Sadə və mürəkkəb faiz artımı düsturları

Həll olunmuş misallar

1. Misal 1

   Banka 3 il müddətinə illik 8% sadə faizlə 1000 manat qoyuldu. 3 il sonra hesabdakı məbləğ nə qədər olacaq?

   Həlli

   Verilənlər: Başlanğıc məbləğ $A_0 = 1000$ manat, illərin sayı $n = 3$ il, illik faiz dərəcəsi $p = 8$. Sadə faiz düsturunu tətbiq edirik: $A_n = A_0(1 + \frac{np}{100})$ $A_3 = 1000(1 + \frac{3 \cdot 8}{100})$ $A_3 = 1000(1 + \frac{24}{100})$ $A_3 = 1000(1 + 0{,}24)$ $A_3 = 1000 \cdot 1{,}24$ $A_3 = 1240$ manat.

   Cavab: 3 il sonra hesabdakı məbləğ 1240 manat olacaq.

2. Misal 2

   Banka 2 il müddətinə illik 10% mürəkkəb faizlə 2000 manat qoyuldu. 2 il sonra hesabdakı məbləğ nə qədər olacaq?

   Həlli

   Verilənlər: Başlanğıc məbləğ $A_0 = 2000$ manat, illərin sayı $n = 2$ il, illik faiz dərəcəsi $p = 10$. Mürəkkəb faiz düsturunu tətbiq edirik: $A_n = A_0(1 + \frac{p}{100})^n$ $A_2 = 2000(1 + \frac{10}{100})^2$ $A_2 = 2000(1 + 0{,}1)^2$ $A_2 = 2000(1{,}1)^2$ $A_2 = 2000 \cdot 1{,}21$ $A_2 = 2420$ manat.

   Cavab: 2 il sonra hesabdakı məbləğ 2420 manat olacaq.

Özünü yoxla

Əvvəl özün həll et, sonra cavaba bax.

1. Αʹ

   5000 manat 4 il müddətinə illik 6% sadə faizlə banka qoyuldu. Bu müddət ərzində nə qədər faiz gəliri əldə ediləcək?

   1. A1000 manat
   2. B1200 manat
   3. C1500 manat
   4. D1800 manat
   5. E2000 manat
   Cavabı göstərCavabı gizlət

   Düzgün cavab: B 1200 manat

   Faiz gəliri $I = A_0 \cdot \frac{np}{100}$ düsturu ilə tapılır. $I = 5000 \cdot \frac{4 \cdot 6}{100} = 5000 \cdot \frac{24}{100} = 5000 \cdot 0{,}24 = 1200$ manat.

2. Βʹ

   Hansı ifadə mürəkkəb faiz artımını daha yaxşı təsvir edir?

   1. AFaizin yalnız başlanğıc kapitala hesablanması.
   2. BFaizin hər il artan məbləğə hesablanması.
   3. CFaizin hər il eyni qalması.
   4. DFaizin yalnız son ildə hesablanması.
   5. EFaizin kapitaldan asılı olmaması.
   Cavabı göstərCavabı gizlət

   Düzgün cavab: B Faizin hər il artan məbləğə hesablanması.

   Mürəkkəb faizdə faiz həm başlanğıc kapitala, həm də əvvəlki dövrlərdə yığılmış faizlərə hesablanır, yəni məbləğ artdıqca faiz də artır.

3. Γʹ

   1000 manat 2 il müddətinə illik 8% mürəkkəb faizlə banka qoyulsa, 2 il sonra bank hesabında nə qədər pul olacaq? (Cavabı ən yaxın manata qədər yuvarlaqlaşdırın.)

   1. A1160 manat
   2. B1166 manat
   3. C1170 manat
   4. D1175 manat
   5. E1180 manat
   Cavabı göstərCavabı gizlət

   Düzgün cavab: B 1166 manat

   $A_2 = 1000(1 + \frac{8}{100})^2 = 1000(1{,}08)^2 = 1000 \cdot 1{,}1664 = 1166{,}4$ manat. Ən yaxın manata qədər yuvarlaqlaşdırsaq 1166 manat alınır.

Tipik səhvlər

• Sadə və mürəkkəb faiz düsturlarını qarışdırmaq.
• Faiz dərəcəsini (p) düstura daxil edərkən onu faiz işarəsi olmadan tam ədəd kimi (məsələn, 8% üçün 8) yazmaq əvəzinə, onluq kəsr kimi (məsələn, 0,08) daxil etmək.
• Mürəkkəb faiz hesablamalarında $(1 + \frac{p}{100})$ vuruğunu $n$ qüvvətinə yüksəltmək əvəzinə $n$-ə vurmaq.