Çevirmə qaydası

Vahidi dəyişəndə iki sual veririk: vahidlər arasındakı əmsal nədir və hansı istiqamətə keçirik.

Böyük vahiddən kiçik vahidə keçəndə ədəd böyüyür, əmsala vururuq: 3,2 km = $3{,}2 \cdot 1000$ m = 3200 m.
Kiçik vahiddən böyük vahidə keçəndə ədəd kiçilir, əmsala bölürük: 450 sm = $450 : 100$ m = 4,5 m.

Kəmiyyət	Əlaqələr
Uzunluq	1 km = 1000 m; 1 m = 10 dm = 100 sm = 1000 mm; 1 sm = 10 mm
Kütlə	1 t = 10 sentner = 1000 kq; 1 sentner = 100 kq; 1 kq = 1000 q; 1 q = 1000 mq
Zaman	1 sutka = 24 saat; 1 saat = 60 dəq; 1 dəq = 60 san

Qarışıq yazılışı bir vahidə gətirəndə hər hissəni ayrıca çevirib toplayırıq: 3 m 7 sm = 300 sm + 7 sm = 307 sm = 3,07 m. Diqqət: 3 m 7 sm heç vaxt 3,7 m deyil.

Sahə vahidləri: əmsal kvadrata yüksəlir

Tərəfi 1 m olan kvadratın tərəfi həm də 10 dm-dir, ona görə onun sahəsi həm 1 m², həm də $10 \cdot 10 = 100$ dm²-dir. Ümumi qayda: uzunluq vahidləri arasındakı əmsal $k$ -dırsa, sahə vahidləri arasındakı əmsal $k^2$ -dır.

1 m² = 100 dm² = 10 000 sm²; 1 dm² = 100 sm²; 1 sm² = 100 mm²;
1 km² = $1000^2$ m² = 1 000 000 m².

Torpaq sahələri üçün xüsusi vahidlər işlədilir. 1 ar tərəfi 10 m olan kvadratın sahəsidir: 1 ar = 100 m². 1 hektar tərəfi 100 m olan kvadratın sahəsidir: 1 ha = 10 000 m² = 100 ar. Buradan 1 km² = 100 ha alınır.

Həcm vahidləri və litr

Tili 1 m = 10 dm olan kubun həcmi $10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$ dm³-dir. Deməli, həcm vahidləri arasındakı əmsal $k^3$ -dır:

1 m³ = 1000 dm³ = 1 000 000 sm³;
1 dm³ = 1000 sm³; 1 sm³ = 1000 mm³.

Mayelərin həcmi adətən litrlə ölçülür: 1 l = 1 dm³, 1 ml = 1 sm³, 1 m³ = 1000 l. Məsələn, ölçüləri 2 m, 1,5 m və 1 m olan hovuzun həcmi 3 m³, yəni 3000 l-dir.

Zaman və sürət vahidləri

Zaman vahidləri arasında keçid onluq deyil, 60-lıqdır. Dəqiqəni saata çevirmək üçün 60-a bölürük: 45 dəq = $\frac{45}{60}$ saat = $\frac{3}{4}$ saat = 0,75 saat; 20 dəq = $\frac{1}{3}$ saat. Tərsinə, 0,4 saat = $0{,}4 \cdot 60$ = 24 dəq.

Sürət vahidi iki vahiddən düzəlir, ona görə hər ikisini çeviririk:

1\ \text{km/saat} = \frac{1000\ \text{m}}{3600\ \text{san}} = \frac{5}{18}\ \text{m/san},

1\ \text{m/san} = 3{,}6\ \text{km/saat}.

km/saat-dan m/san-a keçəndə 3,6-ya bölürük: 72 km/saat = 20 m/san;
m/san-dan km/saat-a keçəndə 3,6-ya vururuq: 15 m/san = 54 km/saat.

Məsələdə sürət, zaman və yol müxtəlif vahidlərlə verilibsə, hesablamadan əvvəl onları uyğunlaşdırın: sürət km/saat ilədirsə, zamanı saatla, yolu kilometrlə yazın.

Yadda saxla

Böyük vahiddən kiçik vahidə keçəndə əmsala vur, kiçik vahiddən böyük vahidə keçəndə əmsala böl.
1 km = 1000 m, 1 m = 100 sm = 1000 mm; 1 t = 10 sentner = 1000 kq, 1 kq = 1000 q.
Uzunluq əmsalı $k$ olarsa, sahə əmsalı $k^2$ , həcm əmsalı $k^3$ olur: 1 m² = 10 000 sm², 1 m³ = 1 000 000 sm³.
1 ar = 100 m², 1 ha = 100 ar = 10 000 m²; 1 l = 1 dm³ = 1000 sm³, 1 ml = 1 sm³.
1 saat = 60 dəq = 3600 san; 1 m/san = 3,6 km/saat.

