Onluq kəsrlərin müqayisəsi

Həll olunmuş misallar

1. Misal 1

   Verilmiş ədədləri artma sırası ilə düzün: $a=5{,}04$, $b=5{,}1$, $c=4{,}99$, $d=5{,}042$.

   Həlli

   1. Əvvəlcə tam hissələrə baxırıq: $c=4{,}99$ ədədinin tam hissəsi ($4$) digərlərindən ($5$) kiçikdir, deməli, ən kiçik ədəd $c$-dir.
   2. Qalan ədədlərin ($a, b, d$) tam hissələri eynidir. Onların kəsr hissəsindəki rəqəmlərin sayını ən çox olana (3 rəqəm) bərabərləşdirək: $a = 5{,}040$ $b = 5{,}100$ $d = 5{,}042$
   3. İndi kəsr hissələrini bir tam ədəd kimi müqayisə edək: $040 < 042 < 100$. Deməli, $a < d < b$.

   Cavab: $c < a < d < b$.

2. Misal 2

   $4{,}2 < x < 4{,}3$ bərabərsizliyini ödəyən və kəsr hissəsində iki rəqəm olan ən böyük və ən kiçik onluq kəsrlərin cəmini tapın.

   Həlli

   1. Sərhədləri kəsr hissəsində iki rəqəm olmaqla yazaq: $4{,}20 < x < 4{,}30$.
   2. Bu aralığa daxil olan və kəsr hissəsində iki rəqəm olan ən kiçik onluq kəsr $4{,}21$-dir.
   3. Bu aralığa daxil olan ən böyük onluq kəsr isə $4{,}29$-dur.
   4. Onların cəmini tapaq: $4{,}21 + 4{,}29 = 8{,}50 = 8{,}5$.

   Cavab: $8{,}5$.

Özünü yoxla

Əvvəl özün həll et, sonra cavaba bax.

1. 1

   Hansı onluq kəsr ən böyükdür?

   1. A$12{,}095$
   2. B$12{,}1$
   3. C$12{,}099$
   4. D$12{,}0899$
   5. E$11{,}999$
   Cavabı göstərCavabı gizlət

   Düzgün cavab: B $12{,}1$

   Əvvəlcə tam hissələrə baxırıq: $11{,}999$ ən kiçikdir. Digər ədədlərin tam hissələri $12$-dir. Kəsr hissədəki rəqəmlərin sayını bərabərləşdirək (4 rəqəm edək): A) $12{,}0950$, B) $12{,}1000$, C) $12{,}0990$, D) $12{,}0899$. Bu ədədlər içərisində ən böyüyü $12{,}1000$, yəni $12{,}1$-dir.

2. 2

   Verilmiş onluq kəsr hansı ardıcıl iki tam ədəd arasında yerləşir: $15{,}07$?

   1. A$14$ və $15$
   2. B$15$ və $16$
   3. C$15{,}0$ və $15{,}1$
   4. D$16$ və $17$
   5. E$0$ və $15$
   Cavabı göstərCavabı gizlət

   Düzgün cavab: B $15$ və $16$

   $15{,}07$ ədədinin tam hissəsi $15$-dir. Deməli, bu ədəd $15$-dən böyük, lakin növbəti tam ədəd olan $16$-dan kiçikdir. Beləliklə, o, $15$ və $16$ tam ədədləri arasındadır. Suda "iki tam ədəd" soruşulduğu üçün C variantı uyğun gəlmir (onlar onluq kəsrlərdir).

3. 3

   $a=3{,}45$, $b=3{,}5$, $c=3{,}054$ ədədlərini azalma sırası ilə düzün.

   1. A$b, a, c$
   2. B$c, a, b$
   3. C$a, b, c$
   4. D$b, c, a$
   5. E$c, b, a$
   Cavabı göstərCavabı gizlət

   Düzgün cavab: A $b, a, c$

   Bütün ədədlərin tam hissələri $3$-dür. Kəsr hissələrindəki rəqəmlərin sayını üçə çatdıraq: $a=3{,}450$, $b=3{,}500$, $c=3{,}054$. Kəsr hissələri müqayisə edək: $500 > 450 > 054$. Deməli, ən böyük $b$, sonra $a$, ən kiçik isə $c$-dir. Azalma sırası: $b, a, c$.

Tipik səhvlər

• Kəsr hissəsində çox rəqəm olan kəsri daha böyük hesab etmək. Məsələn, $5{,}125 > 5{,}2$ düşünmək səhvdir ($5{,}2 = 5{,}200$, buna görə də $5{,}2 > 5{,}125$).
• Tam hissələri unudaraq birbaşa kəsr hissələri müqayisə etmək. Məsələn, $4{,}9 > 5{,}1$ yazmaq ($9 > 1$ olduğuna görə), lakin əslində $4 < 5$ olduğu üçün $5{,}1$ daha böyükdür.