Правило округления

Чтобы округлить число до заданного разряда, нужно следовать этому правилу:

Находим цифру того разряда, до которого нужно округлить.
Смотрим на первую цифру, стоящую справа от нее.
Если справа стоит 0, 1, 2, 3 или 4, то цифра не изменяется.
Если справа стоит 5, 6, 7, 8 или 9, то цифра увеличивается на 1.
Все цифры, стоящие справа, заменяются нулями.

Для записи приближенного равенства используется знак $\approx$ .

Округление до десятков, сотен и тысяч

До десятков: Находим разряд десятков и смотрим на цифру единиц. Например, при округлении 374 до десятков, следующая цифра 4, поэтому 7 не меняется: $374 \approx 370$ . А для 376: $376 \approx 380$ .
До сотен: Находим разряд сотен и смотрим на цифру десятков. Например, в числе 4528 сотни — это 5, справа стоит 2. Значит, 5 не меняется: $4528 \approx 4500$ . Но если бы было 4582, справа стоит 8, поэтому 5 увеличивается на единицу: $4582 \approx 4600$ .
До тысяч: Смотрим на разряд тысяч, последующие цифры обнуляются. $12750 \approx 13000$ (так как после 2 в разряде тысяч стоит 7).

Запомните

Если первая цифра справа от округляемого разряда 0, 1, 2, 3, 4, то цифра разряда остается прежней.
Если первая цифра справа 5, 6, 7, 8, 9, то цифра разряда увеличивается на 1.
Все цифры, расположенные правее округляемого разряда, заменяются нулями.
Для округления используется знак $\approx$ (приближенно равно).

Разобранные примеры

Пример 1
Округлите число 24783 до сотен.
Решение
1. Находим цифру в разряде сотен: это цифра 7.
2. Смотрим на первую цифру справа от 7: это цифра 8.
3. Так как 8 больше 4, цифру 7 увеличиваем на 1 (становится 8).
4. Все цифры справа от 7 (8 и 3) заменяем нулями.
В результате: $24783 \approx 24800$ .

Ответ: 24800.
Пример 2
Какие наибольшее и наименьшее натуральные числа при округлении до десятков дают 150?
Решение
1. Числа, которые при округлении до десятков дают 150, находятся в диапазоне от 145 до 154.
2. В числе 145 десятков 4, а единиц 5. Из-за пятерки 4 увеличивается на единицу и получается 150. (Число 144 округлилось бы до 140). То есть наименьшее число — 145.
3. В числе 154 десятков 5, а единиц 4. Из-за четверки 5 не меняется и получается 150. (Число 155 округлилось бы до 160). То есть наибольшее число — 154.
Ответ: Наименьшее 145, наибольшее 154.

Проверьте себя

Сначала решите сами, потом откройте ответ.

Округлите число 68359 до тысяч.
1. 68000
2. 69000
3. 68400
4. 68300
5. 60000
Показать ответСкрыть ответ
Правильный ответ: A 68000
В разряде тысяч стоит цифра 8. Справа от неё — цифра 3. Так как 3 — маленькая цифра (от 0 до 4), то 8 не меняется, а все следующие цифры заменяются нулями: 68000.
Округлите число 4296 до десятков.
1. 4290
2. 4300
3. 4200
4. 4390
5. 4000
Показать ответСкрыть ответ
Правильный ответ: B 4300
В разряде десятков стоит цифра 9, справа от неё 6. Из-за шестёрки 9 должна увеличиться на 1 и стать 10, поэтому разряд сотен тоже увеличивается на 1 (из 2 становится 3), и число получается 4300.
Найдите наименьшее натуральное число, которое при округлении до сотен дает 3400.
1. 3401
2. 3449
3. 3350
4. 3399
5. 3349
Показать ответСкрыть ответ
Правильный ответ: C 3350
Чтобы при округлении до сотен получить 3400, число должно быть в промежутке от 3350 до 3449. Наименьшее из них — 3350, так как цифра десятков у него 5, и при округлении сотня (3) увеличивается на 1, давая 3400. А 3349 округляется до 3300.

Типичные ошибки

Не обнулять цифры справа после увеличения разряда (например, при округлении 376 до десятков писать 386 вместо 380).
Неправильно переходить к следующему разряду, если увеличивается девятка (например, округлять 196 до десятков как 190 или как-то иначе, а не 200).

Всё ещё не до конца понятно?

Объяснит тему голосом, как на уроке, запишет всё на доске и проверит вопросами.

Изучить с Живым репетитором Решить задачу по фото