Həll olunmuş misallar

Misal 1
Düzbucaqlı formalı tarlanın sahəsi 2,4 ha, eni isə 120 m-dir. Tarlanın sahəsini ar və m² ilə ifadə edin, sonra uzunluğunu tapın.
Həlli
1. 1 ha = 100 ar olduğu üçün 2,4 ha = $2{,}4 \cdot 100$ = 240 ar.
2. 1 ha = 10 000 m² olduğu üçün 2,4 ha = $2{,}4 \cdot 10\,000$ = 24 000 m².
3. Uzunluq = sahə : en = $24\,000 : 120 = 200$ m.
4. Yoxlama: $200 \cdot 120 = 24\,000$ m² = 2,4 ha. Doğrudur.
Cavab: 240 ar; 24 000 m²; uzunluq 200 m.
Misal 2
Avtomobil 90 km/saat sürətlə hərəkət edir. Bu sürəti m/san ilə ifadə edin və avtomobilin 12 dəqiqədə neçə kilometr yol getdiyini tapın.
Həlli
1. km/saat-dan m/san-a keçmək üçün 3,6-ya bölürük: $90 : 3{,}6 = 25$ m/san.
2. Sürət km/saat ilə verildiyi üçün zamanı saatla yazırıq: 12 dəq = $\frac{12}{60}$ saat = 0,2 saat.
3. Yol: $s = v \cdot t = 90 \cdot 0{,}2 = 18$ km.
4. Yoxlama m/san ilə: 12 dəq = 720 san, $25 \cdot 720 = 18\,000$ m = 18 km. Nəticə eynidir.
Cavab: 25 m/san; 18 km.

Özünü yoxla

Əvvəl özün həll et, sonra cavaba bax.

0,35 m² neçə kvadrat santimetrdir?
1. 35 sm²
2. 350 sm²
3. 3500 sm²
4. 35 000 sm²
5. 3,5 sm²
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: C 3500 sm²
1 m = 100 sm olduğu üçün 1 m² = $100^2$ = 10 000 sm². Deməli, $0{,}35 \cdot 10\,000 = 3500$ sm². 35 sm² cavabı sahəni uzunluq kimi 100-ə vurmaqdan alınır.
Düzbucaqlı paralelepiped formalı akvariumun uzunluğu 50 sm, eni 30 sm, hündürlüyü 40 sm-dir. Akvariuma neçə litr su tutar?
1. 6 l
2. 60 l
3. 600 l
4. 6000 l
5. 0,6 l
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: B 60 l
$V = 50 \cdot 30 \cdot 40 = 60\,000$ sm³. 1 l = 1 dm³ = 1000 sm³ olduğu üçün $60\,000 : 1000 = 60$ l. Başqa yol: ölçüləri əvvəlcədən desimetrlə yazaq: $5 \cdot 3 \cdot 4 = 60$ dm³ = 60 l.
Hansı sürət ən böyükdür?
1. 18 m/san
2. 1,1 km/dəq
3. 19 m/san
4. 70 km/saat
5. 1150 m/dəq
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: D 70 km/saat
Hamısını km/saat ilə ifadə edək: 18 m/san = $18 \cdot 3{,}6$ = 64,8 km/saat; 1,1 km/dəq = $1{,}1 \cdot 60$ = 66 km/saat; 19 m/san = $19 \cdot 3{,}6$ = 68,4 km/saat; 1150 m/dəq = 69 000 m/saat = 69 km/saat. Ən böyüyü 70 km/saatdır.

Tipik səhvlər

Sahə və həcm vahidlərini uzunluq əmsalı ilə çevirmək, məsələn, 1 m² = 100 sm² yazmaq. Doğrusu: 1 m² = 10 000 sm², 1 m³ = 1 000 000 sm³.
Saatı onluq kəsr kimi oxumaq: 1,5 saat 1 saat 50 dəqiqə deyil, 1 saat 30 dəqiqədir.
km/saat-ı m/san-a çevirəndə 3,6-ya bölmək əvəzinə vurmaq. Yoxlama: eyni sürət m/san ilə həmişə daha kiçik ədədlə yazılır.

Hələ də tam aydın deyil?

Mövzunu sənə səsli dərs kimi izah edir, lövhədə yazır və suallarla yoxlayır.

Bu mövzunu Canlı Müəllimlə öyrən Məsələni şəkillə həll et