhduddur (sonludur), sonsuz olan onun bölünənlərinin sayıdır. Buna görə də "Natural ədədin bölənlərinin sayı sonsuzdur" təklifi səhvdir.

Tipik səhvlər

Bölən və bölünən anlayışlarının yerini səhv salmaq. Ədədin bölənlərini yazmaq əvəzinə bölünənlərini (misillərini) yazmaq.
Bölənləri axtararkən 1-i və ədədin özünü siyahıya daxil etməyi unutmaq.

Hələ də tam aydın deyil?

Mövzunu sənə səsli dərs kimi izah edir, lövhədə yazır və suallarla yoxlayır.

Bu mövzunu Canlı Müəllimlə öyrən Məsələni şəkillə həll et