Перевод десятичной дроби в проценты

Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно умножить её на 100 и добавить знак процента (%). То есть, $a = a \cdot 100\%$ . Например, $0{,}25 = 0{,}25 \cdot 100\% = 25\%$ . Эту операцию можно также выполнить, сдвинув десятичную запятую на две позиции вправо.

Примеры перевода

Рассмотрим следующие примеры:

$0{,}7 = 0{,}7 \cdot 100\% = 70\%$
$0{,}03 = 0{,}03 \cdot 100\% = 3\%$
$1{,}5 = 1{,}5 \cdot 100\% = 150\%$
$0{,}008 = 0{,}008 \cdot 100\% = 0{,}8\%$

Целые числа также можно переводить в проценты: $4 = 4 \cdot 100\% = 400\%$ .

Перевод процентов в десятичную дробь

Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно число процентов разделить на 100. То есть, $p\% = \frac{p}{100}$ . Эту операцию можно также выполнить, отбросив знак процента и сдвинув десятичную запятую на две позиции влево. Например, $35\% = \frac{35}{100} = 0{,}35$ .

Другие примеры:

$120\% = \frac{120}{100} = 1{,}2$
$0{,}5\% = \frac{0{,}5}{100} = 0{,}005$

Запомните

Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, умножьте на 100 и добавьте знак %: $0{,}25 = 25\%$ .
Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, разделите на 100: $p\% = \frac{p}{100}$ .
Знак процента (%) означает "одну сотую".
Сдвиг десятичной запятой на два знака вправо эквивалентен умножению на 100.
Сдвиг десятичной запятой на два знака влево эквивалентен делению на 100.

Разобранные примеры

Пример 1
Выразите десятичную дробь $0{,}45$ в процентах.
Решение
Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, мы умножаем её на 100 и добавляем знак процента (%). $0{,}45 \cdot 100\% = 45\%$

Ответ: $45\%$
Пример 2
Запишите $18{,}5\%$ в виде десятичной дроби.
Решение
Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, мы делим число процентов на 100. $18{,}5\% = \frac{18{,}5}{100} = 0{,}185$

Ответ: $0{,}185$

Проверьте себя

Сначала решите сами, потом откройте ответ.

Выразите десятичную дробь $0{,}07$ в процентах.
1. $0{,}7\%$
2. $7\%$
3. $70\%$
4. $0{,}07\%$
5. $700\%$
Показать ответСкрыть ответ
Правильный ответ: B $7\%$
$0{,}07 \cdot 100\% = 7\%$ . Сдвигаем десятичную запятую на две позиции вправо.
Представьте $240\%$ в виде десятичной дроби.
1. $24$
2. $2{,}4$
3. $0{,}24$
4. $0{,}024$
5. $24000$
Показать ответСкрыть ответ
Правильный ответ: B $2{,}4$
$240\% = \frac{240}{100} = 2{,}4$ . Делим число процентов на 100.
Какая из следующих десятичных дробей равна $12{,}5\%$ ?
1. $125$
2. $12{,}5$
3. $1{,}25$
4. $0{,}125$
5. $0{,}0125$
Показать ответСкрыть ответ
Правильный ответ: D $0{,}125$
$12{,}5\% = \frac{12{,}5}{100} = 0{,}125$ . Сдвигаем десятичную запятую на две позиции влево.

Типичные ошибки

Делить на 100 вместо умножения при переводе десятичной дроби в проценты (или умножать вместо деления при обратном переводе).
Сдвигать десятичную запятую на неправильное количество знаков (например, на один вместо двух).
Забывать знак процента (%) или оставлять его при переводе процента в десятичную дробь.

Всё ещё не до конца понятно?

Объяснит тему голосом, как на уроке, запишет всё на доске и проверит вопросами.

Изучить с Живым репетитором Решить задачу по фото