Sadə ədədlər

Yalnız 1-ə və özünə bölünən (yəni tam olaraq iki böləni olan) natural ədədlərə sadə ədədlər deyilir. Ən kiçik sadə ədəd 2-dir. 2-dən başqa bütün sadə ədədlər təkdir, çünki bütün digər cüt ədədlər 2-yə bölünür və mürəkkəbdir. İlk bir neçə sadə ədəd bunlardır: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 və s. Sadə ədədlər sonsuz saydadır.

Mürəkkəb ədədlər

İkidən çox böləni olan (yəni 1-ə, özünə və başqa natural ədədlərə bölünən) natural ədədlərə mürəkkəb ədədlər deyilir. Ən kiçik mürəkkəb ədəd 4-dür (bölənləri: 1, 2, 4). Digər misallar: 6 (1, 2, 3, 6), 8, 9, 10, 12, 14, 15 və s.

Mürəkkəb ədədləri həmişə sadə ədədlərin hasili kimi göstərmək mümkündür (məsələn, $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$ ).

1 ədədi nə sadə, nə də mürəkkəbdir

1 ədədinin yalnız bir böləni var (yalnız 1-ə bölünür). Tərifə görə, sadə ədədlərin iki böləni, mürəkkəb ədədlərin isə ikidən çox böləni olmalıdır. Buna görə də 1 ədədi nə sadə, nə də mürəkkəb ədəddir. O, xüsusi bir hal təşkil edir.

Yadda saxla

Sadə ədədlərin düz 2 böləni olur: 1 və özü. Ən kiçik sadə ədəd 2-dir.
Yeganə cüt sadə ədəd 2-dir. Digər bütün cüt natural ədədlər mürəkkəbdir.
Mürəkkəb ədədlərin 2-dən çox böləni olur. Ən kiçik mürəkkəb ədəd 4-dür.
1 ədədi nə sadə, nə də mürəkkəb ədəddir.

Həll olunmuş misallar

Misal 1
10-dan böyük və 30-dan kiçik olan neçə sadə ədəd var?
Həlli
1. 10 ilə 30 arasındakı natural ədədləri nəzərdən keçiririk. Cüt ədədləri (12, 14, ...) dərhal ata bilərik, çünki yeganə cüt sadə ədəd 2-dir.
2. Tək ədədləri yoxlayaq: 11 (sadə), 13 (sadə), 15 (3-ə və 5-ə bölünür - mürəkkəb), 17 (sadə), 19 (sadə), 21 (3 və 7-yə bölünür - mürəkkəb), 23 (sadə), 25 (5-ə bölünür - mürəkkəb), 27 (3 və 9-a bölünür - mürəkkəb), 29 (sadə).
3. Sadə ədədlərin siyahısı: 11, 13, 17, 19, 23, 29.
4. Bu ədədlərin sayını sayırıq: 6 ədəd.
Cavab: 6.
Misal 2
İki sadə ədədin cəmi 15-dir. Bu ədədlərin hasilini tapın.
Həlli
1. İki sadə ədədin cəmi tək ədəddir (15). İki tək ədədin cəmi cütdür, deməli, onlardan biri cüt, digəri isə tək ədəd olmalıdır.
2. Yeganə cüt sadə ədəd 2-dir. Deməli, ədədlərdən biri 2-dir.
3. Digər sadə ədədi tapmaq üçün: $15 - 2 = 13$ . 13 həqiqətən də sadə ədəddir.
4. Deməli, bu sadə ədədlər 2 və 13-dür. Onların hasili: $2 \cdot 13 = 26$ .
Cavab: 26.

Özünü yoxla

Əvvəl özün həll et, sonra cavaba bax.

Aşağıdakı ədədlərdən hansı sadədir?
1. 21
2. 39
3. 47
4. 51
5. 91
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: C 47
21 (3-ə bölünür), 39 (3-ə bölünür), 51 (3-ə bölünür, $5+1=6$ ), 91 (7-yə bölünür, $7 \cdot 13 = 91$ ). Yalnız 47 ədədi 1 və 47-dən başqa heç bir natural ədədə bölünmür.
1, 2, 9, 15, 23, 27, 31, 33 ədədlərindən neçəsi mürəkkəbdir?
1. 2
2. 3
3. 4
4. 5
5. 6
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: C 4
Ədədləri yoxlayaq: 1 (nə sadə, nə mürəkkəb), 2 (sadə), 9 (mürəkkəb, 3-ə bölünür), 15 (mürəkkəb, 3-ə bölünür), 23 (sadə), 27 (mürəkkəb, 3-ə bölünür), 31 (sadə), 33 (mürəkkəb, 3-ə bölünür). Mürəkkəb ədədlər: 9, 15, 27, 33. Onların sayı 4-dür.
İki müxtəlif sadə ədədin hasili aşağıdakılardan hansı ola bilər?
1. 9
2. 15
3. 16
4. 17
5. 23
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: B 15
A bəndində $9 = 3 \cdot 3$ (müxtəlif deyil). C bəndində $16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ (mürəkkəb vuruqlar var). D və E bəndləri sadə ədədlərdir, onların hasili 1 və özü olar, lakin 1 sadə deyil. B bəndində isə $15 = 3 \cdot 5$ . 3 və 5 müxtəlif sadə ədədlərdir.

Tipik səhvlər

1 ədədinin sadə ədəd olduğunu düşünmək. 1 nə sadə, nə də mürəkkəb ədəddir.
2 ədədinin cüt olduğu üçün mürəkkəb olduğunu zənn etmək. 2 yeganə cüt sadə ədəddir.
Bütün tək ədədləri sadə hesab etmək (məsələn, 9, 15, 21, 27 və xüsusilə 91 mürəkkəb ədədlərdir).

Hələ də tam aydın deyil?

Mövzunu sənə səsli dərs kimi izah edir, lövhədə yazır və suallarla yoxlayır.

Bu mövzunu Canlı Müəllimlə öyrən Məsələni şəkillə həll et