Ədədin hissəsinin tapılması

Ədədin verilmiş hissəsini tapmaq üçün ədədi bu hissəni göstərən kəsrə vurmaq lazımdır. Yəni, $a$ ədədinin $\frac{m}{n}$ hissəsini tapmaq üçün $a \cdot \frac{m}{n}$ hasili hesablanır.

Məsələn, 40-ın $\frac{3}{8}$ hissəsini tapmaq üçün hesablama aparırıq: $40 \cdot \frac{3}{8} = 15$ . Əgər kəsr adi kəsrdirsə, verilən ədədi əvvəlcə məxrəcə bölüb (əgər tam bölünürsə) alınan nəticəni surətə vurmaq və ya əksinə, surətə vurub məxrəcə bölmək olar.

Hissəsinə görə ədədin tapılması

Verilmiş hissəsinə görə ədədi tapmaq üçün ədədi bu hissəni göstərən kəsrə bölmək lazımdır. Yəni, $\frac{m}{n}$ hissəsi $b$ olan ədədi tapmaq üçün $b : \frac{m}{n}$ və ya $b \cdot \frac{n}{m}$ hesablanır.

Məsələn, $\frac{2}{5}$ hissəsi 14 olan ədədi tapmaq üçün: $14 : \frac{2}{5} = 14 \cdot \frac{5}{2} = 35$ alırıq. Bunu məntiqi olaraq belə də düşünə bilərik: verilmiş ədədi kəsrin surətinə bölməklə bir hissənin qiymətini tapır, sonra alınan nəticəni məxrəcə vurmaqla tamı tapırıq.

Məsələ həllində "qalan hissə" anlayışı

Məsələlərdə çox vaxt "qalan hissənin" tapılması tələb olunur. Bu cür məsələlərdə tam hissə 1 qəbul edilir. Əgər hər hansı kəmiyyətin $\frac{a}{b}$ hissəsi istifadə olunubsa (və ya gedilibsə), qalan hissə $1 - \frac{a}{b} = \frac{b-a}{b}$ olacaq.

Məsələn, bir işin $\frac{3}{7}$ hissəsi görülübsə, qalan iş $1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$ hissə təşkil edir. Əgər məsələdə sonradan qalan hissənin də hər hansı bir hissəsinin tapılması istənilirsə, həmin kəsrlər ardıcıl olaraq bir-birinə vurulur.

Yadda saxla

Ədədin $\frac{m}{n}$ hissəsini tapmaq üçün ədədi $\frac{m}{n}$ -ə vururuq.
$\frac{m}{n}$ hissəsi $b$ olan ədədi tapmaq üçün $b$ -ni $\frac{m}{n}$ -ə bölürük.
Məsələlərdə tam vahid kimi 1 qəbul olunur; "qalan hissə"ni tapmaq üçün 1-dən verilən kəsr çıxılır.

Həll olunmuş misallar

Misal 1
72 ədədinin $\frac{5}{12}$ hissəsi ilə $\frac{3}{4}$ hissəsinin cəmini tapın.
Həlli
1. Əvvəlcə 72-nin $\frac{5}{12}$ hissəsini tapaq. Bunun üçün ədədi kəsrə vururuq: $72 \cdot \frac{5}{12} = 6 \cdot 5 = 30$ .
2. İndi 72-nin $\frac{3}{4}$ hissəsini tapaq: $72 \cdot \frac{3}{4} = 18 \cdot 3 = 54$ .
3. Tapdığımız hissələri toplayaq: $30 + 54 = 84$ .
Cavab: 84.
Misal 2
$\frac{4}{7}$ hissəsi 28 olan ədədin $\frac{2}{7}$ hissəsini tapın.
Həlli
1. Əvvəlcə ədədin özünü tapmalıyıq. Hissəsinə görə ədədi tapmaq üçün verilmiş 28-i $\frac{4}{7}$ -ə bölürük: $28 : \frac{4}{7} = 28 \cdot \frac{7}{4} = 7 \cdot 7 = 49$ . Deməli, axtarılan ədəd 49-dur.
2. İndi isə tapdığımız ədədin, yəni 49-un $\frac{2}{7}$ hissəsini hesablayırıq: $49 \cdot \frac{2}{7} = 7 \cdot 2 = 14$ .
Cavab: 14.

Özünü yoxla

Əvvəl özün həll et, sonra cavaba bax.

Kitabın 120 səhifəsi var. Şagird kitabın $\frac{3}{5}$ hissəsini oxudu. Şagird neçə səhifə oxuyub?
1. 60
2. 72
3. 84
4. 48
5. 96
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: B 72
Ədədin hissəsini tapmaq üçün ədədi bu hissəni göstərən kəsrə vurmaq lazımdır: $120 \cdot \frac{3}{5} = 24 \cdot 3 = 72$ . Deməli, şagird 72 səhifə oxuyub.
$\frac{5}{9}$ hissəsi 45 olan ədədi tapın.
1. 25
2. 54
3. 63
4. 81
5. 72
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: D 81
Hissəsinə görə ədədi tapmaq üçün verilmiş qiyməti kəsrə bölmək lazımdır: $45 : \frac{5}{9} = 45 \cdot \frac{9}{5} = 9 \cdot 9 = 81$ .
Mağazada olan 240 kq almanın əvvəlcə $\frac{1}{4}$ hissəsi, sonra isə qalan almanın $\frac{2}{3}$ hissəsi satıldı. Mağazada neçə kiloqram alma qaldı?
1. 60
2. 80
3. 100
4. 120
5. 40
Cavabı göstərCavabı gizlət
Düzgün cavab: A 60
1. Əvvəlcə satılan alma: $240 \cdot \frac{1}{4} = 60$ kq.
2. Qalan alma: $240 - 60 = 180$ kq.
3. İkinci dəfə satılan alma: $180 \cdot \frac{2}{3} = 120$ kq.
4. Sonda qalan alma: $180 - 120 = 60$ kq.

Tipik səhvlər

Hissənin tapılması ilə hissəsinə görə ədədin tapılması qaydalarını qarışdırmaq: ədədin hissəsini tapanda vurmaq əvəzinə bölmək və ya əksinə.
Məsələlərdə "qalanın ... hissəsi" deyildiyi halda, hissəni qalana görə deyil, ilkin (ümumi) məbləğə görə hesablamaq.

Hələ də tam aydın deyil?

Mövzunu sənə səsli dərs kimi izah edir, lövhədə yazır və suallarla yoxlayır.

Bu mövzunu Canlı Müəllimlə öyrən Məsələni şəkillə həll et